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第1章 绪论1

1.1 电涡流无损检测技术概述1

1.1.1 集肤效应与渗透深度2

1.1.2 电涡流检测技术的应用及特点2

1.2 电涡流检测技术的发展简史3

1.3 电涡流检测新技术4

1.3.1 脉冲涡流检测技术4

1.3.2 远场涡流检测技术5

1.3.3 电涡流阵列检测技术5

1.4 电涡流检测建模理论的研究进展与现状6

1.4.1 常规涡流检测技术的建模理论6

1.4.2 脉冲涡流检测技术的建模理论9

第2章 多层导电结构常规涡流场的积分解析模型11

2.1 引言11

2.2 空气中线圈磁场的积分解析模型13

2.2.1 空气中单匝线圈磁场的积分解析模型13

2.2.2 空气中多匝线圈磁场的积分解析模型15

2.3 单层导电结构常规涡流场的积分解析模型17

2.3.1 单匝线圈激励下单层导电结构常规涡流场的积分解析模型17

2.3.2 多匝线圈激励下单层导电结构常规涡流场的积分解析模型18

2.4 多层导电结构常规涡流场的积分解析模型19

2.5 电涡流检测探头响应的积分解析模型22

2.5.1 磁场传感器输出响应的积分解析模型22

2.5.2 线圈阻抗的积分解析模型23

2.6 线圈阻抗变化量积分解析模型的函数特性23

2.6.1 被积函数在零点处的极限24

2.6.2 被积函数的收敛性25

2.7 线圈阻抗变化量积分解析模型的数值计算25

2.7.1 自适应辛普森算法25

2.7.2 高斯－勒让德积分算法26

2.7.3 数值计算注意事项27

2.8 数值计算及实验验证27

2.9 本章小结29

第3章 多层导电结构常规涡流场的级数解析模型30

3.1 引言30

3.2 导电结构常规涡流场的空间分布特性31

3.3 空气中线圈磁场的级数解析模型32

3.3.1 空气中单匝线圈磁场的级数解析模型32

3.3.2 空气中多匝线圈磁场的级数解析模型36

3.4 单层导电结构常规涡流场的级数解析模型36

3.5 多层导电结构常规涡流场的级数解析模型37

3.6 电涡流检测探头响应的级数解析模型38

3.7 应用实例39

3.7.1 研究对象39

3.7.2 线圈阻抗变化量的级数解析模型精度的影响因素分析40

3.7.3 线圈阻抗变化量的积分解析模型与级数解析模型的比较42

3.8 本章小结43

第4章 基于反射－透射理论的多层导电结构常规涡流场解析模型45

4.1 引言45

4.2 电磁波在多层介质中的反射与透射46

4.2.1 半空间的反射与透射46

4.2.2 三层介质中电磁波的反射与透射47

4.2.3 任意层介质中电磁波的反射与透射49

4.3 应用基于反射－透射理论的新方法求解导电结构涡流场的解析模型51

4.3.1 单层导电结构常规涡流场的级数解析模型51

4.3.2 两层导电结构常规涡流场的级数解析模型53

4.3.3 多层导电结构常规涡流场的级数解析模型54

4.4 基于Cheng矩阵法的模型和基于反射－透射理论模型的对比55

4.5 模型应用58

4.6 Luquire建立的多层导电结构线圈阻抗变化量积分解析模型的数学证明60

4.7 本章小结61

第5章 多层导电结构脉冲涡流场的时域解析模型62

5.1 引言62

5.2 基于傅里叶反变换的脉冲涡流场时域解析模型63

5.2.1 激励脉冲的傅里叶级数展开式及吉布斯现象63

5.2.2 线性叠加傅里叶谐波响应求解脉冲涡流场65

5.2.3 基于傅里叶反变换法脉冲涡流场时域解析模型的应用与实验验证66

5.3 基于拉普拉斯反变换的脉冲涡流场时域解析模型68

5.3.1 解析求解脉冲涡流场的拉普拉斯反变换68

5.3.2 数值求解脉冲涡流场的拉普拉斯反变换74

5.3.3 脉冲涡流场时域解析模型的比较与应用75

5.4 任意线圈激励下多层导电结构瞬态涡流场的时域解析模型77

5.5 本章小结78

第6章 金属管件涡流响应的解析模型79

6.1 引言79

6.2 线圈阻抗的积分解析模型80

6.3 内穿式线圈阻抗的级数解析模型85

6.3.1 单层管材试件85

6.3.2 多层管材试件86

6.4 外穿式线圈阻抗的级数解析模型87

6.5 模型的数值计算88

6.6 仿真验证89

6.7 本章小结90

第7章 偏心状态下探头响应的解析模型91

7.1 引言91

7.2 偏心状态下探头的阻抗解析模型92

7.3 线圈阻抗模型的数值计算94

7.4 探头偏心影响的仿真与分析95

7.4.1 仿真参数95

7.4.2 偏心状态下的探头阻抗轨迹95

7.4.3 探头偏心引入的信号误差96

7.5 本章小结98

第8章 电涡流检测探头响应的有限元模型99

8.1 涡流场有限元理论基础99

8.1.1 Maxwell方程组99

8.1.2 边界条件100

8.1.3 涡流场有限元算法101

8.1.4 涡流场有限元求解后处理104

8.2 ANSYS Maxwell软件及应用106

8.3 仿真实例108

8.4 本章小结124

第9章 实验系统的设计与开发125

9.1 引言125

9.2 系统总体设计126

9.3 实验系统电源研制126

9.4 基于DDS技术的信号发生电路127

9.5 锁相放大技术128

9.5.1 模拟式锁相放大技术128

9.5.2 数字式锁相放大技术131

9.6 探头设计与研制132

9.6.1 探头的机械结构132

9.6.2 探头的电路连接与激励电流的采样132

9.7 XY运动控制系统的设计与开发133

9.7.1 运动控制系统的硬件设计133

9.7.2 运动控制系统的软件开发134

9.8 实验系统的软件设计与开发135

9.9 本章小结136

参考文献137

附录144

A.1 电磁场中的三种对称场144

A.2 梯度、散度、旋度在三种坐标系下的展开式146