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第0章 绪论1

0.1运筹学的产生及其概念1

0.2运筹学的模型内容和应用2

0.2.1数学规划3

0.2.2图论3

0.2.3排队论4

0.2.4对策论4

0.2.5决策论4

0.2.6存储论5

0.2.7搜索论5

0.3运筹学的性质与特点5

0.4运筹学的应用6

0.5运筹学分析的主要步骤7

0.5.1系统分析和问题描述7

0.5.2模型的建立和修改7

0.5.3模型的求解和检验7

0.5.4成果分析与实施8

0.6运筹学的发展及软运筹学的出现8

0.6.1第二次世界大战后的蓬勃发展时期8

0.6.2 20世纪70年代后的衰落时期9

0.6.3软运筹学的出现10

第1章 线性规划与单纯形方法13

1.1线性规划的认识13

1.1.1线性规划应用的领域13

1.1.2线性规划问题举例13

1.1.3线性规划的一般形式、标准形和矩阵式14

1.2线性规划应用举例16

1.2.1一个产品生产计划问题16

1.2.2人力资源配置问题17

1.2.3套裁下料问题19

1.2.4配料问题19

1.3线性规划的基本理论20

1.3.1线性规划的图解法20

1.3.2线性规划解的几何意义及有关概念22

1.3.3线性规划解的基本定理24

1.4单纯形方法26

1.4.1单纯形方法的基本思路26

1.4.2单纯形方法的矩阵描述28

1.4.3单纯形表29

1.4.4如何寻找初始可行基（二阶段法）30

1.5改进单纯形方法33

1.5.1单纯形方法的缺点及其改进的思路33

1.5.2基逆的乘积表示方法34

1.5.3改进单纯形方法的应用步骤35

应用案例讨论37

案例1-1北方化工厂月生产计划安排37

案例1-2北方食品公司投资方案规划38

案例1-3一项投资计划安排40

利用WinQSB解线性规划41

习题与作业44

第2章 对偶规划与灵敏度分析47

2.1线性规划的对偶问题与对偶规划47

2.1.1对偶问题的提出47

2.1.2对偶规划的一般数学模型48

2.1.3原问题与对偶问题的对应关系50

2.2线性规划的对偶理论51

2.3对偶单纯形方法54

2.3.1对偶单纯形方法的基本思想54

2.3.2对偶单纯形方法的数学证明54

2.3.3对偶单纯形方法的解题过程55

2.4对偶解的经济解释56

2.4.1对偶线性规划的解56

2.4.2影子价格57

2.4.3边际贡献58

2.5灵敏度分析59

2.5.1灵敏度分析的含义59

2.5.2价值向量的灵敏度分析59

2.5.3资源约束的灵敏度分析60

2.5.4技术系数发生变化的灵敏度分析61

应用案例讨论62

案例2-1两产品两工厂两市场的生产营销问题62

案例2-2配矿计划问题63

利用WinQSB进行灵敏度分析67

习题与作业70

第3章 运输问题73

3.1运输问题的模型及其特点73

3.1.1运输问题的一般提法和模型73

3.1.2运输问题的一般特点74

3.2运输问题的表上作业法77

3.2.1表上作业法的基本思路77

3.2.2表上作业法的解题步骤77

3.2.3最大元素法和西北角法83

3.3运输问题的应用及推广85

3.3.1运输问题的应用85

3.3.2运输问题的推广88

3.4运输问题的图上作业法92

3.4.1图上作业法的适用范围及其约定92

3.4.2对流和迂回92

3.4.3交通图不成圈93

3.4.4交通图成圈94

应用案例讨论96

案例3-1饶有趣味的运输问题96

案例3-2华中金刚石锯片厂的产品运销问题97

利用WinQSB求解运输问题98

习题与作业101

第4章 整数规划104

4.1整数规划的认识104

4.1.1整数规划的含义104

4.1.2整数规划问题举例104

4.1.3整数规划问题研究的必要性107

4.2分支定界法108

4.2.1分支定界法的基本思路108

4.2.2分支定界法的应用步骤109

4.2.3分支定界法解题举例110

