图书介绍
奇异摄动问题中的渐近理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 倪明康，林武忠著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040257724
- 出版时间：2009
- 标注页数：180页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：188页
- 主题词：奇摄动－渐近方法
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图书目录
第一章 基本概念1
1.1 正则摄动和奇异摄动1
1.2 渐近级数4
1.3 正则摄动问题6
第二章 初值问题9
2.1 简单初值问题9
2.1.1 形式渐近解的构造10
2.1.2 解的存在性和余项估计12
2.2 Tikhonov系统15
2.2.1 渐近解的构造16
2.2.2 渐近解的余项估计21
第三章 两点边值问题24
3.1 半线性两点边值问题24
3.1.1 渐近解的构造24
3.1.2 解的存在性及余项估计29
3.2 弱非线性边值问题33
3.2.1 渐近解的构造33
3.2.2 余项估计的方法37
3.3 Tikhonov系统37
3.3.1 渐近解的构造38
3.4 一般边值问题42
第四章 无穷大解的初边值问题53
4.1 数量情况时无穷大解的初值问题53
4.1.1 渐近解的构造53
4.2 方程组的无穷大初值问题56
4.2.1 渐近解的构造56
4.2.2 解的存在性和渐近解的余项估计60
4.3 方程组的无穷大边值问题62
4.3.1 单边界层边值问题62
4.3.2 双边界层边值问题64
4.4 临界情况线性方程组的无穷大初值问题69
4.5 临界情况拟线性方程组的无穷大初值问题76
4.5.1 渐近解的构造77
第五章 阶梯状空间对照结构84
5.1 半线性方程的阶梯状解84
5.1.1 问题的提出84
5.1.2 零次阶梯状渐近解的构造86
5.1.3 转移点t*的确定和细化91
5.1.4 阶梯状解的存在性和余项估计92
5.2 弱非线性问题中的阶梯状解97
5.2.1 阶梯状解的存在性97
5.2.2 渐近解的细化100
5.2.3 若干特殊情况和例子106
5.3 方程组的阶梯状解109
5.3.1 内部转移层解的存在性和转移点位置的确定115
5.4 奇性相同的两个二阶奇摄动问题边值问题的内部层121
5.4.1 问题的提出121
5.4.2 共轭系统124
5.4.3 解的存在性127
第六章 脉冲状空间对照结构型解131
6.1 半线性问题中的脉冲状解131
6.1.1 问题的提出131
6.1.2 渐近解的算法131
6.1.3 解的存在性和渐近解的余项估计136
6.2 具有“脉冲”形边界层的奇摄动解138
6.2.1 边界层对边值的依赖性138
6.2.2 特殊边值139
6.2.3 第二边值问题142
附录A 苏联奇摄动理论发展概况143
附录B 恰帕雷金定理165
附录C Nagumo定理167
参考文献172
索引178