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第1章 矩阵基本函数1

1.1矩阵的创建1

1.1.1直接输入矩阵1

1.1.2线性等分向量的建立linspace2

1.1.3利用冒号生成线性等分向量3

1.1.4建立对数等分向量logspace4

1.1.5建立零矩阵zeros5

1.1.6建立单位矩阵eye6

1.1.7建立全1矩阵ones8

1.1.8建立均匀随机矩阵rand9

1.1.9建立正态随机矩阵randn11

1.1.10建立随机序列randperm12

1.1.11建立Hankel方阵hankel12

1.1.12建立Hibert矩阵hilb14

1.1.13建立Pascal矩阵pascal14

1.1.14建立Toeplitz矩阵toeplitz15

1.1.15建立Wilkinson特征值测试矩阵wilkinson17

1.2矩阵的运算17

1.2.1向量的点积dot17

1.2.2向量的叉乘cross19

1.2.3矩阵的加减运算+/-21

1.2.4矩阵的乘法22

1.2.5矩阵的求逆inv23

1.2.6方阵的行列式值det23

1.2.7矩阵的迹trace24

1.2.8矩阵的范数norm24

1.2.9矩阵的条件数cond26

1.2.10矩阵的秩rank27

1.2.11抽取矩阵对角线元素diag28

1.2.12抽取下三角矩阵tril30

1.2.13抽取上三角矩阵triu32

1.2.14矩阵变维reshape33

1.2.15矩阵翻转fliplr34

1.2.16复制与平铺矩阵repmat35

1.2.17矩阵元素个数numel35

第2章 字符串函数37

2.1字符串转换37

2.1.1字符串转换为ASCII码abs37

2.1.2 ASCII码转换为字符串setstr38

2.1.3字符串转换函数char39

2.1.4双精度数值转换函数double40

2.1.5二进制转换为十进制bin2dec41

2.1.6十进制转换为二进制dec2bin41

2.1.7十六进制转换为十进制hex2dec42

2.1.8十进制转换为十六进制dec2hex42

2.1.9数值转换为字符串num2str43

2.1.10字符串转换为数值str2num43

2.2字符串操作44

2.2.1创建空格字符串blanks44

2.2.2删除字符串的尾部空格符deblank45

2.2.3将字符串转换为MATLAB的运行指令eval45

2.2.4根据输入宗量计算函数feval46

2.2.5将字符串中的英文字母全部转变为小写lower47

2.2.6将字符串中的英文字母全部转变为大写upper47

2.2.7判断是否为字符串ischar48

2.2.8指示字符串中文字符的位置isletter48

2.2.9指示字符串中空格符的位置isspace49

2.2.10生成多行字符串矩阵str2mat49

第3章 矩阵分析函数51

3.1矩阵分解51

3.1.1 LU分解lu51

3.1.2 QR分解qr52

3.1.3特征值分解eig54

3.1.4特征值的QZ分解qZ57

3.1.5奇异值分解svd58

3.1.6广义奇异值分解gsvd60

3.1.7 Cholesky分解chol61

3.1.8 Schur分解schur63

3.1.9海森伯格分解hess64

3.1.10正交规范化orth66

3.2线性方程组求解67

3.2.1利用矩阵除法求解线性方程组＼67

3.2.2简化矩阵rref67

3.2.3求线性齐次方程组通解null68

3.2.4 LQ法求解线性方程组symmlq69

3.2.5双共轭梯度法求解方程组bicg70

3.2.6复共轭梯度法求解方程组cgs72

3.2.7 LSQR法求解方程组lsqr74

3.2.8最小残差法求解方程组minres75

3.2.9广义最小残差法求解方程组gmres77

3.2.10准最小残差法求解方程组qmr78

3.3稀疏矩阵80

3.3.1建立稀疏矩阵sparse80

3.3.2建立对角稀疏矩阵spdiags81

3.3.3建立单位稀疏矩阵speye84

3.3.4建立均匀分布随机分布稀疏矩阵sprand85

3.3.5建立正态分布随机分布稀疏矩阵sprandn86

3.3.6建立对称随机稀疏矩阵sprandsym88

3.3.7将稀疏矩阵转化为满矩阵full89

3.3.8确定稀疏矩阵非零元素位置find90

3.3.9将外部数据转化为稀疏矩阵spconvert92

3.3.10计算稀疏矩阵非零元素个数nnz93

3.3.11确定稀疏矩阵的非零元素nonzeros94

