图书介绍
Hilbert 空间上的广义逆算子与 Fredholm 算子PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 海国君，阿拉坦仓著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040505498
- 出版时间：2018
- 标注页数：246页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：252页
- 主题词：希尔伯特空间－逆算子；弗雷德霍姆算子
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图书目录
第一章 Hilbert空间1
1.1Cn空间1
1.2l2空间5
1.3Hilbert空间7
1.4正交分解12
1.5正交基15
1.6可分Hilbert空间20
第二章 Hilbert空间上的有界线性算子23
2.1定义及例子23
2.2连续性27
2.3有界线性算子的矩阵表示32
2.4升标和降标36
2.5投影算子43
2.6共轭算子47
2.7不变子空间53
2.8有界线性算子的算子矩阵表示54
第三章 有界线性算子的谱63
3.1可逆性63
3.2有界线性算子的谱69
3.3预解式72
3.4谱半径76
3.5谱映射定理83
3.6点谱、连续谱和剩余谱84
3.7近似点谱和压缩谱88
3.8左谱和右谱94
第四章 正常算子、部分等距算子以及极分解97
4.1正常算子97
4.2自共轭算子102
4.3正算子105
4.4部分等距算子115
4.5极分解119
第五章 紧算子及其谱127
5.1紧算子127
5.2弱收敛与紧性131
5.3Hilbert-Schmidt算子137
5.4迹类算子141
5.5紧算子的谱148
5.6紧算子的标准型154
第六章 算子广义逆161
6.1内逆和外逆162
6.2广义逆166
6.3Moore-Penrose逆169
6.4Drazin逆172
6.5乘积算子的广义逆186
第七章 Fredholm算子理论193
7.1约化最小模193
7.2Fredholm算子196
7.3Fredholm算子的扰动理论204
7.4Weyl算子208
7.5Browder算子213
第八章 本质谱理论的简介223
8.1本质谱223
8.2Weyl谱228
8.3Browder谱230
参考文献235
主要符号表239
索引241