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第1章 分析测试中的误差和误差分布1

1.1 分析测试误差1

1.1.1 误差和误差的分类1

1.1.2 分析误差的产生3

1.2 测量结果的准确度（正确度和精密度）4

1.2.1 测量准确度、正确度和精密度的有关术语4

1.2.2 测量结果准确度与正确度、精密度的关系6

1.2.3 误差的表示7

1.3 随机误差的正态分布8

1.3.1 测量结果的分布8

1.3.2 正态分布10

1.3.3 标准正态分布12

1.4 正态分布的数字特征14

1.4.1 数据集中位置的特征数15

1.4.2 数据离散度的特征数18

第2章 测量结果的统计检验24

2.1 离群值检验24

2.1.1 概述24

2.1.2 离群值检验26

2.1.3 统计检验的功效33

2.1.4 检验结果的处理34

2.1.5 可疑数据检验中的一些问题34

2.2 平均值一致性检验35

2.2.1 概述35

2.2.2 t分布36

2.2.3 u检验38

2.2.4 t检验39

2.3 方差检验44

2.3.1 概述44

2.3.2 x2分布45

2.3.3 F分布46

2.3.4 方差检验48

2.3.5 多个总体的方差的检验51

2.4 正态性检验55

2.4.1 概述55

2.4.2 夏皮罗-威尔克（Shapiro-Wilk）检验法55

2.4.3 偏态-峰态系数检验59

2.4.4 爱泼斯-普利（Epps-Pulley）检验60

2.4.5 达戈斯提诺（D'Agostino）检验62

2.4.6 正态性检验方法的应用64

第3章 方差分析65

3.1 变差平方和的分解65

3.2 单因素方差分析67

3.2.1 单因素方差分析一般方法67

3.2.2 各水平等重复次数的单因素方差分析68

3.2.3 各水平不等重复次数的单因素方差分析70

3.3 双因素试验方差分析71

3.3.1 交互效应71

3.3.2 无交互作用双因素试验方差分析72

3.3.3 有交互作用双因素试验方差分析75

3.4 正交试验与正交试验方差分析79

3.4.1 常用试验设计方案的比较79

3.4.2 正交表80

3.4.3 不考虑交互作用的正交试验81

3.4.4 有交互作用的正交试验设计87

3.4.5 多指标试验的正交设计90

3.4.6 水平数不等的正交设计91

3.4.7 分次试验93

第4章 回归分析95

4.1 概述95

4.2 一元线性回归96

4.2.1 作图法求两变量间的关系96

4.2.2 一元线性回归方程的建立97

4.2.3 一元线性回归方程的有效性检验100

4.2.4 回归方程的精度与置信区间109

4.2.5 两条回归直线的比较115

4.2.6 一元线性回归方程在分析测试中的应用118

4.3 一元非线性回归124

4.4 二元线性回归分析129

4.4.1 二元线性回归方程求解129

4.4.2 二元线性回归方程的显著性检验131

4.4.3 二元线性回归方程的精度132

4.4.4 二元非线性化回归133

4.5 多元线性回归方程133

第5章 测量方法与结果的准确度试验及应用134

5.1 概述134

5.2 有关分析测试方法准确度的定义与术语135

5.3 确定重复性限标准差和再现性限标准差的基本方法137

5.3.1 精密度试验统计的基本模型137

5.3.2 重复性方差s2 r、实验室间方差s2 L和再现性方差s2 R的统计138

5.3.3 重复性限r和再现性限R的确定139

5.3.4 确定sr（和sR）与水平值m之间的函数关系140

5.3.5 精密度参数的表达143

5.3.6 精密度试验测试结果的一致性检验和离群值检验145

5.3.7 数据分析的稳健统计方法149

5.3.8 精密度试验测试结果统计分析主要流程150

5.4 精密度试验和统计分析实例150

5.4.1 试验安排和实验室测试数据150

5.4.2 测试数据的统计检验和精密度参数计算151

5.4.3 重复性限和再现性限回归方程的拟合153

5.5 精密度试验的组织155

5.5.1 实验室的选择155

5.5.2 精密度试验的样品156

5.5.3 精密度试验操作员156

5.5.4 测试数据的独立性157

5.6 分析方法精密度的中间度量157

5.6.1 精密度中间度量概述157

5.6.2 精密度中间度量的试验158

5.6.3 精密度中间度量试验的统计分析159

5.7 精密度试验的分割水平设计和非均匀物料设计161

5.7.1 精密度试验的分割水平设计161

5.7.2 精密度试验的非均匀物料设计163

5.8 确定测试方法正确度的基本方法163

5.8.1 根据实验室间试验确定测量方法的偏倚163

5.8.2 单个实验室偏倚的确定165

5.8.3 应用实例166

5.9 精密度数值的应用169

5.9.1 不同概率水平临界值的计算169

5.9.2 两个和两个以上测试结果重复性检验的临界值169

5.9.3 重复性条件下进行两组测试170