3.3.12对非零元素进行函数运算spfun95

3.3.13绘制稀疏矩阵非零元素的分布图spy95

3.3.14稀疏矩阵的排序colamd97

3.3.15稀疏矩阵的非零元素列变换colperm98

3.3.16稀疏矩阵的特征值分解eigs99

第4章 数值计算函数102

4.1基本数学函数102

4.1.1绝对值abs102

4.1.2指数exp103

4.1.3自然对数log104

4.1.4常用对数log10105

4.1.5余数rem105

4.1.6模数mod106

4.1.7组合数nchoosek107

4.2三角函数107

4.2.1正弦sin107

4.2.2反正弦asin108

4.2.3余弦cos108

4.2.4反余弦acos109

4.2.5正切tan109

4.2.6反正切atan110

4.2.7余切cot111

4.2.8反余切acot111

4.2.9正割sec112

4.2.10反正割asec112

4.2.11余割csc113

4.2.12反余割acsc113

4.3扩展三角函数114

4.3.1双曲正弦sinh114

4.3.2反双曲正弦asinh115

4.3.3双曲余弦cosh115

4.3.4反双曲余弦acosh116

4.3.5双曲正切tanh116

4.3.6反双曲正切atanh117

4.3.7双曲余切coth118

4.3.8反双曲余切acoth118

4.3.9双曲正割sech119

4.3.10反双曲正割asech119

4.3.11双曲余割csch120

4.3.12反双曲余割acsch121

4.4排序和取整函数121

4.4.1排序sort121

4.4.2向零方向取整fix124

4.4.3向最近方向取整round125

4.4.4向负无穷方向取整floor125

4.4.5向正无穷方向取整ceil126

4.5复数函数126

4.5.1计算复数的实部real126

4.5.2计算复数的虚部unag127

4.5.3计算复数的相角angle128

4.5.4计算复数的共轭conj128

4.5.5建立复数complex129

第5章 二维图形函数131

5.1一般二维图形131

5.1.1绘制二维曲线图plot131

5.1.2分区绘图subplot133

5.1.3绘制函数曲线fplot134

5.1.4建立图形窗口figure135

5.1.5填加二维曲线图line137

5.1.6图形保持hold138

5.2图形的修饰139

5.2.1设置颜色与线型cs139

5.2.2设置图形标题title140

5.2.3设置横轴标题xlabel141

5.2.4设置纵轴标题ylabel142

5.2.5添加图例legend142

5.2.6设定坐标轴属性axis143

5.2.7添加文字text144

5.2.8添加网格grid145

5.2.9添加边框box145

5.3特殊二维图形146

5.3.1双对数坐标图形loglog146

5.3.2单对数坐标图形semilogx/semilogy147

5.3.3极坐标图形polar148

5.3.4垂直条形图bar149

5.3.5水平条形图barh150

5.3.6阶梯图形stairs150

5.3.7填充图形fill151

5.3.8箭头图compass152

5.3.9误差图errobar153

5.3.10速度向量图feather153

5.3.11二维条形直方图hist154

5.3.12角度直方图rose155

5.3.13二维饼图pie156

第6章 三维图形函数157

6.1一般三维图形157

6.1.1绘制三维曲线图plot3157

6.1.2添加三维曲线图line158

6.1.3网格图mesh159

6.1.4曲面图surf162

6.1.5球面图sphere164

6.1.6柱面图cylinder167

6.2特殊三维图形169

6.2.1二维等高线contour169

6.2.2三维等高线contour3171

6.2.3添加等高线标签clabel172

6.2.4填充三维图fill3176

6.2.5填充二维等高线contourf177

6.2.6三维饼图pie3180

6.2.7带等高线的曲面图surfc181

6.2.8光照模式曲面图surfl183

6.2.9瀑布图waterfall184

第7章 数据分析函数186

7.1统计分析186

7.1.1最大值max186

7.1.2最小值min188

7.1.3平均值mean190

7.1.4中位数median191

7.1.5求和sum192

7.1.6连乘积prod193