4.3割平面法110

4.3.1割平面法的基本思路110

4.3.2割平面法的求解步骤111

4.4求解0-1规划的隐枚举法113

4.5指派问题114

4.5.1指派问题的含义114

4.5.2指派问题的匈牙利解法115

4.5.3指派问题的一种新解法（表上作业法）117

4.5.4非标准形式的指派问题119

应用案例讨论119

一个投资问题119

利用WinQSB求解整数规划和指派问题121

习题与作业123

第5章 动态规划126

5.1动态规划的基本概念和方法126

5.1.1多阶段决策及过程最优化126

5.1.2动态规划的基本概念127

5.1.3最短路径问题的动态规划128

5.2动态规划的基本原理、模型和解法130

5.2.1最优化原理130

5.2.2动态规划模型的建立130

5.2.3动态规划模型的求解131

5.3前向动态规划法133

5.3.1顺序解法的基本思路133

5.3.2最短路径问题的顺序解法133

5.3.3顺序解法与逆序解法的异同134

5.4动态规划应用举例135

5.4.1资源分配问题135

5.4.2背包问题138

5.4.3购销问题140

5.4.4货郎担问题142

应用案例讨论143

引人入胜的货郎担问题143

利用WinQSB求解动态规划和旅行商问题147

习题与作业150

第6章 图与网络分析152

6.1图与网络的基本知识152

6.1.1“七桥难题”与图论152

6.1.2图与网络154

6.1.3图的矩阵表示157

6.2最小树问题161

6.2.1树的含义161

6.2.2图的生成树161

6.2.3最小树162

6.3最短路径问题164

6.3.1最短路径问题的一般提法164

6.3.2求最短路径问题的D算法（Dijkstra算法）164

6.3.3求最短路径的B算法（Bellman算法）166

6.3.4求最短路径的F算法（Floyd算法）168

6.4最大流问题170

6.4.1最大流问题的模型170

6.4.2最大流问题的一些重要概念171

6.4.3求最大流的标号算法172

6.5最小费用流问题174

6.5.1最小费用流问题的提法和模型174

6.5.2最小费用最大流问题的解法175

应用案例讨论176

某企业运输网络改善方案设计176

利用WinQSB进行图与网络分析177

习题与作业183

第7章 决策论185

7.1决策论概述185

7.1.1决策的概念和分类185

7.1.2决策的一般过程186

7.1.3决策中必须遵循的基本原则186

7.2非确定型决策187

7.2.1悲观法187

7.2.2乐观法187

7.2.3折中法188

7.2.4平均法188

7.2.5最小遗憾法188

7.3风险型决策189

7.3.1最大可能法189

7.3.2期望值方法189

7.3.3临界概率方法190

7.3.4后验概率方法191

7.3.5决策树方法193

7.4多目标决策的层次分析法193

7.4.1明确问题并建立目标分层结构193

7.4.2两两比较建立判断矩阵194

7.4.3进行层次单排序195

7.4.4进行层次总排序197

7.4.5进行一致性检验197

7.5决策分析中的模拟方法199

7.5.1模拟的含义199

7.5.2模拟方法的应用200

7.5.3模拟方法的Excel实现202

7.6数据包络分析及其应用203

7.6.1 DEA方法及其原理203

7.6.2 DEA方法的应用——管理效率分析209

应用案例讨论210

一个风险投资问题210

利用WinQSB软件进行决策分析214

习题与作业218

第8章 对策论220

8.1对策论的初步认识220

8.1.1对策现象和对策论220

8.1.2对策问题的三要素221

8.1.3矩阵对策问题举例222

8.2矩阵对策的基本理论224

8.2.1矩阵对策的纯策略224

8.2.2矩阵对策的混合策略226

8.2.3矩阵对策的基本性质和特点228

8.3矩阵对策的解法230

