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第一章 物理学和力学1

1.1 发展着的物理学2

（一）经典物理学与现代物理学2

（二）微观世界3

（三）宇宙的早期演化4

（四）非线性系统的复杂行为5

1.2 物理学科的特点6

（一）物理学以实验为基础7

（二）理想模型7

（三）物理学的思考8

（四）物理学理论9

（五）物理·技术和经济10

1.3 时间和长度的计量10

（一）时间的计量11

（二）长度的计量12

1.4 单位制和量纲14

（一）基本单位和导出单位14

（二）国际单位制14

（三）量纲式16

1.5 数量级估计17

1.6 参考系·坐标系与时间坐标轴18

（一）参考系和坐标系18

（二）时间坐标轴19

1.7 力学——学习物理学的开始20

学习第一章 的建议21

思考题22

第二章 质点运动学23

2.1 质点的运动学方程23

（一）质点的位置矢量与运动学方程23

（二）位移——位置矢量的增量26

2.2 瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量26

（一）平均速度与瞬时速度26

（二）平均加速度与瞬时加速度28

2.3 质点直线运动——从坐标到速度和加速度30

（一）运动学方程30

（二）速度和加速度31

（三）匀速与匀变速直线运动32

（四）宇宙年龄和大小的估计·测量重力加速度33

2.4 质点直线运动——从加速度到速度和坐标35

（一）从速度到运动学方程和位移35

（二）已知加速度求速度和运动学方程37

2.5 平面直角坐标系·抛体运动39

（一）平面直角坐标系39

（二）抛体运动40

（三）用矢量讨论抛体运动42

2.6 自然坐标·切向和法向加速度43

（一）自然坐标43

（二）速度·法向和切向加速度44

2.7 极坐标系·径向速度与横向速度49

（一）极坐标系49

（二）径向速度与横向速度49

2.8 伽利略变换50

（一）伽利略变换50

（二）伽利略变换蕴含的时空观51

（三）伽利略速度变换关系52

（四）加速度对伽利略变换为不变量54

思考题54

习题55

选读材料60

［选读2.1］ 伽利略小传60

［选读2.2］ 伽利略与匀变速直线运动60

第三章 动量·牛顿运动定律·动量守恒定律62

3.1 牛顿第一定律和惯性参考系63

3.2 惯性质量和动量63

（一）惯性质量64

（二）动量·动量变化率和力66

（三）牛顿运动定律67

（四）伽利略的相对性原理69

3.3 主动力和被动力71

（一）主动力71

（二）被动力或约束力73

3.4 牛顿运动定律的应用75

（一）质点的直线运动76

（二）变力作用下的直线运动79

（三）质点的曲线运动80

（四）质点的平衡83

3.5 非惯性系中的动力学85

（一）直线加速参考系中的惯性力85

（二）离心惯性力87

（三）科里奥利力88

3.6 用冲量表述的动量定理92

（一）力的冲量92

（二）用冲量表述的动量定理93

3.7 质点系动量定理和质心运动定理94

（一）质点系动量定理94

（二）质心运动定理96

（三）质点系相对于质心系的动量100

3.8 动量守恒定律100

（一）质点系动量守恒定律100

（二）动量沿某一坐标轴的投影守恒102

3.9 火箭的运动103

思考题105

习题107

选读材料115

［选读3.1］ 关于牛顿和他的运动定律115

［选读3.2］ （3.2.2 ）式的进一步论证117

第四章 动能和势能118

4.1 能量——另一个守恒量118

4.2 力的元功·用线积分表示功120

（一）力的元功和功率121

（二）利用不同坐标系表示元功122

（三）力在有限路径上的功123

4.3 质点和质点系动能定理125

（一）质点的动能定理125

（二）质点系内力的功126

（三）质点系的动能定理127

4.4 保守力与非保守力·势能129

（一）力场129

（二）保守力与非保守力130

（三）势能132

（四）势能是物体相对位置的函数134

4.5 功能原理和机械能守恒定律134

（一）质点系的功能原理134

（二）质点系的机械能守恒定律135

4.6 对心碰撞138