7.1.7累积总和cumsum194

7.1.8累积连乘cumprod195

7.2微分和积分196

7.2.1一元函数积分quad196

7.2.2牛顿-康兹法计算积分quad8197

7.2.3梯形法计算定积分trapz198

7.2.4二元函数积分dblquad199

7.2.5微分计算diff200

7.3一元函数的值和解202

7.3.1多项式求根roots202

7.3.2求多项式poly203

7.3.3一元函数的零点fzero204

7.4微分方程求解206

7.4.1初值问题的2-3阶Rung-Kutta法ode23206

7.4.2初值问题的4-5阶Rung-Kutta法ode45210

7.4.3边值问题的求解bvp4c212

7.5插值和拟合215

7.5.1一维插值interp1215

7.5.2二维插值interp2217

7.5.3多项式拟合polyfit219

7.5.4高斯牛顿非线性拟合nlinfit220

7.5.5非线性拟合绘图nlintool221

第8章 符号运算函数223

8.1算术符号运算223

8.1.1符号对象的生成syms/sym223

8.1.2求复合函数compose225

8.1.3求反函数finverse226

8.1.4符号表达式求和symsum227

8.1.5合并同类项collect228

8.1.6展开符号表达式expand230

8.1.7因式分解factor231

8.1.8符号表达式的简化simplify232

8.1.9求符号表达式的分子与分母numden234

8.1.10符号矩阵转化为数值矩阵double235

8.1.11代数方程的解析解solve236

8.1.12符号表达式的最简形式simple238

8.2符号微积分239

8.2.1计算极限limit239

8.2.2符号微分diff240

8.2.3符号函数积分int242

8.2.4常微分方程的符号解dsolve243

8.3绘制符号函数245

8.3.1二维曲线图ezplot245

8.3.2三维曲线图ezplot3249

8.3.3网格图ezmesh251

8.3.4曲面图ezsurf254

8.3.5等高线图ezcontour255

8.3.6填充等高线图ezcontourf257

8.3.7带等高线的网格图ezmeshc258

8.3.8带等高线的曲面图ezsurfc261

8.3.9极坐标图ezpolar262

8.4积分变换264

8.4.1 Fourier积分变换fourier264

8.4.2逆Fourier积分变换infourier265

8.4.3 Laplace积分变换laplace266

8.4.4逆Laplace积分变换ilaplace266

8.4.5 Z-变换ztrans267

8.4.6逆Z-变换iztrans268

8.5其他符号运算269

8.5.1可变精度计算vpa269

8.5.2符号替换subs270

8.5.3 Taylor级数展开taylor271

8.5.4 Jacobian矩阵jacobian272

8.5.5符号多项式转化为数值多项式sym2poly273

第9章 概率统计函数274

9.1随机数的创建274

9.1.1二项分布随机数binomd274

9.1.2正态分布随机数normmd275

9.1.3不同分布的随机数random277

9.2随机变量的描述279

9.2.1概率密度值pdf279

9.2.2二项分布的密度函数binopdf281

9.2.3卡方分布的密度函数chi2pdf281

9.2.4非中心卡方分布的密度函数ncx2pdf282

9.2.5对数正态分布lognpdf283

9.2.6 F分布的概率密度值fpdf284

9.2.7非中心F分布函数值ncfpdf285

9.2.8 T分布的概率密度值tpdf286

9.2.9 Γ分布的概率函数gampdf287

9.2.10负二项分布的概率密度nbinpdf288

9.2.11指数分布函数exppdf289

9.2.12瑞利分布的概率密度raylpdf290

9.2.13韦伯尔分布的概率密度weibpdf291

9.2.14正态分布的概率值normpdf292

9.2.15泊松分布的概率密度poisspdf293

9.3随机变量的累积概率294

9.3.1通用累计概率的计算cdf294

9.3.2二项分布的累积概率值binocdf296

9.3.3二项分布的累积概率值normcdf297

9.3.4逆累积分布函数icdf298

9.3.5正态分布逆累积分布函数norminv299

9.4随机变量的特征参数300

9.4.1样本方差var300

