图书介绍
微积分 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 程舰，游雪肖主编；游雪肖，汪金汉，潘继斌副主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302398837
- 出版时间：2015
- 标注页数：233页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：243页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数极限与连续1
1.1 函数1
1.1.1 区间1
1.1.2 函数概念2
1.1.3 反函数与复合函数5
1.1.4 初等函数6
1.1.5 函数的几种特性7
习题1.18
1.2 数列的极限10
1.2.1 数列的概念10
1.2.2 数列极限的概念10
1.2.3 数列极限的性质12
习题1.213
1.3 函数的极限14
1.3.1 自变量趋于无穷时函数的极限14
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限15
1.3.3 函数极限的性质17
习题1.318
1.4 无穷小与无穷大18
1.4.1 无穷小量18
1.4.2 无穷大量20
习题1.421
1.5 极限运算法则22
习题1.525
1.6 极限存在准则及两个重要极限26
1.6.1 极限存在准则Ⅰ和第一个重要极限26
1.6.2 极限存在准则Ⅱ和第二个重要极限28
1.6.3 极限在经济分析中的应用30
习题1.631
1.7 无穷小的比较32
习题1.735
1.8 函数的连续性36
1.8.1 连续函数的概念36
1.8.2 函数的间断点37
1.8.3 初等函数的连续性38
1.8.4 闭区间上连续函数的性质40
习题1.842
总习题143
第2章 导数与微分48
2.1 导数的概念48
2.1.1 引例48
2.1.2 导数的定义49
2.1.3 求导数举例52
2.1.4 导数的几何意义53
2.1.5 函数的可导性与连续性之间的关系54
习题2.156
2.2 求导法则与基本初等函数的求导公式57
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则57
2.2.2 反函数的求导法则59
2.2.3 复合函数的求导法则60
2.2.4 求导法则与导数公式61
习题2.262
2.3 高阶导数63
习题2.365
2.4 隐函数的导数66
习题2.468
2.5 函数的微分69
2.5.1 微分的定义69
2.5.2 微分的几何意义71
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则71
习题2.573
总习题275
第3章 微分中值定理与导数的应用81
3.1 中值定理81
3.1.1 罗尔定理81
3.1.2 拉格朗日中值定理83
3.1.3 柯西中值定理85
习题3.186
3.2 洛必达法则87
习题3.292
3.3 泰勒公式93
3.3.1 带有皮亚诺型余项的泰勒公式93
3.3.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式95
3.3.3 泰勒公式在近似计算中的应用96
习题3.397
3.4 函数的单调性97
习题3.499
3.5 函数的极值与最值99
3.5.1 函数的极值99
3.5.2 函数的最大值与最小值103
习题3.5104
3.6 曲线的凹凸性与拐点105
习题3.6108
3.7 函数图像的描绘109
3.7.1 曲线的渐近线109
3.7.2 函数图像的描绘111
习题3.7112
3.8 导数在经济中的应用113
3.8.1 经济中常用的一些函数113
3.8.2 边际分析114
3.8.3 弹性分析114
习题3.8116
总习题3116
第4章 不定积分122
4.1 不定积分的概念与性质122
4.1.1 原函数与不定积分的概念122
4.1.2 不定积分的性质124
4.1.3 基本积分公式125
习题4.1128
4.2 换元积分法128
4.2.1 第一类换元法129
4.2.2 第二类换元法133
习题4.2139
4.3 分部积分法140
习题4.3146
4.4 特殊类型初等函数的不定积分147
4.4.1 有理函数的不定积分147
4.4.2 三角函数有理式的不定积分152
4.4.3 简单无理函数的不定积分155
习题4.4156
总习题4157
第5章 定积分160
5.1 定积分的概念及性质160
5.1.1 曲边梯形的面积160
5.1.2 变速直线运动的路程161
5.1.3 定积分的概念162
5.1.4 定积分的几何意义163
5.1.5 定积分的性质164
习题5.1167
5.2 微积分基本定理168
5.2.1 积分上限的函数及其导数168
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式171
习题5.2173
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法174
5.3.1 定积分的换元积分法174
5.3.2 定积分的分部积分法176
习题5.3178
5.4 反常积分179
5.4.1 无穷区间上的反常积分179
5.4.2 无界函数的反常积分182
5.4.3 Γ函数185
习题5.4187
5.5 定积分在几何上的应用188
5.5.1 微元法188
5.5.2 平面图形的面积189
5.5.3 立体的体积194
习题5.5197
5.6 定积分在经济上的应用198
5.6.1 已知边际函数求总函数198
5.6.2 收益流的现值和将来值202
习题5.6204
总习题5205
习题参考答案213