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第一章 大气流场的种种几何斑图1

1.1 全球表面的流场1

1.2 气旋和反气旋的三维结构3

1.3 冷锋和暖锋4

1.4 龙卷风6

1.5 台风（飓风）8

1.6 大气环流9

1.7 混沌流场12

1.8 边界层内的流场13

小结16

第二章 天气图上的标量场和向量场17

2.1 地面天气图上的等压线是压力场曲面的廓线，高空天气图上的等高线是等压曲面的廓线17

2.2 压力曲面的高低压廓线和鞍点19

2.3 梯度向量场和气压梯度力21

2.4 风向量场和流线23

2.5 科里奥利力向量场25

2.6 摩擦力向量场27

2.7 地面流场和高空流场之间的关系28

2.8 曲面的临界点和欧拉示性数30

小结35

第三章 大气运动的物理和概念36

3.1 质量守恒和流场的散度36

3.2 流场的剪切和涡度39

3.3 力的平衡和速度场42

3.4 正负阻尼50

3.5 浮力是负恢复力51

3.6 正压和斜压55

3.7 大气中的角动量守恒59

3.8 螺旋度63

小结70

第四章 速度场的动力系统71

4.1 一个例子71

4.2 动力系统及类型73

4.3 相轨道77

4.4 二维动力系统奇点和类型80

4.5 极限环轨道和同（异）宿轨道82

4.6 流场的分岔87

4.7 三维速度场的奇点90

4.8 洛伦茨流场91

小结92

第五章 流场拓扑分类的物理94

5.1 结点和鞍点的物理区分94

5.2 中心点和焦点，结点和焦点的区别97

5.3 向量场奇点的雅可比矩阵98

5.4 二维速度场的物理拓扑分类102

5.5 中心、奇点线和剪切速度场105

5.6 三维向量场的雅可比矩阵109

5.7 三维速度场的物理拓扑分类116

5.8 地面高低压的判别119

小结122

第六章 天气系统轨道曲线和曲面123

6.1 反气旋和副热带高压123

6.2 地面天气图上的闭合等压线和螺旋曲线129

6.3 高低压之间的鞍形双曲线、阻塞高压和切断低压131

6.4 台风的三维圆柱螺旋曲线135

6.5 气旋和反气旋双锥螺旋结构139

6.6 龙卷风漏斗云是在双曲面上运动吗？143

6.7 球面上的螺旋曲线145

6.8 高斯曲率和流函数曲面149

小结153

第七章 不可压缩大气流场的拓扑155

7.1 伯努利能量曲面和广义的地转关系155

7.2 三维不可压缩速度场的螺极分解和鞍-焦奇点157

7.3 三维不可压缩大气流场的拓扑162

7.4 速度场奇点（临界点）的指标169

7.5 由复速度决定的向量场及奇点指标173

7.6 二维速度场和流函数梯度的对偶175

7.7 湍流涡旋的拓扑——伸长、折迭和扭转178

7.8 全球球面上流场所遵循的拓扑定理——庞加莱-霍普夫定理187

小结194

第八章 球表面常见流场和球调和函数195

8.1 球面上最简单的几种流场和庞加莱-霍普夫定理195

8.2 球面流场模型和梯度场198

8.3 纬向气流的动力系统203

8.4 球调和函数及其零线205

8.5 球面四个涡旋流场210

8.6 三圈环流流场212

8.7 球面上的螺旋流场213

8.8 南北极奇点的确定215

小结216

参考文献217