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第1章 “数学与美”导言1

1.1 什么是美？1

1.2 科学美的准则3

1.3 数学美引论4

1.4 数学对艺术的渗透5

第2章 eiπ＋1＝0，数字、符号、算式之美7

2.1 从“五朵金花”说起7

2.2 0，1，i——乌有，一切，虚无8

2.3 π值——算法美的追求10

2.4 e——高等数学的自然产儿17

2.5 数字幻方之美19

2.6 符号和算式的诗篇20

第3章 黄金分割及比例美揽胜22

3.1 分线段为中外比22

3.2 争奇斗艳的“黄金比”工艺造型23

3.3 引历代智者竞折腰24

3.4 对黄金分割数学美的反思27

3.5 比例美仍被继续开拓31

3.6 数学中关于比和比例美的再创造33

第4章 由“大自然宠爱螺线”说曲线美36

4.1 诗人歌德的赞词36

4.2 微积分学的试金石40

4.3 另一些美的曲线41

4.4 师法自然的分数维曲线44

第5章 美和对称性紧密相关48

5.1 对称现象是自然美的基础之一48

5.2 对称性是艺术美的要素51

5.3 对称性与科学美的探求55

第6章 数学瑰宝——逻辑美63

6.1 概念—逻辑—“数学艺术造型”63

6.2 雅俗共赏的逻辑美例子64

6.3 鸽笼原理及其他65

6.4 归纳、类比和构造66

6.5 归化法的几颗明珠68

6.6 发明创造和美的享受70

第7章 最伟大的艺术是最高度的统一72

7.1 统一才能形成和谐的整体72

7.2 用公理化方法来体现统一性75

7.3 布尔巴基观点下的统一75

7.4 由内在联系看统一76

7.5 最美的事物中必然出现某种奇异78

第8章 数学与绘画81

8.1 原始时代的数和形81

8.2 透视学——空间的征服83

8.3 抽象绘画中的数学91

8.4 模拟自然形状的新几何92

8.5 电脑绘画93

8.6 计算几何与造型设计95

8.7 脸谱技术的大用场98

8.8 视错觉和高等几何99

8.9 古画真伪的数学分析101

第9章 数学与音乐103

9.1 音乐——时间的艺术103

9.2 律学——音调高低的数学104

9.3 音乐中的比例和对数109

9.4 音乐弦的数学理论111

9.5 电子乐器及电脑音乐115

第10章 数学与立体造型艺术119

10.1 什么是立体造型艺术119

10.2 建筑美的数学分析120

10.3 雕塑和立体造型玩具127

10.4 工业造型设计和技术美学130

10.5 人类首件太空艺术品的方案136

第11章 数学与文学137

11.1 我们的文化正在“数学化”137

11.2 数字的美感138

11.3 数字入诗韵味长139

11.4 诗韵的某些数字规律140

11.5 电脑——红学喜结缘141

11.6 文学作品中的数学情节144

第12章 应当学点与科学技术有关的美学146

12.1 从“发散性”“求异性”思维谈起147

12.2 爱美之心，人皆有之148

12.3 什么是美，什么是美学149

12.4 关于审美心理学151

第13章 自然美与科学美155

13.1 自然美的产生与种种表现156

13.2 科学美的含义158

13.3 对科学美的探求163

第14章 科学美与数学美167

14.1 数学美的审美评价168

14.2 数学百花园撷芳170

14.3 数学逻辑美的微观分析177

14.4 数学整体美的宏观印象179

14.5 统一性是数学美的精髓182

第15章 科学美与数学美（续）186

15.1 数学美与艺术美187

15.2 数学中真、善、美的相互关系197

第16章 数学美的追求与科学发现200

16.1 自然美和数学美对文艺和科学的强烈影响201

16.2 形象思维、灵感思维与科学发现205

16.3 自觉追求数学美以作出科学发现211

16.4 提高科学美的审美能力215

16.5 科学与艺术的结合216

16.6 科学美、艺术美交融的技术美学219

第17章 数学与力学中的统一美224

17.1 多样性的统一224

17.2 力学中的统一美227

第18章 黄金分割的哲学——历史背景230

18.1 历史概述230

18.2 哲学背景234

第19章 黄金分割的数学——美学解析239

19.1 解析239

19.2 结语246

第20章 化学中的美学因素248

20.1 化学美的种种表现248

20.2 分析化学中的美学分析250

20.3 有机化学中美的体现252

第21章 一位中国科学家的美学观254

21.1 袁隆平的科学技术美学观254

21.2 对科学技术发现的影响257

第22章 控制论与美学260

22.1 关于控制论美学261

22.2 美与有序动态信息262

第23章 互联网上的美学264

23.1 网页上美的享受265

23.2 IT行业的美感267

23.3 人工智能的美妙前景268

第24章 机电技术和美的感受270

24.1 从科学美到技术美271

24.2 技术美的考察273

24.3 技术系统中的造美与审美274

第25章 汽车设计与制造中的美学277

25.1 功能美的体现和体会278

25.2 色彩设计面面观282

第26章 工业设计与技术美285

26.1 工业设计的兴起285

26.2 工业产品造型设计287

26.3 设计美与社会美288

26.4 技术理性与技术美290

第27章 土木建筑与美学292

27.1 中国传统构筑方式的美学审视292

27.2 建筑大师贝聿铭的美学思想294

27.3 现代建筑技术的艺术化298

第28章 桥梁工程技术对美的讲求302

28.1 桥梁工程之美302

28.2 桥梁建筑审美的特点305

第29章 营造舒适优美的环境307

29.1 人机工程学与空调系统308

29.2 给水排水观念的变化309

29.3 一座生态环保公园的启示310

第30章 企业形象设计与艺术美、技术美312

30.1 广告对美形式的追求312

30.2 企业导入CIS313

30.3 不应忽略技术美316

第31章 货币与金融工程也有科学技术317

31.1 货币技术美的建造和功能317

312 金融工程学对美学原则的运用319

参考文献322