图书介绍
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- 同济大学数学系编著 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560857572
- 出版时间：2015
- 标注页数：212页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：222页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
1随机事件与概率1
1.1随机事件1
1.1.1随机试验1
1.1.2样本空间2
1.1.3随机事件2
1.1.4随机事件之间的关系与运算3
1.2等可能概型6
1.2.1古典型概率6
1.2.2几何型概率9
1.3频率与概率11
1.4概率的公理化定义与性质12
1.5条件概率与随机事件的独立性15
1.5.1条件概率15
1.5.2随机事件的独立性18
1.5.3独立性在可靠性问题中的应用20
1.5.4伯努利概型与二项概率21
1.6全概率公式与贝叶斯公式22
习题126
2离散型随机变量及其分布29
2.1随机变量29
2.2概率函数31
2.3常用离散型随机变量32
2.4二维随机变量及其分布36
2.4.1联合概率函数37
2.4.2边缘概率函数38
2.5随机变量的独立性40
2.6随机变量函数的分布42
2.6.1一维随机变量函数的概率函数42
2.6.2二维随机变量函数的概率函数43
习题246
3连续型随机变量及其分布50
3.1分布函数50
3.2概率密度函数53
3.3常用连续型随机变量56
3.4二维随机变量及其分布60
3.4.1联合密度函数60
3.4.2边缘密度函数62
3.5随机变量的独立性65
3.6随机变量函数的分布66
3.6.1一维随机变量函数的密度函数66
3.6.2二维随机变量函数的密度函数69
习题373
4随机变量的数字特征76
4.1数学期望76
4.2方差与标准差82
4.3协方差与相关系数85
4.4矩与协方差矩阵91
习题492
5随机变量序列的极限95
5.1切比雪夫不等式95
5.2大数定律97
5.3中心极限定理99
习题5103
6数理统计的基本概念105
6.1直方图与条形图105
6.2总体与样本108
6.3经验分布函数111
6.4统计量112
6.5三个常用分布115
6.6抽样分布120
6.6.1正态总体的情形120
6.6.2非正态总体的情形124
习题6125
7参数估计128
7.1参数估计问题128
7.2两种常用点估计129
7.2.1矩估计129
7.2.2极大似然估计131
7.3估计量的评选标准135
7.4置信区间140
7.5正态总体下未知参数的置信区间143
7.5.1一个正态总体的情形143
7.5.2两个正态总体的情形148
7.6 0—1分布中未知概率的置信区间151
习题7153
8假设检验157
8.1假设检验问题157
8.2正态总体下未知参数的假设检验160
8.2.1一个正态总体的情形160
8.2.2两个正态总体的情形165
8.3 0—1分布中未知概率的假设检验168
8.4两类错误169
8.5 x2拟合优度检验171
习题8174
9回归分析177
9.1相关关系问题177
9.2一元回归分析178
9.2.1线性模型178
9.2.2最小二乘法179
9.2.3回归系数的显著性检验183
9.2.4预测与控制186
9.3线性化方法188
习题9189
附表191
附表1常用分布、记号及数字特征一览表191
附表2二项分布的概率函数值表192
附表3泊松分布的概率函数值表194
附表4标准正态分布函数值及分位数表196
附表5 x2分布的分位数表197
附表6 t分布的分位数表199
附表7 F分布的分位数表200
附表8相关系数检验的临界值表203
习题答案204
参考文献212