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工程数学基础
  • 梁显丽，王瑞星，晓红主编；杨海波，刘新元副主编 著
  • 出版社： 北京：北京师范大学出版社
  • ISBN：9787303223145
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：240页
  • 文件大小：31MB
  • 文件页数：249页
  • 主题词：工程数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章 函数与极限1

1.1函数1

1.1.1函数的定义1

1.1.2函数的几种特征2

1.1.3反函数与复合函数3

1.1.4初等函数4

1.2极限的概念5

1.2.1数列的极限5

1.2.2函数的极限6

1.2.3无穷小与无穷大8

1.3极限的运算9

1.3.1极限的四则运算法则9

1.3.2无穷小的比较11

1.3.3两个重要极限12

1.4函数的连续性13

1.4.1连续函数的定义13

1.4.2间断点及其分类14

1.4.3闭区间上连续函数的性质15

习题116

第2章 一元函数微分学18

2.1导数的概念18

2.1.1导数的物理意义和几何意义18

2.1.2导数的定义19

2.1.3几个基本初等函数的导数20

2.2导数的计算23

2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则23

2.2.2反函数与复合函数的求导法则24

2.2.3基本初等函数的求导公式26

2.2.4高阶导数27

2.3微分及其近似计算29

2.3.1微分的定义29

2.3.2基本初等函数微分公式与运算法则30

2.4中值定理与洛必达法则33

2.4.1中值定理33

2.4.2洛必达法则35

2.5曲线的性态与函数图形的描绘38

2.5.1函数的单调性与极值38

2.5.2曲线的凹凸性与拐点43

2.5.3函数图形的描绘44

习题247

第3章 一元函数积分学49

3.1不定积分的概念49

3.1.1不定积分的定义49

3.1.2不定积分的性质50

3.1.3不定积分的基本公式50

3.2不定积分的计算52

3.2.1换元积分法52

3.2.2分部积分法54

3.3定积分的概念55

3.3.1定积分的定义55

3.3.2定积分的几何意义57

3.3.3定积分的性质58

3.4定积分的计算59

3.4.1积分上限函数及其导数59

3.4.2牛顿-莱布尼茨公式60

3.5定积分的应用61

3.5.1直角坐标系下的平面图形的面积61

3.5.2旋转体的体积62

3.6一元微积分的应用64

习题366

第4章 空间解析几何与向量代数69

4.1空间直角坐标系与向量的概念69

4.1.1空间直角坐标系69

4.1.2向量的基本概念及线性运算71

4.1.3向量的坐标表示73

4.2向量的点积与叉积76

4.2.1向量的点积76

4.2.2向量的叉积78

4.3平面与直线80

4.3.1平面方程80

4.3.2直线的方程82

4.3.3平面、直线间的夹角85

习题487

第5章 线性代数的基础知识90

5.1行列式90

5.1.1行列式的定义90

5.1.2行列式的性质93

5.1.3行列式的计算95

5.2矩阵102

5.2.1矩阵的基本概念102

5.2.2矩阵的运算103

5.2.3逆矩阵108

5.2.4矩阵的初等变换与矩阵的秩113

5.3线性方程组116

5.3.1高斯消元法116

5.3.2线性方程组的相容性定理118

5.3.3n维向量的概念与线性运算119

5.3.4向量组的线性相关性121

5.3.5向量组的秩123

5.3.6向量空间125

5.3.7线性方程组解的结构128

习题5131

第6章 概率统计基础知识135

6.1随机事件与概率135

6.1.1随机事件135

6.1.2随机事件概率的计算138

6.2随机变量概率的分布142

6.2.1离散型随机变量及其分布律143

6.2.2连续型随机变量及其概率密度146

6.2.3随机变量的分布函数及随机变量函数的分布149

6.2.4数学期望与方差153

6.2.5大数定律与中心极限定理160

6.3样本与统计量162

6.3.1总体与样本162

6.3.2统计量的分布163

6.4参数估计与假设检验167

6.4.1参数估计167

6.4.2假设检验172

6.5方差分析与回归分析183

6.5.1方差分析183

6.5.2一元线性回归分析190

习题6195

第7章 数学实验198

7.1MATLAB软件操作198

7.1.1MATLAB软件的启动198

7.1.2MATLAB常用命令、符号199

7.1.3MATLAB文件与编程202

7.1.4符号运算初步204

7.1.5MATLAB作图初步205

7.2MATLAB应用207

7.2.1极限实验207

7.2.2导数实验209

7.2.3一元函数积分实验209

7.2.4线性代数实验210

习题7213

参考文献214

附录A 标准正态分布表215

附录B 泊松分布表218

附录C X2分布上侧分位数表220

附录D t分布上侧分位数表224

附录E F分布表226

附录F 二项分布表232

附录G 相关系数检验表237

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