图书介绍
实变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张建平，丘京辉编 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：9787564115340
- 出版时间：2009
- 标注页数：154页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：161页
- 主题词：实变函数
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图书目录
1 集合1
1.1 集合及其运算1
1.2 映射3
1.3 对等与基数5
1.4 可数集8
1.5 连续基数10
1.6 例题选讲12
习题一18
2 点集20
2.1 n维欧氏空间20
2.2 开集与内点21
2.3 闭集与极限点24
2.4 闭集套定理与覆盖定理27
2.5 函数连续性29
2.6 点集间的距离31
2.7 Cantor集34
2.8 稠密性35
2.9 例题选讲37
习题二42
3 Lebesgue测度45
3.1 广义实数集45
3.2 外测度45
3.3 可测集47
3.4 可测集类51
3.5 不可测集54
3.6 例题选讲55
习题三60
4 可测函数63
4.1 可测函数的定义及性质63
4.2 Egoroff（叶果洛夫）定理68
4.3 依测度收敛性69
4.4 Lusin（鲁津）定理72
4.5 例题选讲74
习题四79
5 Lebesgue积分81
5.1 非负可测简单函数的积分81
5.2 非负可测函数的积分82
5.3 一般可测函数的积分87
5.4 控制收敛定理89
5.5 可积函数与连续函数92
5.6 Lebesgue积分与Riemann积分92
5.7 重积分与累次积分96
5.8 例题选讲100
习题五110
6 微分与不定积分114
6.1 单调函数的可微性115
6.2 有界变差函数120
6.3 不定积分的微分123
6.4 绝对连续函数126
6.5 例题选讲129
习题六136
7 Lp空间138
7.1 Lp空间的定义与有关不等式138
7.2 Lp空间（1≤p≤∞）的完备性142
7.3 Lp空间（1≤p＜∞）的可分性147
7.4 例题选讲149
习题七154