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目录1

第1章数字通信中的编码原理1

1.1差错控制方案1

1.2数字通信系统的组成1

1.3信源编码2

1.4差错控制编码3

1.5调制4

1.6信道5

1.7解调6

1.7.1 相干解调6

1.7.2差分解调7

1.7.3软判决解调8

1.8.1编码和解码示例9

1.8解码9

1.8.2软判决解码11

1.8.3其他解码方法12

1.9码性能和编码增益12

1.10信息论对码性能的限制14

1.11用于多电平调制的编码16

1.12用于突发错误信道的编码17

1.13多级编码18

1.14错误检测基本方法18

1.14.1 ARQ策略19

1.14.2差错隐藏20

1.14.3分组码的检错和纠错能力20

1.15编码方案的选择21

1.15.1概述21

1.15.3信息类型22

1.15.2数据结构22

1.15.4数据速率23

1.15.5实时数据处理23

1.15.6功率和带宽的限制24

1.15.7信道差错机理24

1.15.8成本24

1.16结论25

1.17练习25

1.18参考文献26

第2章卷积码27

2.1 引子27

2.2卷积码的主要特性27

2.4术语28

2.3生成子多项式28

2.5编码状态图29

2.6卷积码的距离特性30

2.7计算距离和重量结构30

2.8最大似然解码31

2.9维特比算法32

2.9.1 主要原理32

2.9.2维特比解码示例33

2.9.3出现的问题34

2.10维特比解码的应用实现方法35

2.11卷积码的性能39

2.1 2性能较好的卷积码41

2.1 3删除卷积码42

2.14卷积码的应用43

2.15多级调制码44

2.15.1 Ungerboeck编码8-PSK45

2.15.2 QAM星座图46

2.16贯序解码47

2.17小结49

2.18练习49

2.19参考文献50

第3章线性分组码52

3.1 引子52

3.2二进制码数理52

3.3奇偶校验53

3.4 系统码54

3.5线性分组码的最小汉明距54

3.6如何编码——生成子矩阵54

3.7用奇偶校验矩阵编码55

3.8用奇偶校验矩阵解码57

3.9利用标准阵列解码58

3.10线性分组码的编码解码器设计59

3.11对分组码的修正61

3.11.1 扩展码61

3.11.2缩短码61

3.11.3通过缩短码长增加最小距离62

3.12 Dorsch解码算法63

3.12.1 Dorsch解调算法举例63

3.13小结65

3.14练习65

3.15参考文献66

4.3循环码示例68

4.2循环码的定义68

4.1 引子68

第4章循环码68

4.4多项式表示69

4.5卷积编码69

4.6建立循环性70

4.7推导循环码的特性71

4.8本原多项式72

4.9循环码编码的系统编码73

4.10循环码的校正子73

4.11编码的实现74

4.12解码76

4.13解码操作78

4.14多个误码的纠错79

4.15多比特误码纠错示例79

4.16缩短循环码80

4.17删除循环码81

4.18 BCH码83

4.19纠正突发错误的循环码83

4.19.1法尔码84

4.20小结86

4.21 练习86

4.22参考文献87

第5章有限域算术88

5.1 引子88

5.2有限域的定义88

5.3素数大小的有限域GF（p）89

5.4 二进制域的扩展——有限域GF（2m）90

5.5有限域元素的多项式表示91

5.6多项式和有限域元素的性质92

5.6.2最小多项式93

5.6.3元素的阶数93

5.6.1多项式的根93

5.6.4有限域元素作为多项式的根94

5.6.5不可约多项式的根94

5.6.6多项式的分解94

5.7有限域上的傅立叶变换95

5.8有限域傅立叶变换的另一种理解96

5.9根和谱分量97

5.10快速傅立叶变换97

5.11使用多项式基的硬件乘法器99

5.12使用对偶基的硬件乘法器101

5.13基于正规基的硬件乘法器102

5.12.1基的转换102

5.12.2乘法逆元素102

5.14有限域算术的软件实现104

5.15小结105

5.16练习106

5.17参考文献106

第6章BCH码107

6.1 引子107

6.2通过多项式的根确定循环码107

6.3 BCH码的定义107

6.4二进制BCH码的结构108

6.4.1纠正单个错误的码108

6.4.3纠正三个错误的码109

6.5根和奇偶校验矩阵109

6.4.2纠正两个错误的码109

6.5.1汉明码110

6.5.2 二进制BCH码111

6.6代数解码112

6.7 BCH解码和BCH限113

6.8频域上的解码114

6.9二进制BCH 码的解码示例115

6.10关键方程的多项式形式116

6.11欧几里得算法117

6.12伯利坎普－梅西算法118

6.13小结120

6.14 练习120

6.15参考文献121

7.2里德－索罗门码的生成系数多项式122

第7章里德－索罗门码122

7.1 引子122

7.3里德－索罗门码的时域编码123

7.4里德－索罗门码的解码124

7.5里德－索罗门码解码示例125

7.6频域编码的里德－索罗门码126

7.7里德－索罗门码的进一步示例127

7.8纠删解码129

7.9里德－索罗门码纠错纠删解码示例130

7.10通用最小距离解码131

7.11韦尔奇－伯利坎普算法132

7.12单扩展里德－索罗门码133

7.12.1单扩展码示例134

7.13双扩展里德－索罗门码135

7.13.1双扩展码示例136

7.14小结137

7.15练习137

7.16参考文献138

第8章分组码性能的计算139

8.1引子139

8.2汉明界139

8.3普洛特金界140

8.4格瑞兹莫界140

8.5辛格里顿界141

8.6吉尔伯特－沃尔沙莫夫界141

8.7错误检测142

8.8分组码的随机错误检测性能142

8.9.2里德－索罗门码143

8.9.1 汉明码143

8.9码重分布143

8.9.3 已知码重分布的对偶码144

8.10最坏情况下未检测到的错误率144

8.11突发错误的检测145

8.12检错码举例145

8.13使用分组码的输出错误率146

8.14检测到的不可纠正的错误147

8.15应用举例——光通信149

8.16小结150

8.17练习150

第9章多级编码152

9.1 引子152

9.2 串行级联152

9.3.2正交码153

9.3采用分组码作为内码的串行级联153

9.3.1 极长码153

9.3.3里德－马勒码154

9.3.4高码率码的软判决解码154

9.4 内码为卷积码的串行级联系统155

9.5 乘积码（product code）155

9.6一般阵列码158

9.7多级编码的应用160

9.8小结162

9.9 练习162

9.10参考文献163

第10章迭代解码164

10.1 引子164

10.2 BCJR算法164

10.3 BCJR乘积码示例165

10.4利用外信息166

10.5递归系统卷积码167

10.6 RSC码的MAP解码169

10.7交织及网格终止171

10.8软输出维特比算法172

10.9 GALLAGER码176

10.10迭代解码的串行级联181

10.11性能及复杂度问题182

10.12移动通信系统中的应用183

10.13 turbo网格编码调制183

10.14小结184

10.15练习185

10.16参考文献185