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第1章 数字信号处理的发展及应用1

1.1 数字信号处理的兴起1

1.2 数字信号处理的任务1

1.2.1 数字信号处理的应用1

1.2.2 信号处理的主要任务2

1.2.3 数字信号处理3

1.3 信号采样和复原实例4

1.4 本书概貌的说明5

1.4.1 对“数字信号处理”内涵的理解5

1.4.2 关于MATLAB语言6

1.4.3 本书的组成6

复习思考题7

习题8

第2章 时域中的离散信号和系统9

2.1 模拟信号与其采样序列的关系9

2.2 基本序列及序列的基本运算10

2.2.1 序列的表示方法10

2.2.2 常用的典型序列11

2.2.3 序列的运算和变换13

2.3 序列的周期延拓、奇偶分解和卷积17

2.3.1 周期延拓17

2.3.2 奇偶分解18

2.3.3 复数域的分解18

2.3.4 序列的卷积20

2.4 时域离散系统21

2.4.1 线性系统21

2.4.2 线性时不变离散系统22

2.4.3 LTI离散系统的数学描述——线性常系数差分方程22

2.4.4 用MATLAB的递推解法24

2.5 脉冲响应——用时间序列表征的系统特性24

2.5.1 脉冲响应的特性24

2.5.2 用解析卷积方法求系统输出25

2.5.3 用向量－矩阵乘法进行卷积计算26

2.5.4 用脉冲响应判断系统的因果性28

2.5.5 用脉冲响应判断系统的稳定性28

2.5.6 用脉冲响应分类数字滤波器28

2.6 序列运算的MATLAB函数列表29

复习思考题30

习题30

第3章 离散序列的两种傅里叶变换32

3.1 序列信号的周期性和频率32

3.1.1 序列信号的周期性32

3.1.2 序列信号的频率33

3.1.3 有限带宽序列36

3.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）36

3.2.1 离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义36

3.2.2 DTFT的性质37

3.2.3 DTFT的解析计算示例37

3.2.4 DTFT的数值计算示例38

3.2.5 用MATLAB计算DTFT40

3.2.6 MATLAB计算举例41

3.3 系统频率特性及其计算44

3.4 周期序列的频谱——离散傅里叶级数46

3.4.1 从一个计算实例出发46

3.4.2 周期序列的傅里叶级数47

3.4.3 用MATLAB计算离散傅里叶级数49

3.5 离散傅里叶变换（DFT）50

3.5.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义50

3.5.2 用MATLAB计算DFT和IDFT51

3.5.3 两种离散傅里叶变换（DFT与DTFT）的关系52

3.6 离散傅里叶变换（DFT）的特性53

3.6.1 隐含周期性54

3.6.2 循环移位性质55

3.6.3 循环折叠性质56

3.6.4 循环卷积特性57

复习思考题60

习题61

第4章 信号频谱的高效计算64

4.1 各种傅里叶变换及其相互关系64

4.1.1 傅里叶变换的主要类型64

4.1.2 DFT与其他变换的直接关系65

4.2 快速傅里叶变换（FFT）66

4.2.1 时域抽取（DIT）基二FFT算法66

4.2.2 用MATLAB程序描述FFT算法70

4.2.3 基四和其他基的FFT算法71

4.2.4 其他FFT算法71

4.3 用FFT计算离散时间序列的频谱73

4.3.1 有限长离散时间序列的频谱计算73

4.3.2 用补零方法由FFT求DTFT74

4.3.3 无限长序列的频谱计算75

4.4 连续信号采样中的频谱变换77

4.4.1 时域采样定理（奈奎斯特定理）77

4.4.2 由离散序列重构模拟信号80

4.5 连续信号的频谱计算82

4.5.1 非周期连续信号的频谱计算83

4.5.2 连续周期信号的频谱计算88

4.6 从频谱计算序列信号（IDFT）90

4.6.1 频率域采样定理90

4.6.2 从频谱计算离散时间序列91

4.6.3 从频谱计算连续时间信号94

4.7 用FFT计算能量96

4.8 小结97

复习思考题97

习题98

第5章 变换域中的离散时间系统101

5.1 z变换101

5.1.1 z变换的定义与收敛性101

5.1.2 z变换的重要特性和定理104

5.1.3 z变换的计算实例105

5.2 z反变换和差分方程的解105

5.2.1 用留数定理求z反变换106

5.2.2 用部分分式法求z反变换106

5.2.3 幂级数法（长除法）求z反变换108

5.2.4 用z变换解差分方程110

5.3 z域中对系统的描述112