（一）关于对心碰撞的基本公式139

（二）完全弹性碰撞·查德威克发现中子140

（三）完全非弹性碰撞143

（四）非完全弹性碰撞144

4.7 非对心碰撞145

4.8 质心参考系的运用·粒子的对撞148

思考题150

习题151

选读材料157

质点平衡的稳定性157

第五章 角动量·关于对称性161

5.1 质点的角动量162

（一）质点的角动量162

（二）力对一参考点的力矩163

（三）质点对参考点的角动量定理和守恒定律164

（四）质点对轴的角动量定理和守恒定律165

5.2 质点系的角动量定理及角动量守恒定律168

（一）质点系对参考点的角动量定理及守恒律168

（二）质点系对轴的角动量定理及守恒律169

5.3 质点系对质心的角动量定理和守恒定律171

5.4 对称性·对称性与守恒律173

（一）关于对称性173

（二）守恒律与对称性174

5.5 经典动力学的适用范围177

思考题179

习题179

选读材料181

［选读5.1］ 在直角坐标系中讨论角动量定理181

［选读5.2］ 角动量守恒定律在运动生物力学中的应用182

第六章 万有引力定律184

6.1 开普勒定律185

6.2 万有引力定律·引力质量与惯性质量186

（一）万有引力定律186

（二）引力质量与惯性质量190

（三）引力常量的测量191

（四）地球自转对重量的影响193

（五）牛顿万有引力定律的适用范围195

6.3 引力势能196

6.4 潮汐198

思考题202

习题202

选读材料204

一个“三体问题”研究的启迪204

第七章 刚体力学208

7.1 刚体运动的描述209

（一）刚体的平动209

（二）刚体绕固定轴的转动210

（三）角速度矢量213

（四）刚体的平面运动214

7.2 刚体的动量和质心运动定理218

（一）刚体的质心218

（二）刚体的动量与质心运动定理220

7.3 刚体定轴转动的角动量·转动惯量221

（一）刚体定轴转动对轴上一点的角动量221

（二）刚体对一定转轴的转动惯量222

（三）刚体定轴转动的角动量定理和转动定理226

（四）刚体的重心227

（五）典型的例子228

7.4 刚体定轴转动的动能定理231

（一）力矩的功231

（二）刚体定轴转动的动能定理232

（三）刚体的重力势能234

7.5 刚体平面运动的动力学235

（一）刚体平面运动的基本动力学方程235

（二）作用于刚体上的力236

（三）刚体平面运动的动能240

（四）滚动摩擦力偶矩240

（五）汽车轮的受力·汽车的极限速度242

7.6 刚体的平衡243

（一）刚体的平衡方程243

（二）杆的受力特点245

7.7 自转与进动246

（一）常平架回转仪246

（二）回转仪的进动248

（三）地球的进动与章动250

思考题251

习题252

选读材料259

［选读7.1］ 角速度合成符合平行四边形法则259

［选读7.2］ 滑轮受力分析261

第八章 弹性体的应力和应变262

8.1 弹性体的拉伸和压缩263

（一）外力·内力与应力263

（二）直杆的线应变264

（三）胡克定律265

（四）拉伸和压缩的形变势能267

8.2 弹性体的剪切形变268

（一）剪切形变·切应力与切应变268

（二）剪切形变的胡克定律270

8.3 弯曲和扭转271

（一）梁的弯曲271

（二）杆的扭转273

思考题275

习题276

选读材料277

［选读8.1］ 关于梁纯弯曲的曲率与力偶矩关系式（8.3.1）的推导277

［选读8.2］ 关于圆柱体扭转角与力偶矩关系式（8.3.3）的推导279

［选读8.3］ 弹簧的形变279

第九章 振动282

9.1 简谐振动的动力学特征283

9.2 简谐振动的运动学287

（一）简谐振动的运动学方程287

（二）简谐振动的x-t图线和相轨迹292

（三）简谐振动的矢量表示法293

9.3 简谐振动的能量转化294

9.4 简谐振动的合成297

（一）同方向同频率简谐振动的合成297

（二）同方向不同频率简谐振动的合成298

（三）互相垂直相同频率简谐振动的合成301

（四）互相垂直不同频率简谐振动的合成·李萨如图形305

9.5 振动的分解306

9.6 阻尼振动308

9.7 受迫振动311

