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目录1

前言 李正兴1

第一章　三角函数1

一、本章综述1

二、知识网络图1

第一讲　同角三角比2

一、知识要点2

二、能力目标3

三、例题解析3

1．角的概念的推广及弧度制3

2．任意角的三角比5

3．诱导公式与同角三角比基本关系式6

四、新题探索10

五、专项训练（1）12

第二讲　三角式的恒等变形（A）13

一、知识要点13

二、能力目标15

三、例题解析15

1．两角和与差的三角比15

2．倍角三角比17

3．半角三角比和万能置换公式18

4．积化和差、和差化积公式21

四、新题探索23

五、专项训练（2）23

一、知识要点25

第三讲　三角式的恒等变形（B）25

二、能力目标26

三、例题解析26

1．三角求值问题26

2．三角式的化简与证明30

四、新题探索34

五、专项训练（3）36

第四讲　解三角形38

一、知识要点38

二、能力目标39

三、例题解析39

四、新题探索43

五、专项训练（4）45

第五讲　三角形内的三角比问题47

一、知识要点47

二、能力目标47

三、例题解析47

1．判别三角形形状（证明）47

2．三角形内的三角比问题49

3．解三角形知识的应用50

四、新题探索52

五、专项训练（5）56

第六讲　三角函数的图象与性质58

一、知识要点58

二、能力目标59

1．三角函数的性质60

三、例题解析60

2．三角函数的图象68

四、新题探索74

五、专项训练（6）79

第七讲　三角函数最值问题81

一、知识要点81

二、能力目标82

三、例题解析82

四、新题探索85

五、专项训练（7）87

第八讲　反三角函数与三角方程89

一、知识要点89

1．反三角函数的概念、图象和性质90

二、能力目标90

三、例题解析90

2．反三角函数的运算93

3．已知三角函数值求角94

四、新题探索96

五、专项训练（8）97

第一章单元测试98

第二章　平面向量101

本章综述与知识网络图101

第九讲　平面向量102

一、知识要点102

1．向量的概念与向量的运算103

三、例题解析103

二、能力目标103

2．平面向量的综合应用106

四、新题探索107

五、专项训练（9）109

第十讲 向量与解析几何111

一、知识要点111

二、能力目标111

三、例题解析112

四、新题探索115

五、专项训练（10）118

第二章单元测试120

本章综述与知识网络图123

第三章　立体几何123

第十一讲　平面、直线的位置关系124

一、知识要点124

二、能力目标125

三、例题解析125

四、新题探索128

五、专项训练（11）128

第十二讲　直线与平面的位置关系130

一、知识要点130

二、能力目标131

三、例题解析131

四、新题探索134

五、专项训练（12）136

一、知识要点138

第十三讲　平面与平面的位置关系138

二、能力目标139

三、例题解析139

四、新题探索143

五、专项训练（13）145

第十四讲　多面体及其有关计算148

一、知识要点148

二、能力目标150

三、例题解析150

四、新题探索155

五、专项训练（14）157

一、知识要点160

第十五讲 向量法解立体几何问题160

二、能力目标161

三、例题解析162

四、新题探索167

五、专项训练（15）170

第三章单元测试172

第四章　解析几何176

一、本章综述176

二、知识网络图177

第十六讲　直线方程178

一、知识要点178

1．直线方程、两直线位置关系180

二、能力目标180

三、例题解析180

2．简单的线性规划184

四、新题探索184

五、专项训练（16）186

第十七讲　圆188

一、知识要点188

二、能力目标189

三、例题解析189

1．圆的方程189

2．直线和圆的位置关系190

四、新题探索193

五、专项训练（17）194

第十八讲　二次曲线196

一、知识要点196

二、能力目标198

三、例题解析199

1．椭圆199

2．双曲线202

3．抛物线204

四、新题探索206

五、专项训练（18）207

第十九讲　直线与二次曲线209

一、知识要点209

二、能力目标209

三、例题解析210

四、新题探索213

五、专项训练（19）216

第二十讲　轨迹探求218

一、知识要点218

二、能力目标218

三、例题解析218

四、新题探索223

五、专项训练（20）223

第二十一讲　解析几何综合题的解法225

一、知识要点225

1．有关对称问题226

三、例题解析226

二、能力目标226

2．最值问题228

四、新题探索232

五、专项训练（21）238

第二十二讲　参数方程与极坐标240

一、知识要点240

二、能力目标241

三、例题解析242

1．参数方程242

2．极坐标246

四、新题探索249

五、专项训练（22）250

第四章单元测试253

第五章　行列式、导数与微分255

一、本章综述255

二、知识网络图255

第二十三讲　行列式256

一、知识要点256

二、能力目标258

三、例题解析258

1．解线性方程组258

2．在解析几何中的应用260

四、新题探索262

五、专项训练（23）263

一、知识要点264

第二十四讲　函数极限、导数与微分264

二、能力目标267

三、例题解析267

1．函数极限267

2．导数与微分270

3．导数的应用271

四、新题探索274

五、专项训练（24）277

第二十五讲　高考考前辅导279

专项训练（25）279

附一：高考数学基础训练十六份288

附二：高考数学的弱点突破和应试对策（原载于2004年3月9日《新闻晚报》）316

参考答案318