9.4.2标准差std301

9.4.3几何平均数geomean302

9.4.4调和平均数harmmean303

9.4.5最大值与最小值之差range304

9.4.6样本的偏斜度shewness305

9.4.7均匀分布的期望和方差unifstat306

9.4.8正态分布的期望和方差normstat307

9.4.9二项分布的期望和方差binostat309

9.4.10协方差310

9.4.11相关系数corrcoef311

第10章 数理统计函数313

10.1参数估计313

10.1.1均匀分布参数估计unifit313

10.1.2正态分布参数估计normfit315

10.1.3指数分布参数估计expfit317

10.1.4二项分布参数估计binofit318

10.1.5β分布参数估计betafit320

10.1.6 γ分布参数估计gamfit321

10.1.7韦伯分布参数估计weibfit322

10.1.8泊松分布参数估计poissfit323

10.1.9指定分布的参数估计mle324

10.1.10非线性模型的参数估计置信区间nlparci326

10.1.11非线性模型置信区间预测nlpredci327

10.1.12有非负限制的最小二乘法lsqnonneg329

10.1.13负β分布对数似然函数betalike330

10.1.14负γ分布对数似然函数gamlike331

10.1.15 负正态分布对数似然函数normlike331

10.1.16韦伯分布对数似然函数weiblike332

10.2假设检验333

10.2.1 t检验法ttest333

10.2.2 z检验法ztest334

10.2.3符号检验signtest335

10.2.4秩和检验ranksum335

10.2.5符号秩和检验signrank336

10.2.6两个正态总体均值差的检验ttest2337

10.2.7正态分布的拟合优度测试jbtest338

10.2.8两个样本具有相同的连续分布的假设检验kstest2339

10.3统计图形显示340

10.3.1最小二乘拟合直线lsline340

10.3.2正态分布概率图形normplot341

10.3.3概率表图表tabulate341

10.3.4样本概率图capaplot342

10.3.5经验累积分布函数图形cdfplot343

10.3.6韦伯分布概率图weibplot344

10.3.7带正态密度曲线的直方图histfit345

10.3.8样本数据的箱形图boxplot345

10.3.9添加参考线refline346

10.3.10添加多项式曲线refcurve347

第11章 图像和动画函数349

11.1图像处理349

11.1.1获取当前色图colormap349

11.1.2控制色图brighten350

11.1.3显示颜色条colorbar352

11.1.4提高灰色对比度contrast353

11.1.5绘制色图rgbplot354

11.1.6设置颜色色调shading354

11.1.7隐藏线条hidden356

11.1.8光照处理light357

11.1.9设置材质material358

11.2图像读写360

11.2.1读入图像文件imread360

11.2.2读出图像文件imwrite361

11.3动画制作362

11.3.1设置视角view362

11.3.2设置旋转rotate364

11.3.3色图变换spinmap365

11.3.4建立画面构架数组getframe367

11.3.5播放画面movie368

11.3.6二维彗星图comet369

11.3.7三维彗星图comet3371

第12章 程序设计指令372

12.1 M文件372

12.1.1命令文件372

12.1.2函数文件function372

12.2参数与变量指令373

12.2.1判断输入参数个数nargin373

12.2.2判断输出参数个数nargout375

12.2.3定义全局变量global376

12.2.4识别全局变量isglobal377

12.3程序结构377

12.3.1循环语句for377

12.3.2循环语句while378

12.3.3分支语句if379

12.3.4分支语句switch380

12.4流程控制382

12.4.1指令显示echo382

12.4.2键盘输入input382

12.4.3程序暂停pause383

12.4.4程序中断break383

12.5数据的存取384

12.5.1数据保存save384

12.5.2数据读取load385

附录 函数和指令检索表387