高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第0章　准备知识1

0.1　常用三角公式1

0.2　幂运算1

0.3　对数公式2

0.4　绝对值2

0.5　不等式2

0.6　乘法及因式分解3

0.7　集合、区间、邻域3

0.8　常用逻辑符号4

第1章 函数与极限5

1.1 函数5

1.1.1 函数的概念与性质5

1.1.2　反函数、复合函数和初等函数9

1.1.3　分段函数、隐函数11

1.2 函数的极限15

1.2.1 函数极限的概念与性质15

1.2.2　极限的运算法则18

1.2.3　极限存在准则、两个重要极限20

1.2.4　无穷小和无穷大、无穷小阶的比较23

1.3　函数的连续性29

1.3.1 函数的连续性与初等函数的连续性29

1.3.2 函数的间断点及其分类32

1.3.3 闭区间上连续函数的性质34

第1章总练习题36

第2章　导数与微分39

2.1　导数的基本概念39

2.1.1　导数定义与实际意义39

2.1.2　定义求导法42

2.1.3　导数的几何应用45

2.1.4　可导与连续46

2.2　导数的计算49

2.2.1　四则运算法则49

2.2.2　反函数的求导法则52

2.2.3　复合函数的求导法则54

2.2.4　隐函数的导数58

2.2.5 由参数方程所确定的函数的导数59

2.3　高阶导数63

2.3.1　二阶导数的概念及其计算63

2.3.2　n阶导数的概念65

2.4　微分68

2.4.1　微分定义与实际意义68

2.4.2　微分的计算71

第2章总练习题75

第3章　导数的应用77

3.1　微分中值定理及其应用77

3.1.1　拉格朗日中值定理和函数的单调性77

3.1.2　不等式的证明81

3.1.3　柯西中值定理和不定式的极限84

3.2　函数的极值和最大值、最小值90

3.2.1 函数的极值及其求法91

3.2.2　函数的最大值与最小值95

3.3 曲线的凹凸性和函数图形的描绘98

3.3.1 曲线的凹凸性与拐点98

3.3.2 曲线的渐近线与函数作图101

3.4　导数在经济中的应用104

3.4.1　常用的经济函数104

3.4.2　边际分析和弹性分析105

3.4.3　经济中的优化问题107

第3章总练习题108

第4章　不定积分与定积分110

4.1　不定积分110

4.1.1　不定积分的概念与性质110

4.1.2　换元积分法115

4.1.3　分部积分法122

4.2　定积分127

4.2.1　定积分的概念与性质128

4.2.2　微积分基本定理133

4.2.3　换元积分法136

4.2.4　分部积分法138

4.3　广义积分143

4.3.1　无穷积分144

4.3.2　瑕积分146

4.3.3　含参变量积分148

第4章总练习题151

第5章　定积分的应用156

5.1　定积分的微元法156

5.2　平面图形的面积158

5.2.1　用直角坐标计算平面图形的面积158

5.2.2　用极坐标计算平面图形的面积163

5.3　体积165

5.3.1　旋转体的体积165

5.3.2　平行截面面积已知的立体的体积168

5.4　平面曲线的弧长171

5.4.1　用直角坐标计算平面曲线的弧长171

5.4.2　用极坐标计算平面曲线的弧长173

5.5　定积分在经济学中的应用175

5.6　定积分在物理学中的应用179

5.6.1　变力沿直线所做的功179

5.6.2　水压力181

第5章总练习题182

附录A　极限的ε-δ定义及极限性质的证明184

附录B　微积分与数学家188

附录C　高等数学（上）期末模拟试卷194

习题参考答案197

参考文献220