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第1章　绪论1

1.1　现代设计方法概述1

1.2　本教材研究的主要内容2

1.3　本教程的目的及先修课程3

第2章　最优化设计4

2.1　概述4

2.2　最优化设计的数学模型5

2.2.1　最优化数学模型的一般形式6

2.2.2　最优化数学模型的3个基本要素6

2.2.3　求解最优化数学模型的下降数值迭代法8

2.3　最优化方法的数学基础10

2.3.1 多维函数的偏导数与梯度10

2.3.2　多维函数的泰勒展开式11

2.3.3　多维函数的极小点存在条件12

2.3.4　局部极小点与全域极小点14

2.4　一维搜索方法15

2.4.1 概述15

2.4.2　确定初始区间的进退法15

2.4.3　黄金分割法17

2.4.4　二次插值法21

2.5　无约束最优化方法25

2.5.1　概述25

2.5.2　坐标轮换法25

2.5.3　鲍威尔的共轭方向法27

2.5.4　梯度法31

2.5.5 牛顿法35

2.5.6 变尺度法38

2.6　约束最优化方法40

2.6.1　概述40

2.6.2　直接法40

2.6.3　间接法47

2.7　最优化设计应注意的若干问题53

2.7.1　优化设计问题的建模53

2.7.2　优化计算结果的分析及处理55

2.7.3　优化数学模型的计算机求解56

2.8　小结56

习题58

第3章　可靠性设计60

3.1　概述60

3.1.1　可靠性的基本概念及特点60

3.1.2　可靠性设计的常用指标61

3.1.3　可靠性设计常用的分布函数64

3.2　可靠性设计原理70

3.2.1　应力-强度干涉模型70

3.2.2　应力和强度均服从正态分布时的可靠度计算71

3.2.3　应力和强度均服从对数正态分布时的可靠度计算72

3.2.4　应力和强度均服从指数分布时的可靠度计算73

3.2.5　蒙特卡罗法简介73

3.2.6　零部件参数漂移的可靠性分析74

3.3　零部件的可靠性设计76

3.3.1　零部件静强度的可靠性设计76

3.3.2　零部件疲劳强度的可靠性设计77

3.4　系统的可靠性设计86

3.4.1　系统的可靠性预测86

3.4.2　系统的可靠性分配90

3.4.3　故障树分析法在系统设计中的应用95

3.5　小结98

习题99

第4章　有限元法101

4.1 概述101

4.1.1　有限元的基本思想101

4.1.2　有限元法在工程中的应用101

4.1.3　有限元法求解问题的基本步骤102

4.2　平面刚架的有限元法107

4.2.1　结构的离散化107

4.2.2　单元刚度矩阵的建立107

4.2.3　求总体刚度矩阵113

4.2.4　位移的求解115

4.3　弹性力学平面问题的有限元法118

4.3.1　弹性力学的基本方程119

4.3.2　单元刚度矩阵的建立122

4.3.3　总体刚度矩阵的集成126

4.3.4　总体刚度方程的求解128

4.3.5　弹性力学平面问题有限元分析需要注意的问题129

4.4　其他常用单元的刚度矩阵133

4.4.1 三棱圆环单元的刚度矩阵133

4.4.2　等参数单元的刚度矩阵135

4.5　小结141

习题142

第5章　动态设计144

5.1　概述144

5.2　有限元建模法144

5.2.1　平面连杆机构的弹性动力分析145

5.2.2　弹性力学平面问题的动力分析158

5.3　传递矩阵建模法167

5.3.1　轴系扭转振动分析168

5.3.2　轴系横向振动分析177

5.4　试验建模法181

5.4.1　机械阻抗与频率响应函数181

5.4.2　振动系统频率响应的图示法183

5.4.3　传递函数测量的模态分析185

5.4.4　不同激励方式的选择186

5.4.5　实模态和复模态的参数识别186

5.5　小结187

习题187

附录A190

参考文献192