5.9.4 两个实验室各进行一次以上的测试170

5.9.5 一个实验室的测试结果与参照值的比较171

5.9.6 多个实验室的测试结果与参照值的比较172

5.9.7 精密度参数在测量不确定度评定中的应用173

第6章 测量不确定度及其评定174

6.1 测量不确定度概述175

6.1.1 测量的基本术语175

6.1.2 测量不确定度177

6.1.3 测量误差与测量不确定度178

6.1.4 分析测试中常见的不确定度因素179

6.2 测量不确定度评定的基本方法180

6.2.1 测量不确定度的名称和定义180

6.2.2 测量不确定度评定的基本程序182

6.3 分析测试中主要不确定度分量的评定191

6.3.1 溶液体积测量的不确定度分量191

6.3.2 称量引起的不确定度分量192

6.3.3 标准物质和纯物质引入的不确定度分量193

6.3.4 校准曲线变动性的不确定度分量194

6.3.5 测量重复性不确定度分量196

6.3.6 相对原子质量、常数等引起的不确定度分量196

6.3.7 分析中某些校正系数的不确定度分量197

6.3.8 长度测量的不确定度分量197

6.3.9 仪器的显示或读数引起的不确定度分量197

6.3.10 数字修约引起的不确定度分量197

6.4 测量不确定度评定实例198

6.4.1 重铬酸钾滴定法测定铁矿石中全铁含量的不确定度评定198

6.4.2 过硫酸铵氧化滴定法测定含钒不锈钢中铬含量的测量不确定度评定200

6.4.3 恒电流电解-BCO光度法测定纯铜中铜含量的不确定度评定203

6.4.4 电感耦合等离子体发射光谱法测定低合金钢中钼含量的不确定度评定207

6.4.5 燃烧气体容量法测定钢中碳含量测量不确定度评定209

第7章 能力验证及其统计方法212

7.1 能力验证相关术语212

7.2 实验室能力验证213

7.2.1 能力验证的作用213

7.2.2 能力验证的要求215

7.2.3 CNAS与其他认可机构的互认216

7.3 能力验证计划216

7.3.1 顺序参加计划216

7.3.2 同步参加计划217

7.3.3 部分过程计划218

7.3.4 外部质量评价（EQA）计划218

7.4 检测实验室的能力验证218

7.4.1 能力验证计划的组织和设计218

7.4.2 能力验证样品（物品）的制备、分发和管理219

7.4.3 计划的实施219

7.4.4 数据的统计处理220

7.4.5 能力评价221

7.4.6 能力验证报告222

7.4.7 能力验证结果的利用和整改程序222

7.5 能力验证中的统计方法223

7.5.1 稳健统计基本方法224

7.5.2 以中位数和标准化四分位距表征的稳健统计技术226

7.5.3 能力验证结果的图示227

7.5.4 能力验证实例229

7.6 检测实验室能力验证中的几个问题232

7.6.1 分割水平样品试验232

7.6.2 中位数和四分位数的确定233

7.6.3 标准化四分位距的计算234

7.6.4 能力验证评价结果的不一致235

7.6.5 能力验证中的保密性235

7.7 能力验证的其他稳健统计和评价方法236

7.7.1 稳健算法A236

7.7.2 ISO尧登椭圆图238

7.7.3 En统计量的评价241

7.7.4 采用分析方法精密度参数的评价方法242

7.7.5 能力验证结果稳健统计值与标准物质认定值的符合性检验243

第8章 分析方法的评价与分析结果的表示245

8.1 分析方法的基本特性245

8.1.1 检出限245

8.1.2 测定限247

8.1.3 灵敏度249

8.1.4 选择性249

8.1.5 精密度、重复性和再现性250

8.1.6 准确度、正确度和偏倚251

8.2 测量结果的精密度检验251

8.3 测量结果的正确度的检验253

8.3.1 用标准物质检查测量结果的正确度253

8.3.2 两个独立分析方法间的比对255

8.3.3 测量结果与另一实验室测量结果比对256

8.3.4 多水平测量结果的比较257

8.3.5 参与实验室间能力验证比对试验260

8.3.6 加标回收试验260

8.4 分析方法试验和评价261

8.4.1 分析方法试验261

8.4.2 分析方法评价263

8.5 提高测量结果的准确度264

8.6 有效数字与数值修约267

8.6.1 有效数字和有效数字的位数267

8.6.2 有效数字表示规则268

8.6.3 数值修约规则269

8.6.4 测定值或其计算值与标准规定极限数值作比较的方法270

8.7 误差的传递271

8.7.1 误差传递的一般公式271

8.7.2 误差传递公式在基本运算中的应用272

8.7.3 应用实例273

8.7.4 分析测试中误差的分配和控制275

8.8 分析结果的表示275

第9章 标准物质及其研制中的统计方法277

9.1 概述277

9.2 标准物质的基本特性280

9.2.1 均匀性280

9.2.2 稳定性280

9.2.3 溯源性281

9.3 标准物质在分析测试中的作用282

