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第1章 计算思维概论3

1.1 科学研究的三大方法——理论、实验和计算3

1.1.1 理论、实验和计算4

1.1.2 科学计算与计算方法5

1.2 关于计算思维7

1.2.1 科学思维7

1.2.2 什么是计算思维7

1.2.3 思维科学与计算思维9

1.3 狭义计算思维与广义计算思维10

1.3.1 狭义计算思维10

1.3.2 广义计算思维11

1.3.3 计算思维的应用13

1.4 计算思维的研究现状16

1.5 计算思维的学习方法17

【阅读材料】原始计算方法及其演化19

第2章 计算思维之计算（理论）基础31

2.1 揭开数据表示的面纱31

2.1.1 计算机为什么采用二进制而不是十进制31

2.1.2 数据和符号的机器内部表示法33

2.1.3 鸿沟与代价36

2.2 “九九归一”的加法运算41

2.3 图灵机及其计算思想42

2.3.1 阿兰·图灵其人42

2.3.2 图灵机模型42

2.3.3 图灵机的工作原理43

2.3.4 图灵机的计算能力45

2.4 冯·诺依曼机及其工作原理50

2.4.1 冯·诺依曼其人50

2.4.2 冯·诺依曼型计算机的组成51

2.4.3 冯·诺依曼型计算机的特点52

2.4.4 现代计算机的演化52

2.5 冯·诺依曼计算机特点及其局限性53

2.5.1 冯·诺依曼计算机的局限性54

2.5.2 冯·诺依曼型计算机的改进54

2.6 非传统计算方法与技术55

2.6.1 光计算机55

2.6.2 超导计算机55

2.6.3 生物计算机56

2.6.4 智能计算机56

2.6.5 大规模并行计算技术57

2.7 计算机系统的哲学与计算机的系统哲学58

2.7.1 RISC与CISC59

2.7.2 存储器分级及其多级存储体系60

2.7.3 内存与外存63

2.7.4 串行与并行64

2.7.5 硬件与软件——相互依赖，相辅相成66

2.8 计算机什么都能计算吗68

2.8.1 事实胜于雄辩68

2.8.2 可计算性与计算复杂性71

【阅读材料】PC机系统的硬件组成73

第3章 计算思维之逻辑基础83

3.1 逻辑与思维83

3.1.1 逻辑是什么83

3.1.2 逻辑形式的表示85

3.1.3 逻辑与思维85

3.1.4 逻辑思维形式的基本规律86

3.1.5 语言、思维与程序89

3.2 布尔逻辑、命题逻辑与谓词逻辑90

3.2.1 布尔与布尔逻辑90

3.2.2 命题逻辑92

3.2.3 谓词逻辑94

3.3 逻辑运算与逻辑推理95

3.3.1 位层次上的逻辑运算95

3.3.2 模式层次上的逻辑运算96

3.3.3 逻辑表达式与求值98

3.3.4 归纳逻辑与推理100

3.3.5 逻辑推理与人工智能102

3.4 逻辑思维与算法（程序）设计104

3.5 逻辑思维的实例化训练111

【阅读材料】计算机软件及其软件系统114

第4章 计算思维之方法学123

4.1 问题求解过程123

4.1.1 人类解决客观世界问题的思维过程123

4.1.2 借助于计算机的问题求解过程125

4.1.3 两种问题求解过程的对比128

4.2 数学模型——问题的抽象表示128

4.3 数据存储结构132

4.3.1 顺序存储结构132

4.3.2 链式存储结构133

4.3.3 索引存储结构135

4.3.4 散列存储结构136

4.4 程序设计方法论137

4.4.1 面向过程的结构化设计方法学137

4.4.2 面向对象程序设计方法学140

4.5 时空及其转换147

4.6 抽象149

4.6.1 什么是抽象（Abstraction）150

4.6.2 计算学科中的抽象152

4.6.3 抽象的层次性153

4.6.4 程序中的抽象156

4.6.5 抽象与模型157

4.6.6 抽象与计算机语言158

4.7 局部化与信息隐藏162

4.7.1 局部化162

4.7.2 信息隐藏163

4.8 精确、近似与模糊163

4.9 折中与中庸之道165

4.10 问题描述与甚高级语言167

【阅读材料】MATLAB问题表示与计算168

第5章 计算思维之算法基础177

5.1 算法177

5.1.1 什么是算法178

5.1.2 算法的性质180

5.1.3 算法的种类181

5.1.4 算法的表示（描述）182

5.1.5 算法与程序187

5.1.6 算法的比较与分析189

5.2 算法设计的基本思想与方法192

5.2.1 穷举法（也称枚举法，Enumeration）192

5.2.2 递推法（Recurrence）194

5.2.3 递归法196

5.2.4 回溯法（Backtracking）201

5.2.5 分治法（Diride and Conquer）207

5.2.6 仿生法——蚁群算法（Ant colany optimf zation，ACO）209

5.2.7 并行算法212

5.2.8 小结214

5.3 几个常用的经典算法214

5.3.1 累加和、连乘积与最大（小）值214

5.3.2 查找216

5.3.3 排序219

5.3.4 其他228

【阅读材料】计算机语言概述229

第6章 程序设计中的特定思维235

6.1 数据的类型与本质235

6.1.1 我们熟悉的数与数据235

6.1.2 计算机世界中的数据237

6.1.3 数据的类型与本质238

6.2 变量的特定含义241

6.2.1 “先定义，后使用”243

6.2.2 变量得有自己“好听”的名字243

6.2.3 变量是有类型的243

6.2.4 变量的作用域（scope）243

6.2.5 变量的生命周期（lifetime）245

6.3 有穷与无穷246

6.3.1 数据的有穷性247

6.3.2 程序的有穷性248

6.4 程序的基本控制结构248

6.4.1 顺序结构248

6.4.2 条件选择结构249

6.4.3 循环结构250

6.5 问题求解的本质过程251

6.6 效率与可读性252

6.7 程序的构造特性253

6.8 上下文无关文法255

6.9 二义性255

6.10 严谨性256

【阅读材料】Python语言257

第7章 其他学科中的计算思维267

7.1 方程求根267

7.1.1 二分法（Bisection Method）267

7.1.2 简单迭代法270

7.1.3 牛顿（Newton）法272

7.1.4 其他求根方法275

7.2 定积分的计算276

7.2.1 问题求解的基本思路与方法276

7.2.2 求解算法280

7.3 求解圆周率π281

7.3.1 关于圆周率的计算281

7.3.2 圆周率的计算史282

7.3.3 圆周率的计算方法285

7.3.4 圆周率的计算永无止境287

7.3.5 研究圆周率的意义288

7.4 有限元计算289

7.4.1 有限元方法的诞生289

7.4.2 什么是有限元法290

7.4.3 有限元方法的基本思想291

7.4.4 有限元法求解问题的步骤291

7.4.5 有限元方法的应用292

7.4.6 有限元方法中的计算思维295

7.5 数值天气预报296

7.5.1 天气预报的发展297

7.5.2 现代数值天气预报原理299

7.5.3 天气预报对计算技术永无止境的需求302

7.6 蒙特·卡罗法303

7.6.1 蒙特·卡罗方法导引303

7.6.2 蒙特·卡罗方法的基本思想与过程305

7.6.3 蒙特·卡罗方法的应用与分析306

7.7 巡航导弹制导系统308

7.7.1 制导方法分类309

7.7.2 “战斧”式巡航导弹311

【阅读材料】《红楼梦》作者之争313

附录A ASCII码字符集314

附录B 几种常用进位制数值对照表315

附录C 计算机发展史大事记316

参考文献324