（一）受迫振动的动力学方程312

（二）受迫振动的运动特征313

（三）位移共振315

（四）受迫振动的能量转化316

（五）速度共振317

9.8 “不守规矩”的摆·混沌行为319

（一）“不守规矩”的摆319

（二）依赖初值的两种情况321

9.9 参数振动·自激振动324

（一）参数振动324

（二）自激振动326

思考题326

习题327

选读材料330

［选读9.1］ 晶体中原子的振动（热振动）330

［选读9.2］ 品质因数331

第十章 波动和声333

10.1 波的基本概念334

（一）波是振动状态的传播334

（二）多种多样的波335

（三）平面波与球面波336

10.2 平面简谐波方程337

（一）平面简谐波方程337

（二）平面简谐波方程的多种形式340

10.3 波动方程与波速341

（一）波动方程341

（二）波速·色散现象343

10.4 平均能流密度·声强与声压345

（一）介质中波的能量分布345

（二）平均能流密度347

（三）声强与声强级348

（四）声压·声强和声压的关系349

（五）声波的衰减·超声波的优势351

（六）波的反射和透射·半波损失352

10.5 波的叠加和干涉·驻波354

（一）波的叠加·群速354

（二）波的干涉356

（三）驻波357

（四）弦与空气柱的本征振动359

10.6 多普勒效应363

（一）波源静止而观察者运动363

（二）观察者静止而波源运动364

（三）观察者和波源在同一条直线上运动365

思考题367

习题368

选读材料371

［选读10.1］ 孤子371

［选读10.2］ 关于声压波方程的推导373

［选读10.3］ 关于声强级与声压级374

［选读10.4］ 反射系数、透射系数和半波损失375

［选读10.5］ 马赫锥以及击波376

第十一章 流体力学380

11.1 理想流体381

11.2 静止流体内的压强382

（一）静止流体内一点的压强382

（二）静止流体内不同空间点压强的分布384

（三）相对于非惯性系静止的流体388

11.3 流体运动学的基本概念389

（一）流迹·流线和流管389

（二）定常流动391

（三）不可压缩流体的连续性方程391

11.4 伯努利方程392

11.5 流体的动量和角动量398

（一）流体的动量398

（二）流体的角动量400

11.6 黏性流体的运动401

（一）黏性定律401

（二）雷诺数402

（三）层流和湍流403

（四）泊肃叶公式404

（五）不可压缩黏性流体定常流动的功能关系405

11.7 固体在流体中受到的阻力406

（一）黏性阻力·密立根油滴实验406

（二）涡旋的产生·压差阻力408

（三）兴波阻力409

11.8 机翼的升力410

思考题412

习题415

选读材料418

推导泊肃叶公式418

第十二章 相对论简介420

12.1 狭义相对论的历史背景421

（一）麦克斯韦方程建立引起的问题421

（二）菲索与迈克耳孙-莫雷实验421

（三）关于相对性原理的思考424

12.2 洛伦兹变换425

（一）狭义相对论的基本假设425

（二）洛伦兹变换425

（三）洛伦兹变换蕴含的时空观427

（四）尺缩钟慢的实验检验429

12.3 相对论的速度变换432

12.4 相对论的动量和能量434

（一）相对论的动量434

（二）相对论的质能公式436

（三）动量-能量公式438

（四）动量中心系439

12.5 广义相对性原理440

（一）关于惯性系和引力的思考440

（二）等效原理和广义相对性原理441

12.6 引力场与弯曲时空442

12.7 广义相对论的实验验证444

思考题446

习题446

选读材料447

［选读12.1］ 爱因斯坦简介447

［选读12.2］ 闵可夫斯基空间448

数学知识451

第一部分 微积分初步451

1 函数、导数与微分451

2 不定积分454

3 定积分457

第二部分 矢量463

1 矢量463

2 矢量的加法与减法463

3 矢量的数乘465

4 矢量的正交分解465

5 矢量的标积和矢积467

6 矢量的导数469

习题答案474

附录Ⅰ 名词索引483

附录Ⅱ 人名索引490

作者简介493