图书介绍
可积系统与非等谱孤子方程的求解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙业朋作 著
- 出版社： 上海：上海大学出版社
- ISBN：9787811185119
- 出版时间：2009
- 标注页数：173页
- 文件大小：50MB
- 文件页数：190页
- 主题词：博士－学位论文－汇编－上海市－2006
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 引言1
1.2 可积系统1
1.3 孤立子方程的求解4
1.4 非等谱方程9
1.5 论文的主要工作10
第二章 连续孤子方程族12
2.1 连续系统的基本概念与符号12
2.2 非线性孤子方程族及其Hamilton结构16
2.3 对称约束与有限维可积系统20
2.4 孤子方程族解的对合表示28
2.5 方程族的扩展可积模型30
第三章 离散孤子方程族34
3.1 离散系统的基本概念与符号34
3.2 一族离散方程与可积辛映射37
3.2.1 一族可积的离散方程37
3.2.2 Lax对的双非线性化与可积辛映射42
3.2.3 方程族的无穷守恒律51
3.3 与Lotka-Volterra格相关的离散方程族53
3.3.1 新的代数系统与离散方程族53
3.3.2 离散Hamilton结构与无穷守恒律56
3.3.3 离散方程族的可积耦合60
3.4 离散方程的正负族与可积辛映射63
3.4.1 离散方程的正族63
3.4.2 离散方程的负族70
3.4.3 可积辛映射与有限维Hamilton系统74
第四章 非等谱孤子方程的解83
4.1 双线性导数及其性质83
4.2 Wronskian行列式及其性质84
4.3 非等谱AKNS方程族的扩展可积模型87
4.4 非等谱AKNS方程的双线性形式与N-孤子解93
4.5 非等谱AKNS方程的双Wronskian解98
4.6 非等谱AKNS方程的约化105
4.7 非等谱AKNS方程的广义双Wronskian解109
第五章 孤子方程解的新表示113
5.1 修正Vakhnenko方程Hirota形式的新解113
5.2 修正Bogoyavlenskii-Schiff方程的新Wronskian解117
5.2.1 mBS方程的三线性形式与N-孤子解117
5.2.2 mBS方程的新Wronskian解118
第六章 （2+1）维系统的约束与孤子方程族126
6.1 KP系统约束与AKNS方程族126
6.2 KP系统约束的推广与多元AKNS方程族129
6.3 KP系统对称约束的完全形式135
6.4 MKP系统约束与非线性Schr？dinger方程族140
6.5 MKP系统对称约束的完全形式146
参考文献153
致谢172