图书介绍
代数导引PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 万哲先著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030134060
- 出版时间：2004
- 标注页数：357页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：366页
- 主题词：代数－高等学校－教材
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图书目录
预备知识1
0.1集合和映射1
0.2整数的分解6
习题13
第一章 域15
1.1 域的概念15
1.2 域的特征和素域31
1.3 多项式和有理分式40
习题一61
第二章 群62
2.1群的概念62
2.2置换群75
2.3陪集正规子群商群和群同态79
习题二88
第三章 有限域91
3.1有限域的乘法群91
3.2有限域的结构93
3.3极小多项式和本原多项式105
3.4迹和范数109
习题三114
第四章 交换环116
4.1交换环和理想116
4.2同余类环125
4.3孙子定理和环的直和分解131
4.4主理想整环146
习题四150
第五章 线性代数初步152
5.1向量空间152
5.2子空间和商空间161
5.3矩阵和它的秩166
5.4矩阵的运算177
5.5线性映射和线性交换188
5.6线性方程组192
5.7行列式201
习题五209
第六章 模213
6.1模的概念子模商模213
6.2模的生成元集 自由模217
6.3主理想整环上的矩阵220
6.4主理想整环上的模231
习题六239
第七章 矩阵的相似241
7.1多项式矩阵241
7.2矩阵的相似249
7.3矩阵相似标准形的另一推导257
习题七259
第八章 二次型和埃尔米特型261
8.1特征≠2的域上的二次型261
8.2特征是2的域上的二次型270
8.3埃尔米特型278
习题八283
第九章 酉空间和酉交换284
9.1正交空间和酉空间284
9.2正交变换和酉交换290
9.3埃尔米特变换和对称变换300
9.4推广304
习题九305
第十章 有限域上的多项式307
10.1辗转相除法307
10.2多项式的周期311
10.3多项式的因式分解318
10.4 xn-1的因式分解333
10.5确定不可约多项式和本原多项式的问题338
习题十339
参考书目340
符号表341
附表343
名词索引353