图书介绍
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- 徐森林，胡自胜，金亚东等编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302250999
- 出版时间：2011
- 标注页数：490页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：497页
- 主题词：实变函数－高等学校－习题集
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图书目录
第1章 集合运算、集合的势、集类1
1.1 集合运算及其性质1
1.2 集合的势（基数）、用势研究实函数13
1.3 集类、环、σ环、代数、σ代数、单调类23
1.4 R2中的拓扑开集、闭集、Gσ集、Gσ集、Borel集30
1.5 Baire定理及其应用62
1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数64
复习题169
第2章 测度理论96
2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓96
2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理102
2.3 Lebesgue测度、Lebesgue-Stieltjes测度114
2.5 测度的典型实例和应用149
复习题2150
第3章 积分理论171
3.1 可测空间、可测函数171
3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构183
3.3 积分理论200
3.4 积分收敛定理（Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理）227
3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分241
3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理267
3.7 重积分与累次积分、Fubini定理286
3.8 变上限积分的导数、绝对（全）连续函数与Newton-Leibniz公式294
复习题3330
第4章 函数空间￡p（p≥1）413
4.1 ￡p空间413
4.2 ￡2空间430
复习题4440
参考文献490