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第一篇 博弈论概述2

第1章 绪论2

1.1 博弈论的定义2

1.2 博弈的基本元素3

1.3 博弈论的分类9

1.3.1 静态博弈和动态博弈9

1.3.2 完全信息博弈和不完全信息博弈10

1.3.3 非合作博弈和合作博弈10

1.3.4 零和／非零和博弈11

1.3.5 确定性微分博弈和随机微分博弈12

1.4 博弈论的研究现状12

1.4.1 博弈论的总体研究进展12

1.4.2 博弈论在无线通信领域的研究进展15

第2章 数学基础20

2.1 集合与函数20

2.2 最优化理论23

2.2.1 静态最优化24

2.2.2 动态最优化25

2.3 经典变分法26

2.3.1 泛函与变分的定义27

2.3.2 泛函的极值28

2.3.3 泛函极值的变分原理29

2.4 动态规划31

2.4.1 有限时域动态最优化问题31

2.4.2 无穷时域动态最优化问题32

2.5 最大值原理33

2.6 随机最优控制35

2.6.1 伊藤（It6）公式35

2.6.2 有限时域随机最优控制问题37

2.6.3 无穷时域随机最优控制问题38

第二篇 非合作博弈论41

第3章 完全信息静态博弈41

3.1 策略型博弈41

3.1.1 策略型博弈的表示41

3.1.2 策略型博弈的应用42

3.2 占优策略均衡44

3.2.1 占优策略44

3.2.2 占优策略均衡的定义45

3.2.3 占优策略均衡的应用45

3.3 重复剔除的占优策略均衡46

3.3.1 重复剔除的占优策略均衡的定义46

3.3.2 重复剔除的占优策略均衡的求解思路46

3.3.3 重复剔除的占优策略均衡的应用47

3.4 纳什均衡48

3.4.1 纳什均衡的定义48

3.4.2 纳什均衡的求解思路49

3.4.3 混合策略纳什均衡50

3.4.4 纳什均衡的性质53

3.4.5 不同均衡概念之间的关系54

3.5 几种特殊类型的非合作博弈54

3.5.1 势博弈55

3.5.2 超模博弈57

3.6 应用举例60

3.6.1 古诺双寡头竞争模型60

3.6.2 认知无线网络自适应功率控制62

3.6.3 OFDMA 线多跳中继网络上行链路资源分配72

第4章 完全信息动态博弈81

4.1 扩展型博弈81

4.1.1 扩展型博弈的构成81

4.1.2 博弈树82

4.2 子博弈精炼纳什均衡85

4.2.1 扩展型博弈的纳什均衡85

4.2.2 子博弈精炼纳什均衡87

4.2.3 用逆向归纳法求子博弈精炼纳什均衡88

4.2.4 承诺行动与子博弈精炼纳什均衡90

4.2.5 逆向归纳法与子博弈精炼纳什均衡的存在问题91

4.3 重复博弈92

4.3.1 有限次重复博弈93

4.3.2 无限次重复博弈94

4.4 应用举例97

4.4.1 斯坦克尔伯寡头竞争模型97

4.4.2 斯坦克尔伯寡头竞争模型与古诺模型的对比分析99

4.4.3 基于重复博弈的P2P网络资源共享模型100

第5章 不完全信息静态博弈105

5.1 不完全信息静态博弈的基本概念105

5.2 海萨尼转换107

5.2.1 类型107

5.2.2 概率模型108

5.2.3 海萨尼转换109

5.3 贝叶斯—纳什均衡111

5.4 拍卖与机制设计112

5.4.1 常见的拍卖方式112

5.4.2 一级与二级密封价格拍卖的均衡解114

5.4.3 最优拍卖机制设计117

5.5 应用举例130

5.5.1 不完全信息的古诺寡头竞争模型130

5.5.2 认知无线电MAC层信道接入132

第6章 不完全信息动态博弈137

6.1 精炼贝叶斯—纳什均衡137

6.1.1 基本思路138

6.1.2 贝叶斯法则141

6.1.3 精炼贝叶斯—纳什均衡141

6.2 信号博弈144

6.3 两阶段信誉博弈146

6.4 基于信号博弈的分布式功率控制148

6.4.1 网络形式化建模148

6.4.2 基于信号博弈的分布式功率控制算法149

第三篇 合作博弈论152

第7章 讨价还价博弈152

7.1 讨价还价问题152

7.2 二人轮流出价的讨价还价博弈模型153

7.2.1 有限次博弈的情形154

7.2.2 无限次博弈与鲁宾斯坦定理155

7.3 纳什讨价还价解156

7.3.1 博弈论框架下的二人讨价还价问题157

7.3.2 纳什讨价还价解157

7.4 讨价还价博弈在认知无线电频谱共享中的应用160

7.4.1 频谱共享的系统模型160

7.4.2 频谱共享的讨价还价博弈模型161

7.5 未充分使用的频谱定价算法163

7.5.1 频谱交易系统模型163

7.5.2 频谱交易博弈模型164

7.5.3 仿真分析165

第8章 联盟型合作博弈168

8.1 无线通信网络中的合作169

8.2 合作博弈的概念及其表示172

8.3 分配176

8.3.1 分配方案176

8.3.2 优超关系177

8.4 核177

8.4.1 核的特征177

8.4.2 核的求解178

8.4.3 空核与核的存在性179

8.5 核仁180

8.6 夏普利值181

8.7 应用182

8.7.1 合作波束的形成183

8.7.2 平均远场波束方向图184

第四篇 微分博弈188

第9章 确定型微分博弈188

9.1 微分博弈的概念和模型188

9.2 确定型微分博弈的纳什均衡解190

9.2.1 纳什均衡的定义190

9.2.2 开环纳什均衡191

9.2.3 闭环纳什均衡193

9.2.4 反馈纳什均衡194

9.3 无穷时域微分博弈的纳什均衡解195

9.4 基于确定型微分博弈的认知无线网络动态频谱管理模型197

9.4.1 动态频谱管理形式化模型197

9.4.2 模型求解198

9.4.3 仿真分析200

9.5 认知Ad Hoc网络中基于链路稳定性的多径路由流量分配201

9.5.1 认知Ad Hoc网络模型201

9.5.2 无穷时域微分博弈建模202

9.5.3 基于链路稳定性的流量分配方案203

9.5.4 仿真分析204

第10章 合作微分博弈207

10.1 n人合作微分博弈模型及其解207

10.1.1 n人合作微分博弈模型207

10.1.2 解的分配209

10.2 n人合作微分博弈的求解过程211

10.3 基于合作微分博弈的认知无线网络动态频谱分配建模213

10.3.1 动态频谱分配的形式化模型214

10.3.2 模型求解215

10.4 基于合作微分博弈的移动Ad Hoc网络速率分配219

10.4.1 形式化建模220

10.4.2 合作微分博弈算法求解221

10.4.3 模拟实验与结果分析223

第11章 随机微分博弈227

11.1 有限时域随机微分博弈227

11.1.1 有限时域随机微分博弈模型227

11.1.2 有限时域随机微分博弈的纳什均衡解228

11.2 无穷时域随机微分博弈229

11.2.1 无穷时域随机微分博弈模型229

11.2.2 无穷时域随机微分博弈的纳什均衡解229

11.3 基于非合作随机微分博弈的动态频谱接入模型229

11.3.1 动态频谱接入形式化建模230

11.3.2 基于随机微分博弈的动态频谱接入模型230

11.3.3 仿真分析232

参考文献235