图书介绍
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- 周丽珍编著 著
- 出版社： 北京：冶金工业出版社
- ISBN：7502444327
- 出版时间：2008
- 标注页数：310页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：320页
- 主题词：离散数学－概论
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图书目录
Ⅰ集合论1
1基本概念1
1．1集合与元素1
1．2集合运算2
1．2．1包含关系2
1．2．2基本运算3
1．3集合的极限7
1．4直积10
2关系与映射12
2．1关系定义12
2．2映射定义14
2．3关系矩阵和关系图17
2．4序关系与等价关系18
3集合的势23
3．1基数概念23
3．2皮亚诺公理24
3．3ω递归24
3．4势27
4点集32
4．1距离空间32
4．2收敛点列37
4．3欧氏空间中的点集39
4．4基本定理45
4．5零集48
4．5．1p进小数48
4．5．2康托尔集50
4．5．3直线上的零集52
Ⅱ代数学55
5代数系统55
5．1代数系统定义55
5．2同态与同构58
5．3商代数系统61
6群63
6．1群定义63
6．2子群和陪集66
6．3群同态定理71
6．4集合上的变换群77
6．5置换群和循环群79
7环与域87
7．1环定义和域定义87
7．2多项式环92
7．3环和域的特征93
7．4扩域96
7．5有序环和有序域99
7．6交错代数103
8格论109
8．1格定义109
8．2格性质112
8．3特殊格117
8．4布尔代数和纽曼代数121
9多重线性代数127
9．1对偶空间127
9．2多重线性变换129
9．3线性空间的张量积与直和132
9．4张量代数和外代数136
9．5E（V）的线性变换和对偶145
10李代数148
10．1李代数定义148
10．2单李代数和半单李代数153
10．3嘉当内积157
Ⅲ图论161
11图的基本概念161
11．1图定义161
11．2路与回路166
11．3图代数170
11．3．1图运算170
11．3．2图的矩阵表示171
11．3．3图的线性空间179
11．3．4图同构和图同调180
12特殊图183
12．1欧拉图和哈密顿图183
12．2平面图189
12．2．1平面图定义189
12．2．2库拉托夫斯基定理192
12．3对偶图193
13树204
13．1树定义204
13．2生成树207
13．3二叉树209
13．4生成树的生成212
13．5优美树219
Ⅳ数理逻辑223
14命题逻辑223
14．1命题223
14．2命题逻辑的形式化226
14．3范式238
14．4命题演算和集合245
14．5命题逻辑的公理系统246
15谓词逻辑251
15．1谓词和量词251
15．2谓词逻辑的形式化254
15．3谓词逻辑的公理系统258
15．4范式262
16Herbrand定理264
16．1公理化理论的基本思想264
16．2判定问题265
16．3Herbrand定理的证明266
Ⅴ丢番图方程275
17贝尔方程275
17．1贝尔方程的基本解275
17．1．1一次不定方程275
17．1．2勾股数277
17．1．3贝尔方程的解278
17．2方程x2—Dy2＝M解的结构283
18二次域和不定方程285
18．1OK的理想类数285
18．2三角和288
18．3实二次域与贝尔方程298
18．4费尔马方程301
参考文献305
术语索引306