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第1章 信号与系统概述1

1.1 绪言1

1.2 信号2

1.3 信号的基本运算7

1.4 阶跃函数和冲激函数10

1.5 系统的描述19

1.6 系统的性质23

1.7 LTI系统分析方法概述26

习题27

第2章 系统的时域分析30

2.1 LTI连续系统的响应30

2.1.1 微分方程的经典解30

2.1.2 零输入响应和零状态响应34

2.1.3 冲激响应和阶跃响应36

2.1.4 卷积积分38

2.2 离散系统的时域分析44

2.2.1 LTI离散系统的响应44

2.2.2 差分方程的经典解46

2.2.3 零输入响应和零状态响应49

2.2.4 单位序列和单位序列响应52

2.2.5 卷积和53

习题58

第3章 连续信号的傅里叶变换与频域分析60

3.1 非周期信号的傅里叶变换60

3.2 傅里叶变换的性质68

3.3 周期信号的傅里叶变换80

3.3.1 正弦、余弦信号的傅里叶变换80

3.3.2 一般周期信号的傅里叶变换81

3.4 抽样信号的傅里叶变换与抽样定理83

3.4.1 抽样信号的傅里叶变换83

3.4.2 抽样定理85

3.5 傅里叶变换的应用86

3.5.1 频域法求系统的响应86

3.5.2 无失真传输90

3.5.3 理想低通滤波器91

3.5.4 调制与解调95

3.6 希尔伯特变换与应用97

3.6.1 希尔伯特变换98

3.6.2 希尔伯特变换的应用实例100

3.7 连续信号傅里叶变换的MATLAB应用实例101

习题107

第4章 拉普拉斯变换和连续时间系统的S域分析112

4.1 拉普拉斯变换112

4.2 拉普拉斯变换的性质116

4.3 拉普拉斯逆变换125

4.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系130

4.5 用拉普拉斯变换求解线性系统的响应132

4.5.1 微分方程的S域求解132

4.5.2 S域元件模型133

4.6 系统函数135

4.6.1 系统函数135

4.6.2 系统的联结137

4.7 系统函数的零极点分布对系统时域特性的影响138

4.7.1 H（s）零、极点分布与h（t）波形特征的对应139

4.7.2 H（s）、F（s）极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应141

4.7.3 H（s）、F（s）极点分布与暂态响应、稳态响应特征的对应142

4.8 系统函数零极点与系统频率响应特性的关系143

4.9 系统函数零极点分布与系统稳定性的关系146

4.1 0 MATLAB仿真实现连续系统的S域分析146

习题150

第5章 离散时间信号与系统的Z域分析154

5.1 Z变换及其应用154

5.1.1 Z变换154

5.1.2 Z变换的收敛域155

5.1.3 典型序列的2变换158

5.1.4 逆Z变换159

5.1.5 Z变换的性质161

5.2 离散时间系统的Z域分析166

5.2.1 由差分方程描述的系统166

5.2.2 全通滤波器和最小相位系统169

5.3 离散时间系统函数与系统特性170

5.3.1 系统函数与零极点170

5.3.2 系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系172

5.3.3 系统函数的零极点分布与系统频率响应的关系173

5.3.4 系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系175

5.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系177

5.5 利用MATLAB对离散系统进行Z域分析178

习题181

第6章 离散傅里叶变换与频域分析185

6.1 离散傅里叶级数185

6.1.1 离散傅里叶级数的定义185

6.1.2 离散傅里叶级数的性质188

6.2 离散傅里叶变换190

6.2.1 四种信号及其傅里叶变换190

6.2.2 离散信号傅里叶变换的定义192

6.2.3 离散傅里叶级数与离散傅里叶变换的关系193

6.3 离散傅里叶变换的性质194

6.4 线性卷积的计算199

6.5 频率采样定理203

6.5.1 Z变换与DFT的关系203

6.5.2 不失真条件204

6.5.3 F（z）的内插表达式205

6.6 离散傅里叶变换的应用208

6.7 MATLAB仿真212

习题215

第7章 系统函数218

7.1 系统函数与系统特性218

7.1.1 系统函数的零、极点分布218

7.1.2 系统函数与时域响应220

7.1.3 系统函数与频域响应222

7.2 系统稳定性的判定226

7.2.1 因果系统226

7.2.2 稳定系统226

7.3 系统的信号流图与梅森公式228

7.3.1 信号流图及其组成228

7.3.2 信号流图的简化229

7.3.3 梅森增益公式231

7.4 MATLAB应用实例233

习题235

第8章 系统分析的状态变量法237

8.1 系统的状态空间描述237

8.1.1 状态空间基本概念237

8.1.2 根据系统物理模型建立状态方程239

8.1.3 由系统的输入-输出方程建立状态方程240

8.1.4 将系统函数分解建立状态方程241

8.2 系统函数（传递函数）244

8.2.1 系统函数（传递函数）矩阵244

8.2.2 系统函数描述和状态空间描述的比较245

8.3 状态方程的求解245

8.3.1 齐次状态方程的时域解246

8.3.2 齐次状态方程的变换域解248

8.3.3 非齐次状态方程的解249

8.3.4 线性离散系统状态方程的解250

8.4 能控性与能观性252

8.4.1 系统的能控性252

8.4.2 系统的能观性254

8.5 应用例题255

8.5.1 状态方程建立255

8.5.2 状态方程求解257

8.5.3 系统能控能观性258

8.6 MATLAB应用于线性系统260

8.6.1 利用MATLAB求解状态空间表达式260

8.6.2 用MATLAB判断线性系统的能控性和能观性262

8.6.3 状态方程求解263

习题264

附录 习题答案267

参考文献295