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第1章　六西格玛与统计学1

1.1 六西格玛概论1

1.1.1 六西格玛的兴起1

1.1.2 六西格玛的实施模式2

1.1.3 六西格玛的管理哲学3

1.2　统计学概论4

1.2.1 统计学的发展历史4

1.2.2　统计学的特点5

1.2.3　统计学的分类5

1.3 统计学在六西格玛中的地位6

1.3.1 六西格玛名称的由来6

1.3.2 六西格玛工具的组成7

1.4 MINITAB简介8

第2章　概率论基础知识10

2.1 随机变量及其分布10

2.1.1 随机变量的概念10

2.1.2 随机变量分布的概念11

2.2 随机变量的数字特征17

2.2.1 随机变量的均值18

2.2.2　随机变量的方差21

2.2.3　随机变量的偏度与峰度24

2.2.4 随机变量的累积分布函数及分位数概念25

2.3　常用的连续分布30

2.3.1 正态分布31

2.3.2 均匀分布35

2.3.3　指数分布36

2.3.4　对数正态分布39

2.3.5 Weibull分布40

2.3.6 三角形分布41

2.3.7　Beta分布42

2.3.8　Cauchy分布44

2.3.9 Gamma分布44

2.3.10 Laplace分布45

2.3.11 Logistic分布46

2.3.12　对数Logistic分布47

2.3.13　最大极值分布48

2.3.14　最小极值分布48

2.4 常用的离散分布50

2.4.1 0—1分布（两点分布）50

2.4.2　二项分布51

2.4.3 Poisson分布55

2.4.4　超几何分布57

2.4.5　几何分布57

2.4.6 负二项分布58

2.4.7　整数均匀分布59

2.4.8　任意离散分布59

2.5 中心极限定理61

2.5.1 样本平均值的标准差性质62

2.5.2　样本平均值的分布性质62

第3章　描述性统计及图形64

3.1　总体与样本64

3.2　描述性统计66

3.2.1　位置状况66

3.2.2 离散程度68

3.2.3　分布形状69

3.3 简单统计图形72

3.3.1 直方图72

3.3.2 箱线图74

3.3.3　饼图76

3.3.4 时间序列图78

3.3.5 3D散点图79

第4章　统计基础81

4.1 正态总体的抽样分布81

4.1.1 样本均值？的分布——标准正态分布及T分布81

4.1.2　双样本均值差的分布87

4.1.3 正态样本方差S2的分布——卡方分布87

4.1.4 两个独立的正态样本方差之比的分布——F分布90

4.2　参数的点估计92

4.2.1 点估计的概念92

4.2.2 点估计的评选标准92

4.3　参数的区间估计93

4.3.1 单正态总体均值的置信区间93

4.3.2 单正态总体方差和标准差的置信区间95

4.3.3 单总体比率的置信区间97

4.3.4 双总体均值差的置信区间99

4.3.5 双总体比率差的置信区间104

第5章　假设检验106

5.1 基本原理及方法106

5.2　基本步骤108

5.3　均值检验112

5.3.1 单正态总体均值检验112

5.3.2　双正态总体均值检验125

5.4 方差检验133

5.4.1 单正态总体方差检验133

5.4.2　双总体等方差检验138

5.5 单因子ANOVA分析141

5.5.1 单因子ANOVA分析基本原理142

5.5.2 单因子ANOVA分析多重比较方法147

5.5.3 多总体等方差检验151

5.6 比较方法的总结153

5.7　样本量的计算156

第6章　比率检验162

6.1 单总体比率检验162

6.2　双总体比率检验166

6.3　列联表与卡方检验169

6.3.1 列联表170

6.3.2 有限项离散型分布的拟合优度检验181

6.3.3　分布的拟合优度检验184

6.4 单双总体Poisson率检验196

6.4.1 单总体Poisson率检验196

6.4.2 双总体Poisson率检验200

第7章　非参数检验方法202

7.1　符号检验法203

7.1.1 符号检验概念203

7.1.2 中位数符号检验法206

7.2 秩和检验法及Mann-Whitney检验法209

7.3　单样本Wilcoxon符号秩检验法213

7.4 多样本均值相等性检验217

7.4.1 多样本Kruskal-Wallis检验法217

7.4.2 多样本Mood中位数检验法219

7.4.3 多样本Fredman检验法220

第8章　探索性数据分析227

8.1　探索性数据分析的概念227

8.1.1 探索性数据分析的特点227

8.1.2　探索性数据分析的主题228

8.1.3　探索性数据分析的术语230

8.2 关于分布的探索性分析232

8.2.1 茎叶图232

8.2.2 箱线图238

8.2.3　字母值239

8.2.4　根状图240

8.3 直线拟合的耐抗线方法243

8.3.1 耐抗线的基本原理与方法243

8.3.2　耐抗线方法实例分析244

8.4 用中位数平滑法分析双向表248

