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第1章　绪论1

1.1 信号及其分类1

一、确定信号与随机信号1

二、连续时间信号与离散时间信号2

三、周期信号与非周期信号3

四、能量信号与功率信号3

1.2 系统及其分类4

一、连续时间系统与离散时间系统6

二、线性系统与非线性系统6

三、时不变系统与时变系统7

1.3　信号与系统8

五、因果系统与非因果系统8

四、线性时不变系统8

习题10

第2章　信号的时域分析12

2.1　引言12

2.2 基本连续时间信号12

一、直流信号与阶跃信号12

二、复指数信号13

三、斜坡信号14

四、冲激信号15

五、冲激偶与冲激的高阶导数16

一、单位样值序列17

二、单位阶跃序列17

2.3 基本离散时间信号17

三、单位斜坡序列18

四、复指数序列18

2.4 信号的时域运算与变换20

一、信号的时域运算20

二、信号的时域变换22

2.5 冲激信号的性质与运算26

一、δ（t）的性质与运算26

二、δ′（t）的性质与运算27

2.6 信号的分解28

一、直流分量与交流分量28

二、偶分量与奇分量28

一、信号的逼近29

三、实部分量与虚部分量29

2.7 用正交函数集表示信号29

二、信号的正交分解32

三、常用的几个正交基本信号组33

习题35

第3章　连续时间系统的时域分析38

3.1 引言38

3.2 微分方程的时域经典解法38

一、齐次解与特解38

二、自由响应与强迫响应43

3.3　零输入响应与零状态响应43

3.4 初始条件的确定47

一、物理概念判断法47

二、δ函数平衡法48

3.5　初始条件与激励的等效50

3.6 单位冲激响应51

一、信号分解为冲激信号的叠加51

二、单位冲激响应52

3.7 卷积积分56

一、卷积积分的定义56

二、卷积积分的计算58

三、对卷积积分的进一步讨论61

3.8 卷积积分的性质63

一、代数性质63

二、时不变性64

三、微分与积分性质64

习题66

第4章　离散时间系统的时域分析72

4.1 引言72

4.2 差分方程的时域解法72

一、迭代法72

二、齐次解与特解73

三、零输入响应与零状态响应77

4.3 单位样值响应79

一、离散时间信号的分解79

二、单位样值响应80

4.4 卷积和81

一、卷积和的定义81

二、卷积和的计算83

一、微分方程近似为差分方程88

4.5 连续时间系统的离散化处理88

二、卷积积分的数值解90

4.6 因果性、稳定性92

一、因果性92

二、稳定性94

习题96

第5章　连续时间信号与系统的频域分析100

5.1　引言100

5.2 周期信号的傅里叶级数101

一、指数形式傅里叶级数101

二、正余弦形式傅里叶级数104

三、幅角形式傅里叶级数104

5.3　傅里叶级数的性质106

5.4　周期信号的离散频谱110

5.5 帕色伐尔定理112

一、周期信号的平均功率112

二、信号的频带宽度与有限项傅里叶级数113

三、吉布斯（Gibbs）现象114

5.6 非周期信号的傅里叶变换115

一、从傅里叶级数系数到傅里叶变换115

二、从傅里叶级数到傅里叶积分116

三、傅里叶变换的物理意义117

5.7 非周期信号的连续频谱118

一、常用信号的傅里叶变换118

5.8　连续时间傅里叶变换的性质122

二、非周期信号的频带宽度122

5.9 系统的频率响应136

一、系统的频率响应136

二、系统的正弦稳态响应137

5.10　周期信号的傅里叶变换137

5.11 采样140

一、斩波采样140

二、冲激采样142

三、采样定理144

四、从采样中恢复原信号145

5.12 相关函数与谱密度147

一、能量谱密度与功率谱密度147

二、相关函数149

三、相关函数与谱密度152

5.13 用傅里叶分析法求系统的响应153

一、周期信号激励下的稳态响应153

二、非周期信号激励下的响应154

5.14 滤波器155

一、无失真传输155

二、理想低通滤波器156

三、实际滤波器159

5.15 调制与解调161

一、正弦振幅调制与解调161

二、频分复用163

习题164

第6章　离散时间信号与系统的频域分析172

6.1 引言172

6.2 离散时间傅里叶级数（DFS）172

一、DFS的定义172

二、周期序列的离散频谱174

6.3 离散时间傅里叶变换（DTFT）176

一、从DFS的系数到DTFT176

二、从DFS到离散时间傅里叶积分178

三、常用序列的DTFT179

6.4　离散时间傅里叶变换的性质181

6.5　系统的频率响应183

6.6　连续时间和离散时间傅里叶变换之间的关系184

6.7　离散傅里叶变换（DFT）187

习题188

第7章　连续时间信号与系统的复频域分析190

7.1 引言190

7.2 拉普拉斯变换190

一、双边拉普拉斯变换定义190

二、单边拉普拉斯变换191

7.3　常用信号的拉普拉斯变换193

7.4　拉普拉斯变换的性质194

7.5 拉普拉斯反变换200

一、部分分式展开法（海维塞展开法）200

二、围线积分法（留数法）203

一、用拉普拉斯变换解微分方程204

7.6 用拉普拉斯变换分析线性时不变系统204

二、系统的复频域模型与计算205

三、系统函数207

7.7　系统的稳定性分析216

7.8 双边拉普拉斯变换218

一、双边拉普拉斯正变换218

二、双边拉普拉斯反变换220

习题221

第8章　离散时间信号与系统的复频域分析227

8.1　引言227

8.2　Z变换及其收敛域227

8.3　Z变换的性质230

8.4 逆Z变换235

一、幂级数展开法235

二、部分分式展开法236

三、围线积分法238

8.5 离散时间系统的Z域分析239

一、差分方程的Z变换解法239

二、离散时间系统的系统函数H（z）240

三、系统函数H（z）的零极点分布与时域单位样值响应h（k）的关系241

四、系统的复频率响应与频率响应242

五、系统的稳定性244

习题245

一、连续时间系统的模拟249

9.2 线性系统的模拟249

9.1 引言249

第9章　系统的状态变量分析249

二、离散时间系统的模拟254

9.3 信号流图257

一、信号流图的基本术语259

二、信号流图的基本性质259

三、梅森（Mason）增益公式259

9.4 系统状态方程的建立261

一、状态方程和输出方程261

二、系统状态方程的建立265

9.5 状态方程的时域求解272

一、连续时间系统状态方程的时域解法272

二、离散时间系统状态方程的时域解法278

9.6 状态方程的变换域解法281

一、连续时间系统状态方程的拉普拉斯变换解法281

二、离散时间系统状态方程的Z变换解法283

9.7 系统的可观测性与可控性285

一、系统的可观测性285

二、系统的可控性287

习题288

附录295

附录Ⅰ几何级数的求值公式295

附录Ⅱ常用周期信号的傅里叶级数295

附录Ⅲ常用信号的傅里叶变换297

习题答案303

参考文献321