9.4 分析测试的溯源体系和溯源性的保证284

9.4.1 分析测试的溯源性284

9.4.2 溯源体系285

9.4.3 分析测试溯源体系的完善287

9.4.4 标准物质生产者（研制者）的认可289

9.5 标准物质的均匀性和均匀性检验289

9.5.1 均匀性检验统计方法290

9.5.2 样品不均匀性引起的不确定度评定293

9.5.3 均匀性检验方法的选择和正确评价296

9.5.4 均匀性检验的抽样方式和抽样数量298

9.5.5 均匀性检验项目的选择299

9.5.6 均匀性检验测量条件的控制299

9.5.7 测量顺序的控制300

9.5.8 最小取样量的确定301

9.6 标准物质的稳定性和稳定性试验302

9.6.1 标准物质稳定性试验302

9.6.2 标准物质稳定性试验的统计方法305

9.7 标准物质的定值分析和特性量值的确定310

9.7.1 标准物质特性量值溯源性的保证310

9.7.2 标准物质定值分析和定值实验室311

9.7.3 定值分析的质量控制315

9.7.4 标准物质定值分析数据的统计处理316

9.8 标准物质的选择和使用322

9.9 标准物质的期间核查324

9.9.1 标准物质的期间核查的基本要求324

9.9.2 有证标准物质的期间核查325

9.9.3 标准物质特性量值的核查326

第10章 实验室认可327

10.1 实验室认可的基本知识327

10.1.1 认可的定义327

10.1.2 实验室认可与质量认证的区别327

10.1.3 实验室认可的作用和益处328

10.1.4 实验室认可的依据329

10.1.5 实验室认可过程329

10.1.6 实验室认可的领域331

10.2 实验室质量管理体系的建立与运行331

10.2.1 管理体系的基本概念331

10.2.2 管理体系的总体要求332

10.2.3 管理体系的建立333

10.2.4 管理体系的运行和持续改进334

10.3 实验室认可中的关注重点335

10.3.1 现场考核试验335

10.3.2 测量不确定度的评估335

10.3.3 量值溯源336

10.3.4 内部校准要求338

10.3.5 能力验证338

10.3.6 非标准方法的确认339

10.3.7 符合相关法律法规的要求340

10.3.8 内部质量控制340

第11章 分析测试中的质量控制图342

11.1 质量控制图342

11.2 常规控制图343

11.2.1 常规控制图的分类343

11.2.2 计量控制图的性质344

11.2.3 计量控制图设计344

11.3 计量控制图的建立345

11.3.1 平均值-极差控制图345

11.3.2 平均值-标准差控制图347

11.3.3 中位值-极差控制图347

11.3.4 单值-移动极差控制图348

11.3.5 给定参数的计量控制图350

11.4 常规控制图的识别与判断350

11.5 计量控制图的控制程序352

11.6 质量控制图在评价分析测试工作质量中的应用353

第12章 分析测试文献资源和检索方法358

12.1 分析测试类文献资源的类型358

12.1.1 期刊文摘类信息资源358

12.1.2 图书类信息资源361

12.1.3 专利类信息资源361

12.1.4 学位论文362

12.1.5 标准化信息363

12.1.6 会议资料365

12.1.7 新闻类信息资源366

12.1.8 实验室管理信息366

12.2 分析化学文献的综合检索途径366

12.2.1 综合类搜索引擎366

12.2.2 网上图书馆367

12.2.3 化学专业网站367

12.2.4 网上大型综合数据库368

12.2.5 专业检索工具373

12.3 文献检索步骤374

12.3.1 分析检索课题，确定检索范围374

12.3.2 确定检索方法375

12.3.3 制定检索策略375

12.3.4 适时调整检索策略375

12.4 检索结果375

第13章 分析测试中统计软件应用简介377

13.1 统计软件概述377

13.1.1 Excel377

13.1.2 Origin377

13.1.3 Minitab378

13.2 Excel的基本功能378

13.2.1 Excel的主要特点378

13.2.2 数据基本操作379

13.2.3 Excel在数理统计中的常规应用383

13.2.4 数据分析工具库的应用390

13.2.5 分析测试数据处理示例400

13.2.6 Excel绘图功能简介405

13.2.7 Excel绘图实例408

13.3 Origin软件应用简介412

13.3.1 数据分析412

13.3.2 绘图413

13.4 Minitab应用简介416

13.4.1 描述性统计量416

13.4.2 方差分析416

13.4.3 控制图的绘制419

13.5 附录：Excel中的统计函数421

附录424

附表1 标准正态分布表424

附表2 x2分布表425

附表3 t分布表426

附表4 F分布表427

附表5 常用正交表437

参考文献444