图书介绍
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- 韩雪涛著 著
- 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
- ISBN：9787535772992
- 出版时间：2014
- 标注页数：371页
- 文件大小：58MB
- 文件页数：381页
- 主题词：数－普及读物
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图书目录
第一章 自然数1
数的起源1
数觉2
迈出第一步：计数4
一种计量数多少的办法5
另一种计数的办法11
抽象数概念的初步形成14
数字记数法20
早期记数符号的出现20
符号的简化：进位制的使用21
关键的第三步：位值制的使用30
重要的数43
数043
数148
形形色色的数的问题50
算术：数的计算50
数论56
数论萌芽56
近代与现代数论63
数的神秘意义与数字的迷信65
小结72
第二章 分数79
分数的产生79
分数的记法85
分数的运算87
几类特殊分数91
埃及分数91
小数94
近似分数98
加成法99
连分数法102
小结109
第三章 负数113
负数的产生113
负数的运算128
小结131
第四章 无理数135
无理数的诞生与第一次数学危机135
无理数的解决方案140
无理数地位的初步确立147
庞大的无理数家族150
代数数150
超越数154
几个特殊的无理数157
无理数？157
自己动手求近似值的一种方法159
？的连分数表示159
？与纸张161
圆周率π162
圆周率的计算历程163
π的其他计算方法：蒲丰投针实验及其他174
圆周率π与美176
数e179
黄金分割数181
小结188
第五章 实数192
实数理论的建立192
无理数严格定义的建立192
戴德金的实数理论193
公理化思想198
有理数的理论202
整数理论204
自然数的理论205
实数琐谈208
实数的分类与性质208
实数的逼近211
实数的实在性213
离散与连续215
无限之谜216
换角度看数系的推广221
小结227
第六章 复数229
序曲：一元三次方程的故事230
复数的引入236
复数地位的确立251
复数直观意义的建立253
看待复数的另一种方式259
最美的公式260
小结265
第七章 四元数269
关于型的永恒性的代数基础270
四元数的产生274
四元数的性质277
从四元数到向量279
从四元数到超复数280
数学的客观性284
代数结构观点的形成：287
从代数结构的观点来看数的推广：294
小结304
第八章 超限数307
康托尔与他的集合论307
再谈无限之谜315
康托尔对无穷大的新见解320
比较数集的大小321
构造性与存在性327
步入超穷数王国329
小结337
第九章 数系巡礼342
数系拓展中的几个问题343
数学发展的非逻辑性343
数学发展的动力350
数系扩展中的态度355
不同数学态度的根源358
数学的特点362
抽象性363
精确性364
应用的广泛性368
参考文献370