高等院校高等数学规划教材 文科高等数学引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等院校高等数学规划教材 文科高等数学引论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 数学史简介1

1.1 世界数学史简介1

1.1.1 数学的起源与早期发展2

1.1.2 初等数学时期3

1.1.3 近代数学时期4

1.1.4 现代数学时期5

1.2 中国数学史简介6

1.2.1 中国数学的起源与早期发展6

1.2.2 中国古代数学体系的形成与奠基6

1.2.3 中国古代数学的稳定发展7

1.2.4 中国古代数学发展的高峰8

1.2.5 中国古代数学的衰落与中西合璧8

1.2.6 近现代数学的引进与开拓9

本章小结10

习题110

第2章 函数、极限与连续性11

2.1 数列与函数11

2.1.1 数列11

2.1.2 函数11

2.2 数列的极限17

2.2.1 数列极限的概念17

2.2.2 数列极限的性质19

2.3 函数的极限20

2.3.1 函数极限的概念20

2.3.2 函数极限的性质及一些重要的极限公式23

2.3.3 无穷小量与无穷大量24

2.3.4 函数极限应用举例25

2.4 函数的连续性28

2.4.1 连续函数的概念29

2.4.2 函数的间断点30

2.4.3 初等函数的连续性32

2.4.4 连续函数求极限的法则32

2.4.5 闭区间上连续函数的性质33

本章小结35

习题240

第3章 导数与微分42

3.1 导数的概念与性质42

3.1.1 引例42

3.1.2 导数的概念44

3.1.3 导数的意义46

3.1.4 函数连续性与可导性的关系46

3.2 求导法则与公式47

3.2.1 导数的运算法则47

3.2.2 基本初等函数的导数公式与求导法则50

3.3 微分及其运算51

3.3.1 微分的概念51

3.3.2 微分的几何意义52

3.3.3 微分的运算法则53

3.3.4 微分在近似计算中的应用54

3.4 导数的应用之一——中值定理55

3.4.1 罗尔定理55

3.4.2 拉格朗日中值定理57

3.5 导数的应用之二——洛必达法则58

3.5.1 0/0型未定式58

3.5.2 ∞/∞型未定式59

3.5.3 其他类型未定式60

3.6 导数的应用之三——函数的单调性及极值61

3.6.1 函数的单调性61

3.6.2 函数的极值62

3.6.3 函数的最值64

3.7 导数的应用之四——曲线的凸性及函数图象的描绘65

3.7.1 曲线的凹凸性65

3.7.2 函数图象的描绘66

本章小结67

习题373

第4章 积分76

4.1 不定积分的概念与性质76

4.1.1 不定积分的概念76

4.1.2 基本积分公式77

4.1.3 不定积分的性质78

4.2 不定积分的计算——换元法79

4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）80

4.2.2 第二类换元积分法83

4.3 不定积分的计算——分部积分法85

4.4 定积分88

4.4.1 定积分的应用背景88

4.4.2 定积分的概念89

4.4.3 定积分的几何意义90

4.4.4 定积分的性质91

4.5 微积分基本公式92

4.5.1 积分上限函数92

4.5.2 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式94

4.5.3 定积分的换元法95

4.5.4 定积分的分部积分法96

4.6 广义积分97

4.6.1 无穷限的广义积分97

4.6.2 无界函数的广义积分98

4.7 定积分的应用99

4.7.1 微元法99

4.7.2 定积分的几何应用99

4.7.3 定积分的物理应用105

4.7.4 定积分的经济应用105

本章小结106

习题4111

第5章 多元函数微积分114

5.1 空间解析几何基本知识114

5.1.1 空间直角坐标系114

5.1.2 空间曲面与代数方程116

5.1.3 空间曲线与代数方程119

5.1.4 用代数方法研究二次曲面120

5.2 多元函数的极限和连续性122

5.2.1 多元函数的概念122

5.2.2 二元函数的极限124

5.2.3 二元函数的连续性125

5.3 多元函数的偏导数与全微分126

5.3.1 偏导数126

5.3.2 全微分128

5.4 多元复合函数的求导130

5.4.1 一元函数与多元函数复合的情形130

5.4.2 二元函数与二元函数的复合131

5.4.3 其他情形132

5.5 二元函数的极值132

5.6 二重积分的概念134

5.6.1 引例134

5.6.2 二重积分的概念136

5.6.3 二重积分的性质137

5.7 二重积分的计算137

本章小结141

习题5146

第6章 微分方程147

6.1 微分方程的基本概念147

6.1.1 引例147

6.1.2 基本概念149

6.2 微分方程的分离变量法151

6.2.1 可分离变量的微分方程152

6.2.2 齐次微分方程155

6.3 一阶线性微分方程158

6.4 可降阶的高阶微分方程161

6.4.1 y（n）＝f（x）型的微分方程162

6.4.2 y″＝f（x，y′）型的微分方程162

6.5 二阶常系数齐次线性微分方程163

6.5.1 二阶常系数线性微分方程的解的结构163

6.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法164

6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程166

本章小结170

习题6173

第7章 线性代数导论175

7.1 矩阵的概念175

7.1.1 矩阵的概念175

7.1.2 几种特殊矩阵176

7.2 矩阵的运算178

7.2.1 矩阵的加法178

7.2.2 数与矩阵相乘178

7.2.3 矩阵的乘法179

7.2.4 矩阵的转置181

7.3 矩阵的逆与矩阵的秩182

7.3.1 逆矩阵的概念183

7.3.2 初等变换与初等矩阵183

7.3.3 矩阵的秩185

7.3.4 利用初等变换计算逆矩阵186

7.4 行列式187

7.4.1 行列式的概念187

7.4.2 n阶行列式188

7.5 行列式的性质及其计算190

7.5.1 行列式的性质191

7.5.2 行列式的计算193

7.6 线性方程组195

7.6.1 克拉默法则195

7.6.2 消元法197

7.6.3 矩阵的初等变换解线性方程组198

7.7 向量及其运算200

7.7.1 向量的概念200

7.7.2 向量的运算200

7.8 二次型及其标准形203

7.8.1 二次型的概念203

7.8.2 二次型的标准形204

7.8.3 配方法化二次型为标准形205

本章小结207

习题7209

第8章 概率论与数理统计初步212

8.1 随机事件212

8.1.1 随机事件212

8.1.2 事件的关系及运算213

8.2 概率214

8.2.1 频率214

8.2.2 概率215

8.2.3 古典概型216

8.2.4 条件概率218

8.2.5 全概率公式219

8.2.6 贝叶斯公式220

8.2.7 事件的相互独立性220

8.3 随机变量221

8.3.1 随机变量的概念221

8.3.2 离散型随机变量222

8.3.3 连续型随机变量224

8.4 随机变量的期望与方差229

8.4.1 数学期望230

8.4.2 方差232

8.5 数理统计基本概念233

8.5.1 总体与样本233

8.5.2 统计量及其分布234

8.6 参数估计235

8.6.1 点估计235

8.6.2 区间估计239

8.7 假设检验240

8.7.1 总体方差σ2已知，总体均值μ的检验问题241

8.7.2 总体方差σ2未知，总体均值μ的检验问题241

8.7.3 当μ未知时，总体中σ2的检验问题，显著水平为α242

本章小结242

习题8245

附录1 参考答案247

附录2 标准正态分布函数数值表254

参考文献255