8.3.1公式法230

8.3.2既约矩阵及其行列式解法231

8.3.3图解法232

8.3.4方程组解法234

8.3.5线性规划解法236

应用案例讨论237

工程施工中的对策问题237

利用WinQSB软件求解矩阵对策239

习题与作业241

第9章 存储论243

9.1存储论概述243

9.1.1存储问题的提出243

9.1.2存储论中的基本概念243

9.1.3存储模型的分类244

9.2确定型存储模型244

9.2.1模型一：不允许缺货，一次性补充244

9.2.2模型二：不允许缺货，连续性补充246

9.2.3模型三：允许缺货，一次性补充248

9.2.4模型四：允许缺货，连续性补充250

9.3随机型存储模型251

9.3.1随机型存储模型的特点及存储策略251

9.3.2一次性订货的离散型随机存储模型252

9.3.3一次性订货的连续型随机存储模型254

9.3.4存储策略的选择255

9.4库存系统模拟256

9.4.1库存模拟问题及模型256

9.4.2模拟的Excel实施257

应用案例讨论258

某食品厂的原材料存储问题258

利用WinQSB求解存储问题259

习题与作业265

第10章 排队论266

10.1排队论概述266

10.1.1排队论及排队系统266

10.1.2排队系统中随机变量的有关分布268

10.1.3生灭过程与平稳状态分布272

10.2 M/M/1模型275

10.2.1标准的M/M/1模型275

10.2.2容量有限的M/M/1模型（M/M/1/k）276

10.2.3顾客源有限的M/M/1模型（M/M/1/m）278

10.3 M/M/s模型280

10.3.1标准的M/M/s模型280

10.3.2容量有限的M/M/s模型283

10.3.3顾客源有限的M/M/s模型285

应用案例讨论287

排队模型在医院科室编制中的应用287

利用WinQSB软件求解排队问题288

习题与作业292

第11章 博弈论简介293

11.1博弈论的含义293

11.2静态博弈的一个经典案例：囚徒困境294

11.3博弈论原理在实践中的应用298

11.4生活中的其他案例300

11.4.1智猪博弈300

11.4.2夫妻博弈301

11.4.3警偷博弈301

11.4.4其他案例302

11.5纳什均衡及静态博弈求解303

11.5.1关于纳什均衡303

11.5.2用画线法解静态博弈303

11.5.3用箭头法解静态博弈304

11.5.4优超现象和严格下策反复消去法305

11.5.5混合策略博弈的纳什均衡306

11.5.6反应函数法307

应用案例讨论308

习题与讨论309

第12章 最优化方法简介310

12.1最优化方法概述310

12.1.1最优化方法分类310

12.1.2最优化设计312

12.1.3最优化模型的建立313

12.2最大面积和最大容积问题313

12.2.1托尔斯泰的题目——最大面积问题313

12.2.2最大容积问题315

12.2.3定和乘数的乘积317

12.3约束条件下的极值及黄金分割法317

12.3.1约束条件下的极值317

12.3.2关于黄金分割法319

12.3.3？5-1/2的渐近性质320

习题与讨论322

第13章 关于数据分析323

13.1概述323

13.2单变量数据分析323

13.2.1直方图323

13.2.2描述性统计324

13.2.3排位和百分比排位326

13.3双变量数据分析327

13.3.1散点图327

13.3.2相关分析328

13.3.3简单线性回归328

13.3.4简单非线性回归330

13.4方差分析332

13.4.1单因素方差分析332

13.4.2无重复的双因素方差分析333

13.4.3有重复的双因素方差分析335

13.5多元线性回归337

13.5.1多元回归分析的目的337

13.5.2多重可决系数及复相关338

13.5.3多重共线性问题339

习题与讨论341

参考文献343