图书介绍

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运筹学
  • 孙萍,安小会主编 著
  • 出版社: 北京:北京理工大学出版社
  • ISBN:9787568235525
  • 出版时间:2016
  • 标注页数:285页
  • 文件大小:30MB
  • 文件页数:297页
  • 主题词:运筹学

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图书目录

绪论1

0.1 运筹学的产生和发展1

0.1.1 朴素的运筹学思想1

0.1.2 运筹学的产生2

0.1.3 运筹学的发展3

0.2 运筹学的性质特点、工作步骤4

0.2.1 运筹学的定义4

0.2.2 运筹学的特点4

0.2.3 运筹学的工作步骤5

0.3 运筹学的应用与展望5

0.3.1 运筹学的应用5

0.3.2 运筹学的展望7

第1章 线性规划8

1.1 线性规划问题及其数学模型8

1.1.1 问题的提出8

1.1.2 线性规划建模举例10

1.1.3 线性规划问题的一般模型与标准模型13

1.2 线性规划问题解的概念及性质16

1.2.1 线性规划问题解的基本概念16

1.2.2 线性规划问题解的性质18

1.2.3 线性规划问题解的性质19

1.3 线性规划的图解法20

1.3.1 线性规划的图解法20

1.3.2 线性规划问题解的几种情况21

1.4 单纯形法23

1.4.1 单纯形法的解题思路及引例23

1.4.2 单纯形法的步骤26

1.4.3 单纯形表27

1.4.4 关于单纯形法的补充说明30

1.4.5 关于退化解的问题说明34

1.5 大M法35

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析46

2.1 线性规划的对偶问题46

2.1.1 对偶问题的提出46

2.1.2 对称形式下的对偶问题47

2.1.3 一般线性规划的对偶规划49

2.2 对偶问题的性质51

2.3 影子价格57

2.3.1 影子价格及其经济意义57

2.3.2 影子价格的应用58

2.4 对偶单纯形法61

2.4.1 对偶单纯形法的基本思路61

2.4.2 对偶单纯形法的计算步骤63

2.5 灵敏度分析65

2.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析67

2.5.2 右端常数bi的变化分析69

2.5.3 技术系数aij的变化分析71

2.5.4 增加一个新变量的分析71

2.5.5 增加新约束条件的灵敏度分析74

第3章 运输问题85

3.1 运输问题及其模型85

3.1.1 运输问题85

3.1.2 产量平衡的运输问题的模型86

3.1.3 运输问题数学模型的特点87

3.2 表上作业法87

3.2.1 确定初始基可行解88

3.2.2 最优解的判别91

3.2.3 改进运输方案的方法——闭回路调整法94

3.2.4 需注意的问题95

3.3 产销不平衡的运输问题96

3.3.1 产量大于销量的情况96

3.3.2 销量大于产量的情况96

第4章 目标规划105

4.1 目标规划模型105

4.1.1 问题提出105

4.1.2 目标规划模型的基本概念106

4.1.3 目标规划模型的一般形式108

4.2 目标规划的图解法110

第5章 整数规划117

5.1 整数规划问题的提出117

5.2 分枝定界解法118

5.3 割平面解法120

5.4 0-1型整数规划123

5.4.1 0-1型整数规划的实际问题124

5.4.2 0-1型整数规划的解法125

5.5 指派问题127

5.5.1 指派问题的数学模型及其特点127

5.5.2 指派问题的解法——匈牙利法129

第6章 动态规划135

6.1 多阶段决策问题引例135

6.2 动态规划的基本概念和基本原理137

6.2.1 动态规划的基本概念137

6.2.2 动态规划的基本原理139

6.3 动态规划模型的建立与求解140

6.3.1 动态规划的两类基本方程140

6.3.2 建立动态规划数学模型的步骤142

6.4 动态规划和静态规划的关系144

6.5 动态规划在经济管理中的应用(1)148

6.5.1 资源分配问题148

6.5.2 生产与存储问题152

6.5.3 设备更新问题160

6.6 动态规划在经济管理中的应用(2)162

6.6.1 背包问题163

6.6.2 复合系统工作可靠性问题165

第7章 图与网络分析172

7.1 图的基本概念172

7.1.1 引例172

7.1.2 图的定义173

7.1.3 点的度174

7.1.4 完全图和子图174

7.1.5 图的连通性175

7.2 树175

7.2.1 树的定义和性质175

7.2.2 图的最小支撑树176

7.3 最短路问题177

7.3.1 Dijkstra算法177

7.3.2 矩阵算法180

7.4 最大流问题182

7.4.1 基本概念183

7.4.2 最大流最小割集定理184

7.4.3 求最大流的标号算法184

7.5 最小费用最大流问题187

第8章 网络计划技术196

8.1 网络图196

8.1.1 绘制网络图的规则197

8.1.2 网络图的绘制200

8.2 网络时间参数的计算202

8.2.1 工作时间t(i,j)202

8.2.2 事项时间参数202

8.2.3 工作时间参数203

8.2.4 时差204

8.2.5 时间参数的图上计算法204

8.2.6 时间参数的表上计算法206

8.2.7 概率型网络图的时间参数计算207

8.3 网络计划的优化208

8.3.1 时间优化209

8.3.2 时间与资源优化209

8.3.3 时间与成本优化212

第9章 排队论220

9.1 随机服务系统与过程220

9.1.1 排队系统的描述221

9.1.2 排队系统的符号表示222

9.1.3 排队系统的主要数量指标和记号222

9.2 单服务台负指数分布排队系统分析223

9.2.1 标准的M/M/1模型223

9.2.2 系统容量有限,即M/M/1/N/∞225

9.2.3 顾客源有限,即M/M/1/∞/m226

9.3 多服务台负指数分布排队系统的分析227

9.4 一般服务时间排队模型229

9.4.1 M/G/1/∞/∞型排队系统229

9.4.2 M/D/1/∞/∞型排队系统230

9.5 排队系统的优化230

第10章 存储论235

10.1 存储论概述235

10.1.1 存储问题235

10.1.2 存储模型中的基本概念235

10.2 确定型存储模型237

10.2.1 经济订货批量模型(不允许缺货,补充时间极短)237

10.2.2 经济生产批量模型(不允许缺货,补充时间较长)238

10.2.3 允许缺货的经济订货批量模型240

10.2.4 允许缺货的经济生产批量模型243

10.2.5 价格有折扣的存储模型245

10.3 随机型存储模型247

10.3.1 单周期的随机型存储模型247

10.3.2 多周期的随机型存储模型249

第11章 决策论254

11.1 决策的基本问题254

11.1.1 决策的基本概念254

11.1.2 决策的分类255

11.1.3 决策过程255

11.1.4 决策的原则256

11.2 确定型决策256

11.3 不确定型决策257

11.3.1 乐观准则(最大最大准则)257

11.3.2 悲观准则(最大最小准则)258

11.3.3 折中准则259

11.3.4 等可能准则(Laplace准则)259

11.3.5 遗憾准则259

11.4 风险型决策方法260

11.4.1 期望值准则261

11.4.2 贝叶斯决策262

11.5 决策树263

附录1 用Excel解线性规划问题270

一、添加“规划求解”工具270

二、求解线性规划的步骤274

附录2 用LINDO解线性规划问题278

一、LINDO简介278

二、LINDO的工作界面278

三、LINDO数据输入与保存279

四、求解280

五、LINDO输出结果报告282

六、LINDO求解单纯的或混合型的整数规划(IP)问题283

七、注意事项283

参考文献285

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