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第一部分　空间解析几何1

第一章　空间直角坐标系1

1·1 空间直角坐标系1

1·2 两点间的距离与线段的定比分点19

1·3　球面方程26

1·4　轨迹与方程30

1·5　球坐标系与柱坐标系49

第二章　矢量代数56

2·1 矢量的概念56

2·2 矢量的加法与减法60

2·3　数量乘矢量67

2·4　平行矢量与共面矢量75

2·5 矢量在轴上的射影及射影定理81

2·6 矢量的分解和线性关系87

2·7　坐标系的新定义94

2·8 矢量的分量表示99

2·9　矢量的模、方向余弦、方向数106

2·10　两矢量的数积112

2·11　直角坐标系下数积的分量表示119

2·12　两矢量的矢积124

2·13　直角坐标系下矢积的分量表示130

2·14　三矢量的混合积133

2·15　三矢矢积拉格朗日恒等式139

2·16　矢量方程143

第三章　平面149

3·1 平面的方程149

3·2 平面与点的位置关系165

3·3 两平面的位置关系170

3·4　平面束175

3·5 三平面的位置关系179

4·1　直线的方程185

第四章　直线185

4·2 点和直线的位置关系194

4·3　直线和直线的位置关系197

4·4 直线和平面的位置关系207

第五章　二次曲面213

5·1 柱面213

5·2 锥面223

5·3 旋转曲面229

5·4　椭球面238

5·5　双曲面243

5·6　抛物面253

5·7　二次直纹曲面260

5·8 空间曲线的参数方程278

5·9 二次曲面轴测图的作法283

6·1 空间直角坐标变换295

第六章　一般二次曲面的理论295

6·2 欧拉角310

6·3 二次曲面与直线的相关位置314

6·4 二次曲面的切平面与法线320

6·5 二次曲面的渐近方向与中心328

6·6 二次曲面的径平面与共轭方向335

6·7 二次曲面的主径面与主方向341

6·8 二次曲面方程的化简与分类349

6·9 二次曲面的不变量360

第二部分　空间解析几何学习指导387

第一章　空间直角坐标系学习指导387

第二章　矢量代数学习指导395

第三章　平面学习指导405

第四章　直线学习指导411

第五章　二次曲面学习指导423

第六章　一般二次曲面的理论学习指导433

附录444