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第一章 复数1

1.平方根1

2.复数2

3.一之立方根3

4.复数之几何图示法4

5.复数之积5

6.复数之商5

7.棣莫佛定理5

8.立方根6

9.n次方根7

10.一之方根8

11.一之原n次方根9

第二章 关于方程式根之基础定理11

12.二次方程式11

13.有理整函数，多项式12

14.余数定理12

15.综合除法14

16.多项式之因子式15

17.重根16

18.恒等多项式16

19.代数之基本定理17

20.根与系数间之关系17

21.虚根成对19

22.实根之上限20

23.根之他一上限21

24.整根23

25.牛顿求整根方法25

26.求整根之另一种方法26

27.有理根27

第三章 用尺规作图法29

28.不可能之作图29

29.二次方程式之图解法29

30.可作图之解析的准则30

31.三次方程式之含可作图之根者32

32.角之三等分34

33.正9边形，倍立方34

34.正7边形35

35.正7边形与一之根35

36.倒根方程式36

37.正9边形与一之方根38

38.一之根之周期39

39.正17边形40

40.正17边形之做法42

41.正n边形43

第四章三次及四次方程式之解法；该方程式等之判别式44

42.化简的三次方程式44

43.化简的三次方程式代数解法45

44.判别式46

45.三次方程式之实根之个数47

46.不可化的情款48

47.次方程式其△＞0者之三角解法48

48.四次方程式之费拉里解法49

49.先决的三次方程式之根50

50.判别式51

51.四次方程式之笛卡儿解法52

52.笛卡儿解法之对称形式53

第五章一方程式之图形55

53.方程式论内图形之用途55

54.描线时之注意56

55.弯点57

56.导函数58

57.水平的切线60

58.重根60

59.常点的及曲点的切线62

60.实三次方程式之实根64

61.多项式连续之定义66

62.任一具有实系数之多项式f（x）在x＝a为连续，至a则为任何实常数66

63.有根在a与b之间设f（a）与f（b）有相反符号66

64.多项式之符号68

65.洛尔定理68

第六章 圈定实方程式之实根71

66.圈定实根之方法及目的71

67.笛卡儿符号定则72

68.斯图姆方法75

69.斯图姆定理76

70.斯图姆函数之化简法78

71.四次方程式之斯图姆函数79

72.斯图姆定理于有重根之情款81

73.布丹定理82

第七章 数目方程式之解法85

74.霍纳方法85

75.牛顿方法89

76.牛顿方法之图形的讨论90

77.按牛顿方法根之综合计算法92

78.牛顿方法对于非多项式的函数之应用94

79.虚根96

第八章 行列式；一次方程组99

80.以二次行列式解两一次方程式之方法99

81.以三次行列式解三个一次方程式之解法100

82.三次行列式其项之符号101

83.对换次数之永为偶数或永为奇数102

84.n次行列式之定义102

85.行与列之对换104

86.两列之对换104

87.两行之对换105

88.两行或两列相同105

89.子式106

90.依一行或一列之展开式107

91.因子之移出109

92.行列式之和110

93.列或行之加法110

94.n个含n未知数而D≠0之一次方程组112

95.行列式之秩113

96.n个含n未知数而D＝0之一次方程组114

97.齐一次方程式117

98.m个有n未知数之一次方程式之组117

99.补子式119

100.拉普拉斯依列展列式119

101.拉普拉斯依行展列式120

102.行列式之积121

第九章 对称函数125

103.西格马函数，初等对称函数125

104.对称函数之基本定理126

105.有理函数之除对一根外对于其余所有根皆对称者129

106.根的同次幂数之和131

107.以系数表出sk之华林公式133

108.Σ函数之以函数sk表出者136

109.对称函数之计算137

第十章 消元法，消元所得式及判别式139

110.消元法139

111.二含x多项式之消元所得式140

112.西尔维斯特分离消元法141

113.裴蜀消元法144

114.消元法之一般的定理146

115.判别式148

附录 代数之基本定理151

答案155

索引169

编辑手记174