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前言1

第一章 绪论1

第一节 20世纪定量地学的主要成就1

一、学科体系的建立和新学科的形成1

目录1

二、定量地学研究的方法不断发展、理论探索不断深入2

三、应用领域不断拓宽、解决实际问题的能力不断提高4

四、国内外学术交流促进了定量地学研究的发展5

第二节 对21世纪定量地学研究的展望6

一、全球地学数据库、全球变化及对比模型与全球性地物化遥综合异常研究6

二、深层次地学信息提取及高精度预测模型建立6

五、高性能计算与通讯及多媒体技术的地质应用7

三、非线性地质学7

四、资源—环境联合预测及定量评价7

六、各类数学模型的进一步完善与定量化、智能化、可视化及精确化发展8

七、地质假说及理论的可检验性及可证明性的逐步实现8

八、地质概念和定义的精确化、惟一化及其数学表达9

九、地质专家知识模型的普及和专家系统的进一步发展9

十、定量地质制图新技术9

参考文献10

第二章 地质变量11

第一节 地质数据的预处理11

第二节 地质变量的类型16

二、乘积变量17

一、观测变量17

四、伪变量18

第三节 地质变量的选择18

三、综合变量18

一、点图法19

二、相关系数法20

三、信息量计算法23

四、秩和检验法24

五、地质特征向量长度分析法24

六、相关频数比值法27

第四节 地质变量的取值和综合变量的构置28

第五节 地质变量的变换30

三、均匀化变换（又称均值计量变换）31

一、标准化变换31

二、极差变换（又称规格化或正规化变换）31

四、反正弦和反余弦变换（又称角变换）32

五、平方根变换32

六、对数变换32

七、几种常用的化直变换33

参考文献35

第三章 地学数据分析36

第一节 基础概率统计分析36

一、概率论基础36

二、随机变量及其概率分布40

三、随机变量的数字特征43

四、大数定理和中心极限定理45

五、统计推断基础46

第二节 多元统计分析51

一、多元线性回归分析51

二、趋势面分析54

三、聚类分析57

四、判别分析60

五、主成分分析62

六、对应分析64

第三节 随机过程68

一、状态的转移概率及置换分析69

二、沉积过程的随机模型及地层剖面的数学模拟76

第四节 地质统计学分析78

一、地质统计学的若干基本假设与理论78

二、结构分析82

三、克立格估计84

四、时空域中的普通克立格法（STOK）84

五、时空域中的泛克立格法（STUK）87

六、时空域中的协同克立格法（STCOK）90

七、时空域中的指示克立格法（STIK）93

八、应用实例97

第五节 模糊数学分析100

一、模糊集合100

二、模糊矩阵与模糊关系103

三、模糊模式识别105

四、模糊聚类分析108

五、模糊综合评判112

六、模糊规划116

第六节 灰色系统分析119

一、灰色关联分析120

二、灰色动态模型124

三、灰色系统预测127

四、灰色局势决策132

五、灰色评估134

六、灰色规划与灰色五步建模139

一、分形概述140

第七节 非线性理论分析140

二、自相似分形141

三、自仿射分形144

四、混沌概述145

五、重整化群方法146

六、自组织临界性149

第八节 数量化理论预测151

一、数量化理论Ⅰ151

二、数量化理论Ⅱ154

三、数量化理论Ⅲ155

四、数量化理论Ⅳ157

第九节 人工神经网络分析158

一、单层前向神经网络159

二、多层前向神经网络163

三、竞争学习神经网络与反馈型神经网络166

参考文献167

第四章 数学模型的地学应用169

第一节 模型类型169

一、模型的概念169

二、模型的分类170

三、数学模型的建立173

第二节 确定性数学模型的地学应用180

一、确定性数学模型180

二、理论模型和经验模型181

三、模型的最优化182

四、模型的评价184

五、模型在地层分析中的应用185

第三节 随机性数学模型的地学应用193

一、随机性数学模型193

二、简单随机走动194

三、用层形成模型描述的随机走动198

四、柯尔莫果洛夫层形成模型199

五、随机模型在地层学中的应用201

第四节 数学模型与预测问题202

一、预测问题与数学模型的关系202

二、蒙特卡罗法数学模型的建立和实际应用204

一、数学模型与分类问题之间的关系210

第五节 数学模型与分类问题210

二、矿床勘探类型灰色聚类数学模型212

三、大数据集的聚类分析数学模型分析应用216

第六节 数学模型与判别问题230

一、判别问题与数学模型的关系230

二、火成岩岩石定名的判别数学模型231

第七节 数学模型与成因问题235

一、成因问题与数学模型的关系235

二、砂岩粒度分布成因数学模型及其应用236

第八节 数学模型与决策制定242

一、决策制定与数学模型的关系242

二、矿区生产规模优化数学模型及其决策应用243

三、石油勘探的决策分析247

第九节 数学模型与实验设计253

一、实验设计与数学模型的关系253

二、三维地质构造数学模型及模拟实验研究253

三、银矿调查数学模型法及其实验研究260

第十节 数学模型与评价问题270

一、评价问题与数学模型的关系270

二、矿产资源经济评价问题的模糊综合数学模型273

第十一节 数学模型与地质异常单元找矿分析279

一、理论基础279

二、地质异常单元的基本特点281

三、划分方法283

四、应用分析287

参考文献288

第五章 地质体及地质过程数学模拟292

第一节 地学定量模拟研究292

一、地质过程的数学模拟292

二、地质体的数学模拟293

第二节 地质体数学特征及数学模型299

一、单变量地质体数学特征299

二、多变量地质体分析数学模型300

三、多变量地化数据的空间因子分析研究302

第三节 矿体地质、技术、经济参数模拟309

一、生长经济模型309

二、海底结核沉积物的生长经济模拟研究311

第四节 岩浆过程数学模拟314

一、热动力岩浆演化数学模型315

二、岩浆房微量元素分布开放体系模型327

三、岩浆演变过程模拟研究——COMGMAT原地分异正演模拟329

第五节 成矿过程数学模拟332

一、铅锌矿成矿过程的数学模型332

二、铅锌矿成矿过程的数值模拟实例分析335

第六节 天然卤水活动过程数学模拟340

一、热动力溶解度数学模型341

二、地下天然卤水中石盐、石膏和硬石膏的溶解度预测346

第七节 变质过程数学模拟349

一、通用物质平衡坐标系统数学模型350

二、蚀变过程数学模型的实例分析352

第八节 扩散过程数学模拟356

一、稳定颗粒边界模型数学模型357

二、模型实例分析362

第九节 构造过程数学模拟365

一、构造变形过程的二维数学模型366

二、构造变形过程的三维数学模型372

三、弯曲平缓法数学模型375

参考文献379

第六章 沉积盆地地质过程数学模拟381

第一节 沉积过程数学模拟381

一、沉积过程的随机性数学模拟382

二、沉积过程的确定性数学模拟383

三、沉积过程数学模拟实例分析404

第二节 侵蚀过程数学模拟418

一、动态侵蚀作用三维定量模型420

二、模型实验的敏感性分析422

第三节 搬运过程数学模拟433

一、气候动力搬运过程模型435

二、气候动力搬运数学模拟的实例研究446

三、气候动力搬运过程模型发展452

第四节 沉积岩压实过程数学模拟454

一、沉积岩压实过程数学模型454

二、计算方法458

三、沉积岩压实过程的数值模拟实例分析459

参考文献463