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第1章 绪论1

1.1 鲁棒控制理论1

1.1.1 鲁棒稳定性1

1.1.2 鲁棒控制的研究方法3

1.2 时滞系统鲁棒控制6

1.3 奇异系统鲁棒控制7

1.4 本书内容10

参考文献11

第2章 线性矩阵不等式（LMI）15

2.1 线性矩阵不等式（LMI）定义和标准问题16

2.1.1 线性矩阵不等式（LMI）定义16

2.1.2 线性矩阵不等式（LMI）的标准问题17

2.2 线性矩阵不等式（LMI）的相关引理18

2.3 关于矩阵不等式的一些结论20

2.4 鲁棒控制方法与线性矩阵不等式（LMI）的关系23

参考文献24

第3章 理论基础与预备知识25

3.1 不确定性描述25

3.2 Lyapunov稳定性概念及基本定理27

3.2.1 Lyapunov意义下的稳定性27

3.2.2 Lyapunov稳定性定理28

3.2.3 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理29

3.2.4 Razumikhin定理30

3.2.5 Lyapunov-Krasovskii泛函31

3.3 有关的数学知识32

3.3.1 矩阵运算32

3.3.2 向量范数和矩阵范数33

3.3.3 矩阵分解35

3.3.4 H∞范数38

3.4 LMI与Riccati方程、Riccati不等式以及H∞范数的关系39

3.5 H∞控制40

参考文献42

第4章 鲁棒D-稳定性分析43

4.1 引言43

4.2 仿射多项式矩阵的鲁棒D-稳定性分析45

4.2.1 问题的描述和准备45

4.2.2 主要结果47

4.2.3 鲁棒稳定分析数值实例49

4.2.4 不确定参数的稳定域计算50

4.2.5 小结53

4.3 不确定性矩阵在区域集合中的稳定边界54

4.3.1 问题的描述54

4.3.2 非结构不确定性矩阵的D-稳定边界54

4.3.3 凸区域集合的稳定边界55

4.3.4 数值实例56

4.3.5 小结57

4.4 带非线性不确定参数的线性系统的鲁棒D-稳定和鲁棒镇定58

4.4.1 带二次不确定参数的线性系统的模型描述58

4.4.2 鲁棒稳定问题59

4.4.3 鲁棒镇定问题61

4.4.4 数值实例63

4.4.5 小结64

参考文献64

第5章 参数不确定系统的鲁棒控制66

5.1 引言66

5.2 线性分式不确定系统输出反馈鲁棒保成本控制及其鲁棒界67

5.2.1 鲁棒性能分析67

5.2.2 控制器设计68

5.2.3 系统的鲁棒性分析71

5.2.4 数值实例72

5.2.5 小结73

5.3 带区域极点约束的参数不确定系统保成本控制及鲁棒性分析73

5.3.1 问题描述73

5.3.2 控制器设计75

5.3.3 系统的鲁棒性分析78

5.3.4 小结79

5.4 带区域极点和方差约束的参数不确定系统的鲁棒H∞制79

5.4.1 鲁棒性能分析79

5.4.2 控制器设计81

5.4.3 小结83

参考文献83

第6章 时滞系统的鲁棒分析与综合85

6.1 引言85

6.2 不确定中立型线性时滞系统的鲁棒二次性能85

6.2.1 鲁棒性能分析86

6.2.2 控制器设计93

6.2.3 数值实例97

6.2.4 小结97

6.3 参数不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制98

6.3.1 问题的描述98

6.3.2 控制器设计99

6.3.3 数值实例102

6.3.4 小结102

6.4 含参数摄动和未建模动态的线性时滞系统的鲁棒无源控制102

6.4.1 问题的描述103

6.4.2 无源控制器设计104

6.4.3 小结106

参考文献106

第7章 奇异系统的鲁棒分析和控制108

7.1 引言108

7.2 不确定奇异系统的鲁棒D-稳定性109

7.2.1 问题的描述和准备110

7.2.2 奇异系统在GLMI域的D-稳定性111

7.2.3 多面体奇异系统的鲁棒D-稳定性112

7.2.4 区间奇异系统的鲁棒D-稳定性112

7.2.5 小结114

7.3 具有时滞的不确定奇异系统的鲁棒H∞控制114

7.3.1 问题描述与准备115

7.3.2 H∞控制器设计116

7.3.3 数值实例119

7.3.4 小结119

参考文献119

第8章 奇异系统的预测控制121

8.1 引言121

8.2 带输入约束的非线性时滞奇异系统的鲁棒预测控制122

8.2.1 问题的描述和准备123

8.2.2 主要结果124

8.2.3 小结127

8.3 线性分式不确定时滞奇异系统的鲁棒预测控制128

8.3.1 问题的描述128

8.3.2 主要结果129

8.3.3 数值实例133

8.3.4 小结133

8.4 基于relaxation矩阵的奇异系统的输出反馈鲁棒预测控制134

8.4.1 问题的描述134

8.4.2 主要结果135

8.4.3 数值实例140

8.4.4 小结141

参考文献141

第9章 不确定系统的容错控制143

9.1 引言143

9.2 基于故障诊断观测器的非线性奇异系统的H∞容错控制144

9.2.1 问题描述145

9.2.2 故障检测和故障诊断145

9.2.3 容错控制器设计147

9.2.4 数值实例149

9.2.5 小结151

9.3 基于自适应鲁棒观测器的非线性系统的容错控制152

9.3.1 问题描述152

9.3.2 自适应鲁棒全维观测器设计154

9.3.3 基于观测器的容错控制器设计155

9.3.4 数值实例157

9.3.5 小结158

9.4 多故障下不确定系统的输出反馈鲁棒容错H∞控制158

9.4.1 问题描述159

9.4.2 容错控制器设计160

9.4.3 数值实例163

9.4.4 小结165

参考文献165

附录A LMI工具箱介绍和使用168

A.1 LMI工具箱中相关术语及函数列表168

A.2 LMI工具箱中线性矩阵不等式的定义170

A.3 信息提取176

A.4 线性矩阵不等式求解器介绍176

A.5 结果验证184

A.6 线性矩阵不等式系统的修改184

A.7 实例解析186

参考文献190