8.4.1 中位数平滑法的原理及方法概述248

8.4.2 中位数平滑法的实例分析250

第9章　相关分析和回归分析255

9.1 相关分析255

9.2 简单线性回归262

9.2.1 简单线性回归方程的建立262

9.2.2 简单线性回归方程的显著性检验265

9.2.3 简单线性回归方程总效果的度量267

9.2.4 回归系数的显著性检验268

9.2.5 回归方程的残差诊断270

9.2.6　利用回归方程进行预测275

9.3 多元线性回归278

9.3.1 多元线性回归分析的一般方法279

9.3.2 多元线性回归分析的改进模型方法285

9.3.3 多元线性回归分析的自变量筛选方法288

9.4 离散变量Logistic回归297

9.4.1 二值Logistic回归297

9.4.2 名义值的Logistic回归304

9.4.3 有序样本的Logistic回归307

第10章　变异源分析312

10.1 变异源分析概论312

10.2 变异源分析的一般方法313

10.3 变异源分析的图形方法316

10.4 变异源分析的数值方法319

10.4.1 因子间的交叉及嵌套关系319

10.4.2 固定效应与随机效应320

10.4.3 单因子方差分量计算公式321

10.4.4 单因子方差分量计算举例322

10.5 变异源分析的一般模型数值方法327

10.5.1 一般线性模型的方差分量计算327

10.5.2 双因子交叉型方差分量计算328

10.5.3 双因子嵌套型方差分量计算332

10.5.4 三因子方差分量计算338

第11章　测量系统分析341

11.1 分辨力和稳定性342

11.1.1 分辨力342

11.1.2　稳定性343

11.2　偏倚和线性344

11.2.1 偏倚344

11.2.2 线性344

11.2.3　偏倚和线性的计算345

11.3　重复性和再现性348

11.3.1 重复性349

11.3.2　再现性349

11.3.3　精确度分析349

11.4　破坏性试验的测量系统分析358

11.5　计数型测量系统分析361

11.5.1 一致性比率361

11.5.2　卡帕值（к）364

第12章　统计过程控制368

12.1 控制图基础理论368

12.2　计量控制图371

12.3　计数控制图374

12.4　特殊控制图380

12.4.1 指数加权移动平均控制图380

12.4.2　标准化控制图382

12.5 非正态数据的控制图384

12.6　过程能力分析390

12.6.1 计量数据的过程能力分析390

12.6.2　计数数据的过程能力分析393

12.6.3　非正态数据的过程能力分析395

第13章　试验设计400

13.1　试验设计基础401

13.1.1 试验设计中的基本术语401

13.1.2　试验设计的基本原则405

13.1.3　试验设计的类型406

13.1.4　试验设计的策划与安排407

13.1.5　试验设计的基本步骤408

13.2　单因子试验设计409

13.2.1 单因子试验设计409

13.2.2 多项式回归412

13.3　全因子设计417

13.3.1 2水平全因子试验概述417

13.3.2　全因子设计的计划420

13.3.3　全因子设计的分析422

13.4　部分因子试验447

13.4.1 部分因子试验概论447

13.4.2　部分因子试验的计划453

13.4.3　部分因子试验的实例分析458

13.4.4　Plackett-Burman设计466

13.4.5 3水平部分因子试验的分析467

13.5　响应曲面设计471

13.5.1 响应曲面设计概论471

13.5.2 响应曲面设计的计划475

13.5.3　响应曲面设计的分析及实例478

13.5.4 多响应曲面设计的最优分析488

13.6　稳健参数设计493

13.6.1 稳健参数设计的模型494

13.6.2　静态稳健参数设计的计划500

13.6.3　静态稳健参数设计实例分析501

13.6.4 动态稳健参数设计实例分析509

13.7　混料设计518

13.7.1　混料设计概论518

13.7.2　混料试验的计划519

13.7.3　混料试验设计结果的分析531

第14章　六西格玛设计535

14.1 六西格玛设计概论535

14.2　容差设计536

14.3　仿真546

附表551

附表1 标准正态分布函数表551

附表2 标准正态分布函数上侧概率表553

附表3　t分布的α分位数表556

附表4　x2分布的α分位数表557

附表5 F分布的α分位数表558

附表5.1 F分布的0.90分位数表558

附表5.2 F分布的0.95分位数表560

附表5.3 F分布的0.975分位数表562

附表5.4　F分布的0.99分位数表564

附表6 计量控制图计算控制限的系数表566

附表7　西格玛水平换算表567

附表8　符号检验表570

附表9　秩和检验表571

附表10　游程总数检验表572

附表11 游程最大长度检验表573

附表12　相关系数检验表574

英汉统计名词对照表575

汉英统计名词对照表588

参考文献601