图书介绍
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- 刘延柱，陈立群编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040099322
- 出版时间：2001
- 标注页数：382页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：396页
- 主题词：非线性振动(学科: 研究生) 非线性振动
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图书目录
绪论1
0.1 非线性振动的研究对象1
0.2 非线性振动的研究方法2
0.3 非线性振动的发展简史4
0.4 单自由度线性振动的主要结论6
第一章 非线性振动的定性分析方法8
1.1 稳定性理论的基本概念8
1.2 相平面、相轨迹和奇点19
1.3 奇点的分类35
1.4 极限环43
习题53
第二章 非线性振动的近似解析方法57
2.1 谐波平衡法57
2.2 正规振动法63
2.3 林滋泰德-庞加莱法67
2.4 平均法73
2.5 多尺度法83
2.6 渐近法95
2.7 多自由度系统的自由振动和受迫振动109
习题123
第三章 自激振动126
3.1 自激振动概述126
3.2 工程中的自激振动128
3.3 自激振动的定性分析135
3.4 自激振动的定量计算138
3.5 自激系统的受迫振动143
3.6 多自由度系统的自激振动147
习题150
第四章 参数振动152
4.1 参数振动概述152
4.2 工程中的参数振动154
4.3 弗洛凯理论157
4.4 稳定图160
4.5 非线性参数振动170
4.6 多自由度系统的参数振动172
习题176
第五章 分岔理论基础179
5.1 分岔现象179
5.2 李雅普诺夫--施密特约化188
5.3 中心流形方法194
5.4 庞加莱--伯克霍夫范式207
5.5 奇异性理论216
5.6 霍普夫分岔及其控制224
5.7 闭轨迹的分岔231
5.8 分岔问题的数值方法243
习题247
第六章 混沌振动250
6.1 混沌振动概述250
6.2 工程中的混沌振动260
6.3 混沌振动的数值识别266
6.4 混沌振动的解析预测286
6.5 哈密顿系统的混沌振动302
6.6 混沌振动的控制312
习题317
附录320
附录一 李雅普诺夫稳定性定理的证明320
附录二 闭轨迹稳定性定理的证明322
附录三 小参数法的数学根据324
附录四 平面霍普夫分岔定理的证明333
附录五 混沌的拓扑描述338
附录六 梅利尼科夫函数的推导347
附录七 什尔尼科夫定理的证明思路349
习题答案353
参考文献359
索引366
外国人名译名对照表375
Synopsis377
Contents379
作者简介382