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绪论1

第1章 线性控制系统的状态空间描述6

1.1 状态空间模型6

1.1.1 引例6

1.1.2 状态空间的基本概念9

1.1.3 系统的状态空间表达10

1.1.4 状态结构图13

1.2 动态系统状态空间表达式的建立14

1.3 由系统微分方程求状态空间表达式20

1.3.1 系统输入量不含有导数项20

1.3.2 系统输入量含有导数项27

1.4 由状态空间表达式求传递函数33

1.4.1 单输入单输出系统的传递函数33

1.4.2 多输入多输出系统传递函数阵34

1.5 状态矢量的线性变换35

1.5.1 线性非奇异变换35

1.5.2 系统的特征根、特征向量与传递函数矩阵36

1.5.3 一般型转化为对角标准型39

1.6 离散系统的状态空间表示46

1.6.1 由差分方程或脉冲传递函数建立动态方程47

1.6.2 离散系统的传递函数阵48

1.7 利用MATLAB进行系统模型之间的相互转换49

本章小结52

习题52

第2章 线性控制系统的运动分析55

2.1 线性定常系统状态方程的解55

2.1.1 齐次状态方程的求解56

2.1.2 状态转移矩阵58

2.1.3 非齐次状态方程的求解66

2.2 特定输入下的状态响应67

2.3 凯莱-哈密尔顿（Caley-Hamilton）定理68

2.4 连续系统的时间离散化70

2.4.1 连续时间线性系统的离散化模型71

2.4.2 连续时间线性系统近似离散化模型71

2.5 线性离散系统的运动分析73

2.5.1 迭代法73

2.5.2 z变换法求解74

2.6 利用MATLAB计算矩阵指数75

2.6.1 利用MATLAB符号工具箱计算矩阵指数76

2.6.2 求线性系统的状态响应76

本章小结78

习题78

第3章 线性系统的能控性与能观测性81

3.1 线性定常连续系统的能控性81

3.1.1 能控性定义81

3.1.2 判别系统能控性的方法83

3.1.3 输出能控性88

3.2 线性连续系统的能观测性90

3.2.1 能观测性定义90

3.2.2 判别系统能观测性的方法91

3.3 能控性和能观测性与传递函数零极点的关系97

3.4 对偶原理98

3.4.1 线性系统的对偶关系98

3.4.2 对偶系统的性质99

3.4.3 对偶原理99

3.5 能控标准型和能观测标准型100

3.5.1 单输入系统的能控标准型100

3.5.2 单输出系统的能观测标准型105

3.6 系统的结构分解109

3.6.1 按能控性分解110

3.6.2 按能观测性分解114

3.6.3 按能控和能观测性分解116

3.7 传递函数阵的实现问题121

3.7.1 定义和基本特性121

3.7.2 能控标准型实现和能观测标准型实现121

3.7.3 最小实现125

3.8 离散系统的能控性与能观测性127

3.8.1 离散系统的能控性127

3.8.2 离散系统的能观测性128

3.3.3 连续系统离散化后的能控性与能观测性131

3.9 利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性132

本章小结134

习题134

第4章 线性定常系统的综合137

4.1 状态反馈控制系统的基本结构及其特点137

4.1.1 状态反馈的基本结构137

4.1.2 状态反馈的特点138

4.1.3 状态反馈极点配置139

4.2 输出反馈的极点配置145

4.2.1 输出反馈145

4.2.2 输出反馈的特点147

4.2.3 输出反馈极点配置147

4.3 状态观测器148

4.3.1 观测器的模型149

4.3.2 观测器的设计方法150

4.3.3 降维观测器152

4.4 带有状态观测器的状态反馈157

4.4.1 系统的结构与数学模型157

4.4.2 系统的基本特性158

4.5 解耦控制160

4.5.1 多变量系统的耦合关系160

4.5.2 串联补偿器解耦161

4.6 MATLAB在系统综合上的应用163

4.6.1 采用MATLAB实现极点配置163

4.6.2 状态观测器设计164

4.6.3 带有状态观测器的闭环状态反馈系统165

本章小结167

习题167

第5章 控制系统的稳定性分析169

5.1 动态系统的外部稳定性169

5.2 动态系统的内部稳定性170

5.2.1 平衡状态171

5.2.2 状态矢量的范数171

5.2.3 Lyapunov意义下的稳定性172

5.3 Lyapunov稳定性理论175

5.3.1 预备知识176

5.3.2 Lyapunov第一法177

5.3.3 Lyapunov第二法180

5.3.4 克拉索夫斯基方法183

5.4 线性系统的Lyapunov稳定性分析185

5.4.1 连续系统的Lyapunov稳定性分析185

5.4.2 离散系统的Lyapunov稳定性分析189

5.5 MATLAB在线性系统稳定性分析中的应用190

5.5.1 Lyapunov第一法190

5.5.2 Lyapunov第二法190

5.5.3 MATLAB在线性定常离散系统稳定性分析中的应用192

本章小结194

习题195

第6章 其他控制方法197

6.1 模型参考控制系统分析197

6.2 最优控制199

6.2.1 最优控制的性能指标200

6.2.2 二次型性能指标的最优控制202

6.2.3 参数最佳问题的Lyapunov第二法的解法203

6.2.4 二次型最佳控制问题206

6.3 用MATLAB解二次型最优控制问题209

本章小结215

习题216

第7章 工程应用实例217

7.1 倒立摆系统的控制217

7.1.1 倒立摆系统简介217

7.1.2 数学模型218

7.1.3 系统的可控性分析223

7.1.4 系统阶跃响应分析223

7.1.5 极点配置224

7.1.6 线性二次最优控制228

7.2 汽车悬架系统控制230

7.2.1 汽车悬架系统的简化模型231

7.2.2 汽车悬架的开环控制231

7.2.3 汽车悬架的状态反馈控制233

7.3 磁盘驱动器读写磁头的定位控制234

7.3.1 磁盘存储器的工作原理234

7.3.2 磁盘驱动器的动态特性分析235

7.3.3 磁盘驱动器的状态空间分析237

7.3.4 参数变化及扰动作用时磁盘驱动器的分析240

7.3.5 要求具体指标时磁盘驱动器的分析241

7.3.6 带有速度反馈的磁盘驱动器磁头系统分析243

7.3.7 PID控制的磁盘驱动器磁头系统的分析244

7.3.8 磁盘驱动器磁头系统的频率法分析246

7.3.9 磁盘驱动器磁头系统的状态空间分析248

7.4 电动机车驱动控制249

本章小结252

参考文献253