5.3.1 系统函数（传递函数）112

5.3.2 正幂系统函数和零极增益形式115

5.3.3 零极点分布与系统的因果性和稳定性116

5.4 z平面上的谱分析117

5.5 理想滤波器118

5.5.1 数字滤波器的基本概念118

5.5.2 理想的因果低通滤波器的频率特性119

5.5.3 线性相位条件对脉冲响应对称性的要求120

5.5.4 考虑因果性和对称性对理想滤波器的影响122

5.6 低阶数字滤波器122

5.6.1 一阶数字滤波器122

5.6.2 二阶数字滤波器125

5.6.3 梳状滤波器的零极点分布126

5.7 全通滤波器127

复习思考题128

习题128

第6章 数字滤波器结构131

6.1 概述131

6.2 滤波器的信号流图结构及解法132

6.2.1 信号流图132

6.2.2 信号流图方程的计算机解法133

6.2.3 信号流图与数字系统的网络结构图135

6.3 FIR基本网络结构135

6.3.1 概述135

6.3.2 直接形式136

6.3.3 级联形式136

6.3.4 线性相位形式137

6.3.5 频率样本结构138

6.4 IIR基本网络结构141

6.4.1 直接形式142

6.4.2 级联形式143

6.4.3 并联形式145

6.5 格型滤波器及其信号流图解法146

6.6 各种结构形式的转换和比较147

6.6.1 各种结构形式的转换147

6.6.2 从计算的复杂性做比较148

6.6.3 从减小系数量化影响做比较148

复习思考题148

习题149

第7章 FIR滤波器设计151

7.1 数字滤波器设计的基本要求151

7.1.1 数字滤波器的设计基本步骤151

7.1.2 数字滤波器的主要指标151

7.1.3 为什么以低通滤波器为典型154

7.2 线性相位滤波器的特性154

7.2.1 线性相位和符幅特性（Amplitude Response）154

7.2.2 符幅特性的计算举例158

7.2.3 计算符幅特性的MATLAB程序159

7.2.4 线性相位滤波器的零极点分布161

7.3 设计FIR滤波器的窗函数法161

7.3.1 对脉冲响应进行截断的分析方法161

7.3.2 矩形窗截断的定量分析163

7.3.3 几种常用窗函数的介绍166

7.3.4 MATLAB提供的窗函数167

7.3.5 用窗函数设计FIR滤波器的步骤169

7.4 利用频率样本法设计FIR滤波器175

7.4.1 预期频率特性的设置方法175

7.4.2 频率样本法的设计过程176

7.4.3 MATLAB中频率样本法的设计函数180

7.5 FIR滤波器的最优设计法181

复习思考题184

习题184

第8章 IIR滤波器设计186

8.1 关于模拟滤波器的预备知识186

8.1.1 模拟滤波器的指标186

8.1.2 以模拟滤波器为基础的设计方法188

8.2 模拟滤波器原型的设计189

8.2.1 巴特沃斯低通滤波器189

8.2.2 切比雪夫Ⅰ型低通滤波器194

8.2.3 切比雪夫Ⅱ型低通滤波器198

8.2.4 椭圆低通滤波器200

8.2.5 滤波器原型的相位响应202

8.3 由模拟滤波器变换为数字滤波器202

8.3.1 脉冲响应不变法203

8.3.2 双线性变换法208

8.4 模拟滤波器的频带变换216

8.4.1 低通到低通的频带变换217

8.4.2 低通到高通的频带变换217

8.4.3 低通到带通的频带变换218

8.4.4 低通到带阻的频带变换219

8.4.5 信号处理工具箱中的频带变换函数220

8.5 MATLAB 中直接设计IIR数字滤波器的函数223

8.6 IIR和FIR数字滤波器的比较224

复习思考题225

习题226

第9章 信号处理工程化的MATLAB工具228

9.1 信号处理工具（sptool）的介绍228

9.2 MATLAB 中的滤波器设计工具231

9.3 系数量化和运算量化的影响234

9.3.1 数的浮点和定点表示方法234

9.3.2 系数量化对FIR滤波器的影响举例236

9.3.3 系数量化对IIR滤波器的影响举例237

9.3.4 运算量化和溢出问题238

9.3.5 滤波器设计工具中的量化处理239

9.3.6 定点（Fix-point）工具箱240

9.4 系统仿真（Simulink）工具简介240

9.4.1 概述240

9.4.2 模块库及模型的建立241

9.4.3 仿真的运行242

9.5 MATLAB与嵌入式代码的衔接243

9.6 基于模型的开发流程244

9.7 嵌入式代码开发的一个实例246

9.8 数字信号处理的未来250

附录A 信号处理工具箱函数集252

附录B 本书自编子程序索引表258

附录C 例题程序索引表259

附录D 图形生成和演示程序索引表262

参考文献263