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目录1

第一章 预备知识1

1.1 地球物理流体力学1

1.2 罗斯贝数1

1.3 密度层结5

1.4 非旋转坐标系中的运动方程6

1.5 旋转坐标系9

1.6 旋转坐标系中的运动方程11

1.7 科氏加速度与罗斯贝数13

1.8 包辛内斯克近似14

第二章 基础知识19

2.1 涡度19

2.2 环流22

2.3 凯尔文定理25

2.4 涡度方程26

2.5 位势涡度（位涡）28

2.6 热成风31

2.7 泰勒－普劳德曼定理33

2.8 地转运动34

2.9 地转近似和静力近似的结果38

2.10 地转退化41

2.11 地转适应过程41

2.12 大气和海洋中扰动的分类与特征46

第三章 无粘浅水理论60

3.1 引言60

3.2 浅水模式60

3.3 浅水方程61

3.4 位涡守恒：浅水理论64

3.5 积分关系66

3.6 小振幅运动67

3.7 线性地转运动69

3.8 等深流体层中的平面波70

3.9 邦加莱波和凯尔文波73

3.10 罗斯贝波78

3.11 罗斯贝波的动力学诊断80

3.12 浅水理论的准地转尺度分析81

3.14 惯性边界流87

3.13 定常的准地转运动87

3.15 准地转罗斯贝波91

3.16 罗斯贝波的机制94

3.17 β平面96

3.18 纬向流中的罗斯贝波97

3.19 群速度99

3.20 多时间尺度方法105

3.21 罗斯贝波中的能量和能通量106

3.22 能量传播图108

3.23 反射过程和辐射条件109

3.24 初始扰动产生的罗斯贝波112

3.25 闭区域中的准地转标准波型123

3.26 共振相互作用130

3.27 能量和拟能138

第四章 摩擦和粘性流141

4.1 引言141

附录141

4.2 湍流雷诺应力142

4.3 艾克曼层145

4.4 近于无摩擦的流动之性质151

4.5 边界层理论156

4.6 有摩擦时的准地转动力学165

4.7 旋转减弱168

4.8 定常运动169

4.9 斜面上的艾克曼层170

4.10 自由面上的艾克曼层176

4.11 有摩擦和地形的准地转位涡方程181

4.12 罗斯贝波的衰减183

4.13 侧边界摩擦层185

第五章 大洋风生环流的均质模式192

5.1 引言192

5.2 均质模武194

5.3 斯维尔德鲁普关系198

5.4 经向边界层：蒙克层204

5.5 斯多美尔模式：底摩擦层211

5.6 惯性边界层理论215

5.7 有摩擦时的惯性流220

5.8 罗斯贝波和大洋环流的西部强化222

5.9 定常环流耗散之积分224

5.10 自由惯性波228

5.11 数值试验230

5.12 艾克曼上升流234

5.13 洋底地形的影响243

5.15 大洋环流的数值模式246

5.14 对均质模式的总结246

第六章 层结流体在球面上的地转运动254

6.1 引言254

6.2 球坐标系中的运动方程：尺度分析254

6.3 地转近似：ε=O（L/r0）260

6.4 静力稳定度概念264

6.5 大气中天气尺度运动的准地转位涡方程267

6.6 层结流体中的艾克曼层271

6.8 海洋中天气尺度运动的准地转位涡方程273

6.7 位涡方程的边界条件：大气273

6.9 位涡方程的边界条件：海洋275

6.10 地转能量方程和有效位能277

6.11 层结流体中的罗斯贝波282

6.12 罗斯贝波标准模态：垂直结构方程284

6.13 大气中的强迫驻波290

6.14 波动－纬向流相互作用定理295

6.15 层结海洋中的地形波300

6.16 多层模式307

6.17 两层模式中的罗斯贝波312

6.18 多层模式与多层差分模式的关系314

6.19 地转近似ε《L/r0《1；斯维尔德鲁普关系317

6.20 地转近似ε《1,L/r0=O（1）320

6.21 温跃层问题324

第七章 不稳定理论335

7.1 引言335

7.2 不稳定问题的提出：连续层结模式336

7.3 线性稳定性问题：不稳定的条件341

7.4 标准波型347

7.5 相速和增长率的范围351

7.6 斜压不稳定：基本机制355

7.7 伊迪模式358

7.8 恰尼模式和临界层365

7.9 两层模式的不稳定：问题的提出374

7.10 两层模式中的标准波型：不稳定的必要条件377

7.11 两层模式中的斜压不稳定：菲利蒲斯模式380

7.12 摩擦效应386

7.13 非纬向基本流的斜压不稳定389

7.14 正压不稳定394

7.15 具有水平和垂直切变的基本流之不稳定性399

7.16 斜压不稳定的非线性理论404

第八章 非地转运动418

8.1 各向异性尺度418

8.2 大陆架波420

8.3 有耗散的层结流体中的慢环流427

8.4 锋生理论438

8.5 赤道波动451

附录一 数学基础465

A1.1 矢量分析465

A1.2 曲线坐标系470

A1.3 曲线坐标系中的矢量关系472

A1.4 球坐标系474

A1.5 柱坐标系476

A1.6 勒让德多项式477

A1.7 拉普拉斯方程481

A1.8 富里叶级数486

A1.9 富里叶积分488

A1.10 波动方程491

A1.11 连带勒让德多项武497

A1.12 贝塞尔函数499

附录二 奇异摄动理论简介502

A2.1 摄动理论的基本概念502

A2.2 匹配渐近展开方法510

A2.3 多尺度方法514