图书介绍
2014全国硕士研究生入学统一考试高等数学辅导讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 文都考研命题研究中心编 著
- 出版社： 北京：中国原子能出版社
- ISBN：9787502258382
- 出版时间：2013
- 标注页数：212页
- 文件大小：113MB
- 文件页数：224页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
第一章 极限与连续1
第一节 函数1
第二节 极限2
第三节 连续与间断8
重点题型讲解10
题型一 极限的概念与性质10
题型二 不定型极限的计算问题11
题型三 连加或连乘求极限14
题型四 极限存在性问题16
题型五 含参数的极限问题17
题型六 中值定理法求极限问题17
题型七 含变积分限的函数极限问题18
题型八 间断点及其分类18
题型九 闭区间上连续函数性质19
第二章 一元函数微分学理论21
第一节 导数21
第二节 微分24
重点题型讲解24
题型一 导数与微分的基本概念24
题型二 基本求导类型27
题型三 导数的几何应用30
题型四 高阶导数31
第三章 一元函数微分学的应用32
第一节 中值定理32
第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图35
重点题型讲解37
题型一 证明f(n))（ξ）=037
题型二 结论中只有一个中值ξ，不含a，b，且导数阶数差为一阶39
题型三 结论中含ξ、含a，b40
题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题42
题型五 中值定理中关于θ的问题45
题型六 结论中只含一个中值，但导数阶数差超过一阶46
题型七 泰勒公式的常规证明问题47
题型八 二阶导数保号性问题49
题型九 不等式证明50
题型十 函数的零点或方程根的个数问题53
题型十一 函数的单调性与极值、渐近线54
第四章 不定积分57
第一节 不定积分的概念与基本性质57
第二节 不定积分基本公式与积分法58
第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数60
重点题型讲解61
题型一 不定积分的基本概念与性质61
题型二 换元积分法61
题型三 分部积分法64
题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分65
题型五 分段函数的积分68
题型六 综合型不定积分68
第五章 定积分及其应用70
第一节 定积分的概念与基本性质70
第二节 基本理论73
第三节 广义积分75
第四节 定积分的应用77
重点题型讲解80
题型一 定积分的概念与性质80
题型二 变积分限的函数问题81
题型三 定积分的计算83
题型四 定积分的证明86
题型五 广义积分93
题型六 定积分的应用95
第六章 多元函数微分学98
第一节 多元函数微分学的基本概念98
第二节 多元函数基本理论100
第三节 多元函数微分学的应用105
第四节 多元函数微分学的物理与几何应用（本节仅限数学一）106
重点题型讲解107
题型一 多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题107
题型二 各种偏导数求法109
题型三 求偏导的反问题113
题型四 偏导数的代数应用113
题型五 多元函数微分学在几何上的应用115
题型六 场论的概念116
第七章 微分方程118
第一节 微分方程的基本概念118
第二节 一阶微分方程的种类及解法118
第三节 可降阶的高阶微分方程121
第四节 高阶微分方程122
重点题型讲解124
题型一 微分方程的基本概念与性质124
题型二 一阶微分方程的求解124
题型三 非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解126
题型四 可降阶的高阶微分方程求解127
题型五 高阶线性微分方程求解127
题型六 微分方程的应用129
题型七 欧拉方程求解131
第八章 重积分132
第一节 二重积分132
第二节 三重积分（仅限数学一）136
二重积分重点题型讲解140
题型一 二重积分的概念与性质140
题型二 改变积分次序141
题型三 二重积分的计算143
题型四 二重积分的综合问题148
题型五 二重积分的应用149
三重积分重点题型讲解150
题型一 三重积分的计算150
题型二 三重积分的应用151
第九章 级数153
第一节 常数项级数153
第二节 幂级数160
第三节 傅里叶级数（数学一）164
重点题型讲解165
题型一 常数项级数的基本性质与敛散性判断165
题型二 常数项级数敛散性证明167
题型三 幂级数的收敛半径与收敛域170
题型四 函数展开成幂级数170
题型五 幂级数的和函数171
题型六 特殊常数项级数求和175
题型七 傅里叶级数（数学一）176
第十章 空间解析几何178
第一节 空间解析几何的理论178
第二节 向量的应用180
重点题型讲解183
题型一 向量的运算与性质183
题型二 平面方程184
题型三 直线方程185
题型四 距离与夹角185
题型五 旋转曲面186
第十一章 曲线积分与曲面积分187
第一节 曲线积分187
第二节 曲面积分193
第三节 场论初步197
重点题型讲解198
题型一 对弧长的曲线积分198
题型二 二维空间对坐标的曲线积分198
题型三 三维空间对坐标的曲线积分202
题型四 对坐标的曲线积分的应用204
题型五 对面积的曲面积分205
题型六 对坐标的曲面积分207
题型七 场论初步209
第十二章 数学的经济应用210
第一节 差分方程210
第二节 边际与弹性211