变分与并行边界单元法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

变分与并行边界单元法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 引论1

1.1 边界单元法1

1.1.1 固体接触边界元法2

1.1.2 弹塑性接触边界元法3

1.2 变分不等式4

1.3 并行计算的发展5

1.3.1 国内发展6

1.3.2 国外发展7

1.4 并行计算在边界元法中的应用8

参考文献9

第2章 边界变分不等式及其应用10

2.1 变分不等式的概念10

2.1.1 变分不等式的例子10

2.1.2 变分不等式的定义14

2.2 变分不等式的解16

2.2.1 解的存在性与唯一性16

2.2.2 解的正则性21

2.3 边值问题的变分原理25

2.3.1 边值问题与最小位能原理25

2.3.2 边值问题、变分问题、变分不等式的关系31

2.4 Sobolev空间与广义解32

2.4.1 广义函数、导数33

2.4.2 Sobolev空间36

2.4.3 迹定理和Brezzi理论38

2.4.4 等价模定理40

2.5 弹性摩擦接触问题的二阶边界变分不等式41

2.5.1 带摩擦的接触问题43

2.5.2 非线性不可微边界变分不等式的建立51

2.6 弹性平板的摩擦问题的第二类四阶变分不等式59

2.6.1 问题的提出及符号59

2.6.2 摩擦问题与相应的重调和方程边值问题61

2.6.3 重调和方程边值问题的简化65

2.6.4 第二类四阶变分不等式中不可微项的正则化方法66

2.7 本章小结69

参考文献69

第3章 求解重调和方程边值问题的边界元法70

3.1 齐次边值问题解的存在唯一性70

3.1.1 弱解的存在唯一性70

3.1.2 解的全平面表达式和常规边界积分方程74

3.2 边界元法求解齐次边值问题75

3.3 齐次边值问题的边界元法的收敛性分析82

3.4 边界元法求解非齐次边值问题85

3.4.1 边界元法解的建立85

3.4.2 MRM-边界积分方程的建立86

3.4.3 MRM-边界变分方程的建立91

3.4.4 数值算例93

3.5 非齐次边值问题的边界元法的收敛性分析94

3.5.1 边界元空间94

3.5.2 Galerkin方法及误差估计97

3.6 边界元法求解屈曲特征值问题100

3.6.1 问题的提出及弱解的存在唯一性101

3.6.2 MRM-边界积分方程的建立104

3.6.3 误差估计108

3.6.4 MRM-边界变分方程的建立109

3.6.5 数值算例111

3.7 本章小结113

参考文献114

第4章 机群系统下并行环境的构建115

4.1 并行计算机115

4.1.1 并行计算机的分类115

4.1.2 并行计算机的体系结构118

4.2 并行算法理论基础120

4.2.1 并行算法基本知识120

4.2.2 并行计算模型122

4.2.3 并行算法的性能度量123

4.3 机群系统的构建126

4.4 机群环境下并行算法的设计与分析127

4.4.1 基本算法128

4.4.2 并行化过程130

4.4.3 数值结果131

4.5 消息传递机制与MPI131

4.5.1 MPI的定义132

4.5.2 MPI的特点分析133

4.5.3 MPI语言绑定和主要实现133

4.6 基于Debian/Linux和MPI的机群系统的构建134

4.6.1 典型的机群系统结构134

4.6.2 机群的组建134

4.6.3 机群系统软件并行平台的搭建135

4.7 本章小结139

参考文献139

第5章 基于GMRES算法的并行边界单元法140

5.1 GMRES（m）算法及在边界元中的应用140

5.1.1 线性方程组的Galerkin原理140

5.1.2 Arnoldi算法141

5.1.3 GMRES算法143

5.1.4 GMRES（m）算法144

5.2 并行GMRES（m）算法的设计与分析150

5.2.1 并行向量内积算法150

5.2.2 并行矩阵向量乘法151

5.2.3 并行矩阵乘积152

5.2.4 并行矩阵QR分解152

5.2.5 并行GMRES（m）算法156

5.3 MPI下的并行GMRES（m）算法通信开销159

5.3.1 GMRES（m）串行算法160

5.3.2 GMRES（m）算法的并行化分析与实现163

5.3.3 计算实例167

5.4 网格MPI环境的并行GMRES（m）算法通信开销169

5.4.1 MPI的原理与特征169

5.4.2 基于网格的G-MPI库170

5.4.3 基于网格G-MPI环境下并行GMRES（m）算法的研究173

5.4.4 计算实例176

5.5 并行PCGMRES算法的设计与应用177

5.5.1 PCGMRES算法177

5.5.2 并行PCGMRES算法180

5.5.3 并行PCGMRES算法在求解大型线性方程组中的应用182

5.6 并行边界单元法的设计与实现184

5.6.1 弹性边界元法184

5.6.2 并行边界元法计算结构185

5.7 本章小结188

参考文献189

第6章 自适应多极展开与并行计算边界单元法190

6.1 弹性问题的自适应边界元法及其误差估计190

6.1.1 自适应边界元法191

6.1.2 H-R自适应边界元法196

6.1.3 误差估计200

6.1.4 算例及分析201

6.2 弹性问题的快速多极展开边界元法及应用204

6.2.1 多级展开法204

6.2.2 弹性问题基本解分解211

6.2.3 多级边界元法215

6.2.4 三维弹性问题多极边界元法与轧辊变形场计算221

6.3 基于奇异分解和多极边界元法的位势问题225

6.3.1 引言226

6.3.2 多极边界元法模型的建立227

6.3.3 基本解的多极展开系数的平移231

6.3.4 Poisson方程的奇异性分解233

6.3.5 FM-BEM算法实现234

6.3.6 数值算例238

6.4 位势问题的快速多极边界元法241

6.4.1 引言241

6.4.2 位势问题的边界积分方程242

6.4.3 FM-BEM的基本解243

6.4.4 FM-BEM的基本原理和流程245

6.4.5 数值算例248

6.5 求解特殊矩阵特征值的并行多极展开算法的研究250

6.5.1 快速多极展开算法（FMM）251

6.5.2 多极算法的数据结构253

6.5.3 并行多极算法的设计253

6.5.4 数值试验255

6.6 弹塑性摩擦接触多极边界元法和模拟轧制过程256

6.6.1 引言257

6.6.2 弹塑性摩擦接触多极边界元法258

6.6.3 轧制工程实例267

6.7 本章小结270

参考文献271