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高等数学 理工类 下
  • 唐晓文主编；李林，唐燕贞，兰友发副主编 著
  • 出版社： 上海：同济大学出版社
  • ISBN：9787560849096
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：303页
  • 文件大小：37MB
  • 文件页数：313页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第6章 向量代数与空间解析几何1

6.1向量代数与空间直角坐标系1

6.1.1向量及其线性运算1

6.1.2空间直角坐标系、向量的坐标4

6.1.3两向量的数量积、向量积9

习题6.112

6.2空间平面与直线13

6.2.1平面及其方程14

6.2.2直线及其方程17

6.2.3平面与直线的夹角20

习题6.222

6.3空间曲面及曲线23

6.3.1曲面及其方程23

6.3.2空间曲线及其方程27

6.3.3常见的二次曲面30

习题6.335

综合习题636

第7章 多元函数微分学41

7.1多元函数极限与连续41

7.1.1多元函数的概念41

7.1.2多元函数的极限44

7.1.3多元函数的连续性45

习题7.146

7.2偏导数47

7.2.1偏导数及计算法47

7.2.2高阶偏导数50

习题7.252

7.3全微分52

7.3.1全微分的定义与计算52

7.3.2全微分在近似计算中的应用55

习题7.356

7.4多元复合函数及隐函数求导56

7.4.1多元复合函数求导56

7.4.2隐函数求导60

习题7.464

7.5多元函数微分法的应用65

7.5.1空间曲线的切线与法平面65

7.5.2曲面的切平面与法线67

7.5.3方向导数与梯度69

习题7.577

7.6多元函数极值77

7.6.1多元函数的极值77

7.6.2多元函数的最值80

7.6.3条件极值（拉格朗日乘数法）81

习题7.684

综合习题784

第8章 多元函数积分学88

8.1二重积分的概念与性质88

8.1.1二重积分的概念88

8.1.2二重积分的性质90

8.1.3二重积分的计算91

习题8.1102

8.2二重积分的应用104

8.2.1平面图形的面积和几何体的体积104

8.2.2曲面的面积105

8.2.3质量与质心108

8.2.4转动惯量109

习题8.2110

8.3三重积分110

8.3.1三重积分的概念110

8.3.2三重积分的计算111

习题8.3124

8.4曲线积分124

8.4.1对弧长的曲线积分124

8.4.2对坐标的曲线积分130

8.4.3格林（Green）公式及其应用135

习题8.4144

8.5曲面积分146

8.5.1对面积的曲面积分146

8.5.2对坐标的曲面积分152

8.5.3高斯（Gauss）公式及其应用159

8.5.4斯托克斯（Stokes）公式及其应用163

习题8.5166

综合习题8168

第9章 无穷级数172

9.1常数项级数172

9.1.1数项级数及其敛散性172

9.1.2级数的基本性质174

习题9.1176

9.2数项级数的审敛法177

9.2.1正项级数及其审敛法177

9.2.2交错级数182

9.2.3绝对收敛与条件收敛183

习题9.2185

9.3幂级数186

9.3.1函数项级数的概念186

9.3.2幂级数及其收敛域187

9.3.3幂级数的运算及其性质191

习题9.3193

9.4函数的幂级数展开193

9.4.1泰勒（Taylor）级数193

9.4.2初等函数的幂级数展开195

9.4.3幂级数展开式的应用199

习题9.4201

9.5傅里叶（Fourier）级数202

9.5.1以2π为周期的函数展开成傅里叶级数202

9.5.2以2l为周期的函数展开成傅里叶级数210

习题9.5214

综合习题9215

第10章 常微分方程218

10.1基本概念及其解法218

10.1.1微分方程的基本概念218

10.1.2可分离变量的微分方程221

习题10.1226

10.2一阶微分方程226

10.2.1一阶线性微分方程226

10.2.2伯努利方程229

10.2.3全微分方程231

习题10.2233

10.3可降阶的高阶微分方程234

10.3.1y（n）=f （x）型的微分方程234

10.3.2 y″=f（x， y′） 型的微分方程234

10.3.3 y″=f（y，y′）型的微分方程235

习题10.3236

10.4高阶线性微分方程237

10.4.1线性微分方程及其解的结构237

10.4.2二阶常系数齐次线性微分方程239

10.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程243

10.4.4欧拉方程247

习题10.4248

综合习题10248

附录252

附录A数学建模252

附录B数学实验265

参考答案287

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