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第1章 绪论1

1.1 力电耦合材料的研究背景1

1.2 压电／铁电材料的基础知识2

1.2.1 压电效应和电致伸缩效应2

1.2.2 铁电材料3

1.3 铁电材料计算力学的研究现状8

1.3.1 铁电材料的理论研究8

1.3.2 纳米铁电材料的数值计算10

1.4 内容要览12

参考文献15

第2章 线性力电耦合有限元方法19

2.1 控制方程及定解条件19

2.2 基于变分原理的有限元格式推导20

参考文献27

第3章 非线性力电耦合有限元方法29

3.1 单元和电畴的关系29

3.2 由场量来确定新的电畴分布及迭代过程31

3.3 验证及算例33

3.3.1 本构曲线验证34

3.3.2 含孔或裂纹的铁电结构算例35

3.3.3 层状压电／铁电陶瓷制动器方案数值优化及讨论44

参考文献55

第4章 无网格力电耦合计算方法57

4.1 力电耦合的无网格法的基本格式58

4.1.1 基本原理58

4.1.2 关于矩阵A-1（x）的导数59

4.2 力电耦合无网格法的若干问题61

4.2.1 权函数及结点影响半径的选取61

4.2.2 对裂纹问题的处理62

4.2.3 材料界面问题的讨论65

4.2.4 积分域方案的选取——无背景积分网格67

4.2.5 积分域方案的选取——有背景积分网格69

4.2.6 压电材料参数70

4.2.7 程序结构71

4.3 数值算例73

4.3.1 含圆孔的无限大板73

4.3.2 椭圆夹杂77

4.3.3 双边裂纹试件79

4.3.4 垂直于压电薄膜与基体界面的裂纹82

4.3.5 压电薄膜与基体界面内裂纹85

参考文献88

第5章 蒙特卡罗力电耦合计算方法91

5.1 含椭球夹杂铁电体的细观力电耦合场91

5.1.1 本构方程91

5.1.2 铁电材料的能量93

5.1.3 夹杂力电耦合场的求解94

5.1.4 同性夹杂问题95

5.1.5 异性夹杂问题96

5.1.6 夹杂的相互作用97

5.2 二阶细观力学98

5.2.1 单晶铁电材料99

5.2.2 多晶铁电材料99

5.3 电畴翻转的蒙特卡罗过程101

5.4 数值计算过程与实验结果比较103

5.4.1 计算步骤103

5.4.2 与单轴实验结果比较103

5.4.3 与多轴实验结果比较107

参考文献111

第6章 相场方法113

6.1 传统相场方法介绍113

6.1.1 相场模型的建立114

6.1.2 数值解法115

6.2 尺度效应的力电耦合相场方法116

6.2.1 纳米铁电薄膜的相场方法116

6.2.2 模拟结果与讨论119

6.3 含氧空位效应的相场方法125

6.3.1 含氧空位相场方法的建立126

6.3.2 模拟结果与讨论131

参考文献138

第7章 力电耦合分子动力学145

7.1 力电耦合分子动力学算法145

7.1.1 经典分子动力学模拟方法概述146

7.1.2 铁电体分子动力学的建立153

7.1.3 程序的开发与实现156

7.2 铁电纳米薄膜的尺度效应159

7.2.1 尺度对铁电薄膜自发极化的影响160

7.2.2 尺度对铁电薄膜居里温度的影响162

7.2.3 尺度对铁电薄膜电滞回线的影响167

7.3 铁电纳米薄膜的应变效应173

7.3.1 应变对铁电薄膜自发极化的影响174

7.3.2 应变对铁电薄膜居里温度的影响180

7.3.3 应变对铁电薄膜电滞回线的影响181

7.4 铁电纳米丝的尺度效应183

7.4.1 自发极化强度的尺度效应183

7.4.2 电滞回线的尺度效应185

7.4.3 居里温度的尺度效应188

7.5 铁电纳米丝的应变效应188

7.5.1 自发极化强度的应变效应189

7.5.2 电滞回线的应变效应190

参考文献193

第8章 力电耦合原子有限元方法199

8.1 力电耦合原子级有限元方法的建立200

8.1.1 力电耦合原子级有限元方法的基本理论200

8.1.2 力电耦合原子级有限元方法的验证201

8.1.3 力电耦合原子级有限元方法的计算效率202

8.2 电场驱动的畴结构演化算例203

8.2.1 单畴结构在电场作用下的演化模式205

8.2.2 90°畴结构在电场作用下的演化模式206

8.2.3 涡旋畴结构在电场作用下的演化模式208

8.2.4 矫顽场各向异性的AFEM模拟和细观力学模型209

参考文献210

第9章 连续介质与紧束缚方法结合的力电耦合方法213

9.1 碳纳米管原子位置计算213

9.1.1 碳原子系统的原子间作用势215

9.1.2 碳纳米管变形前的原子位置215

9.1.3 碳纳米管变形后的原子位置218

9.2 单壁碳纳米管能带隙的紧束缚计算222

9.3 受拉伸／扭转载荷的碳纳米管的能带隙225

9.3.1 拉伸225

9.3.2 扭转226

9.3.3 拉扭混合变形228

参考文献230

第10章 力电耦合的第一性原理计算研究233

10.1 第一性原理简介233

10.1.1 密度泛函理论234

10.1.2 第一性原理软件SIESTA简介236

10.2 BaTiO3纳米线的第一性原理研究237

10.2.1 铁电纳米线模型的建立238

10.2.2 面内分布的极化强度244

10.2.3 轴向分布的极化强度251

10.2.4 圆形截面的纳米线254

10.3 铁电超晶格中的界面工程260

10.3.1 铁电超晶格应变下的相变研究261

10.3.2 超晶格中非本征铁电性研究265

10.3.3 考虑界面效应的宏观静电场模型268

10.4 弯电效应的第一性原理计算与实验研究271

10.4.1 “手风琴”模型的建立273

10.4.2 弯电效应的第一性原理计算277

参考文献280