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主要符号表1

第一章 群的基本概念1

1.1 群1

1.2 子群和陪集15

1.3 共轭元与类19

1.4 正规子群与商群24

1.5 直积群29

习题32

第二章 群表示理论35

2.1 群的矩阵表示35

2.2 舒尔引理45

2.3 表示矩阵元的正交性定理49

2.4 表示的构造53

2.5 基函数的性质65

2.6 表示的特征标71

2.7 投影算符75

2.8 群元空间81

2.9 正规表示86

2.10 完全性关系91

2.11 特征标表的构造96

2.12 表示的直积106

2.13 直积群的表示109

2.14 实表示114

习题119

3.1.1 三维转动矩阵123

第三章 完全转动群123

3.1 三维空间中的正交群123

3.1.2 正当转动126

3.1.3 非正当转动130

3.1.4 三维空间中的正交群132

3.2 完全转动群SO(3)的不可约表示132

3.3 二维幺模幺正群SU(2)141

3.4 SU(2)群的不可约表示147

3.5 双群155

习题159

第四章 点群及其应用161

4.1 点群161

4.2 晶体点群的对称操作及对称元素167

4.3 晶体点群173

4.3.1 32个晶体点群173

4.3.2 32个点群的符号及所属晶系193

4.4 点群的特征标表196

4.5 双点群203

4.6 晶体的宏观性质与晶体的对称性210

4.7 分子的振动谱及简正模218

4.7.1 分子振动的一般理论218

4.7.2 力矩阵的块状对角化223

4.7.3 振动谱及简正模的对称性分析233

习题238

5.1 哈密顿算符的群240

第五章 群论与量子力学240

5.2 久期行列式的块对角化246

5.3 微扰引起的能级分裂252

5.4 矩阵元定理与选择定则257

5.5 计人自旋？的理论265

5.6 时间反演对称性276

5.7 空间及时间的平移285

习题288

第六章 空间群与晶体能带290

6.1 广义空间群290

6.2.1 空间群295

6.2 晶体空间群295

6.2.2 晶体空间群的结构303

6.2.3 晶体空间群实例306

6.2.4 二维空间群314

6.3 平移群的不可约表示316

6.4 简单空间群的不可约表示321

6.4.1 波矢群与波矢星322

6.4.2 有关简单空间群不可约表示的定理327

6.5 非简单空间群的不可约表示337

6.5.1 波矢群与波矢星338

6.5.2 非简单空间群的不可约表示339

6.5.3 金刚石结构的空间群O？的不可约表示的特征标346

6.6.1 E(k)的简并度及对称性349

6.6 空间群的不可约表示与能带结构349

6.6.2 简并度与相容性352

6.7 空间群的选择定则357

6.8 双空间群363

6.9 时间反演对称性和能级的简并度367

6.10 群论在能带计算中的应用375

6.10.1 对称化波函数375

6.10.2 能量积分的化简396

习题417

第七章 晶格动力学中的群论方法418

7.1 力矩阵及其本征矢418

7.2 动力学矩阵及其本征矢429

7.3 声子450

习题461

第八章 色群及其表示462

8.1 反对称算符462

8.2 色点群465

8.3 色空间群468

8.4 共表示475

8.5 色点群的共表示489

8.6 色空间群的共表示496

8.7 多色群500

习题503

参考书目504

索引506