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第1章 绪论1

1.1 最优信息融合Kalman滤波1

1.2 不确定系统鲁棒信息融合Kalman滤波1

参考文献4

第2章 最优和鲁棒估计方法8

2.1 WLS估计方法8

2.2 LUMV估计方法10

2.3 LMV估计方法——正交投影方法12

2.4 最优加权状态融合估计方法17

2.4.1 按矩阵加权最优状态融合估计方法18

2.4.2 按标量加权最优状态融合估计方法20

2.4.3 按对角阵加权最优状态融合估计方法22

2.5 最优加权观测融合估计方法24

2.5.1 加权观测融合数据压缩准则24

2.5.2 两种加权观测融合算法25

2.5.3 平均加权观测融合算法27

2.5.4 加权观测融合算法的全局最优性28

2.6 一种极大极小鲁棒估计方法28

2.7 用虚拟噪声补偿模型误差鲁棒估计方法29

2.7.1 带不确定模型参数和噪声方差系统鲁棒Kalman滤波方法29

2.7.2 带乘性噪声和不确定噪声方差系统鲁棒Kalman滤波方法30

2.7.3 带丢失观测和不确定噪声方差系统鲁棒Kalman滤波方法31

2.7.4 带丢包和不确定噪声方差系统鲁棒Kalman滤波方法33

2.7.5 带随机参数阵和不确定噪声方差系统鲁棒Kalman滤波方法34

2.8 协方差交叉（CI）融合估计方法36

2.8.1 协方差椭圆及其性质36

2.8.2 CI融合估计的几何原理39

2.8.3 CI融合算法推导41

2.8.4 最优参数ω的选择42

2.8.5 CI融合估值器的鲁棒性44

2.8.6 改进的CI融合估值器45

2.8.7 多传感器系统CI融合估计48

2.8.8 CI融合估值与局部和三种加权融合估值精度比较49

参考文献51

第3章 最优Kalman滤波54

3.1 引言54

3.2 状态空间模型与ARMA模型55

3.2.1 状态空间模型与Kalman滤波问题55

3.2.2 ARMA模型与状态空间模型的关系63

3.3 最优Kalman滤波68

3.3.1 Kalman滤波器和预报器69

3.3.2 Kalman平滑器73

3.3.3 信息滤波器75

3.4 Kalman滤波的稳定性77

3.5 稳态Kalman滤波82

3.5.1 稳态Kalman估值器83

3.5.2 稳态Kalman滤波的收敛性85

3.6 白噪声估值器88

3.7 相关噪声时变系统最优Kalman滤波和白噪声估值器91

3.7.1 最优Kalman滤波器和预报器91

3.7.2 超前N步最优Kalman预报器100

3.7.3 最优Kalman平滑器101

3.7.4 最优白噪声估值器103

3.8 相关噪声定常系统稳态Kalman滤波和白噪声估值器108

参考文献113

第4章 最优融合Kalman滤波116

4.1 引言116

4.2 全局最优集中式和去集中式融合Kalman滤波器118

4.2.1 集中式融合Kalman滤波器119

4.2.2 全局最优去集中式融合Kalman滤波器120

4.2.3 带相关噪声集中式融合Kalman滤波器121

4.2.4 带相关噪声集中式融合稳态Kalman滤波器123

4.3 全局最优加权观测融合Kalman滤波124

4.3.1 加权观测融合Kalman滤波算法1125

4.3.2 加权观测融合Kalman滤波算法2126

4.3.3 两种加权观测融合算法的全局最优性126

4.3.4 两种加权观测融合稳态Kalman滤波算法128

4.4 带相关噪声加权观测融合Kalman滤波130

4.4.1 输入噪声与观测噪声去相关处理130

4.4.2 两种加权观测融合Kalman滤波算法131

4.4.3 两种加权观测融合算法的全局最优性132

4.4.4 两种加权观测融合稳态Kalman滤波算法133

4.5 加权观测融合白噪声反卷积估值器135

4.5.1 加权观测融合时变白噪声反卷积估值器135

4.5.2 加权观测融合稳态白噪声反卷积估值器138

4.6 最优加权状态融合Kalman滤波和白噪声反卷积139

4.6.1 局部最优Kalman滤波器和预报器及互协方差阵Lyapunov方程139

4.6.2 局部多步Kalman预报器及互协方差阵144

4.6.3 局部最优Kalman平滑器及互协方差阵145

4.6.4 三种最优加权状态融合Kalman估值器152

4.6.5 最优加权融合白噪声反卷积估值器153

4.7 最优加权状态融合稳态Kalman滤波和白噪声反卷积157

4.8 带不同局部模型时变系统最优融合Kalman估值器169

4.8.1 问题提出——一个启发性的目标跟踪系统例子169

4.8.2 带不同局部模型时变系统局部最优Kalman估值器170

4.8.3 带不同局部模型时变系统最优融合Kalman估值器175

4.9 带不同局部模型定常系统最优融合稳态Kalman估值器177

4.10 带不同局部模型最优融合白噪声反卷积估值器182

4.10.1 一个启发性例子——带不同局部模型的白噪声反卷积融合估计问题183

4.10.2 带不同局部模型时变系统最优白噪声反卷积融合器184

4.10.3 带不同局部模型定常系统稳态最优白噪声反卷积融合器187

参考文献189

第5章 不确定系统鲁棒融合Kalman滤波191

5.1 引言191

5.2 不确定噪声方差系统鲁棒加权融合时变和稳态Kalman滤波器193

5.2.1 局部鲁棒时变Kalman滤波器193

5.2.2 鲁棒加权融合时变Kalman滤波器196

5.2.3 鲁棒精度分析204

5.2.4 鲁棒局部和融合稳态Kalman滤波器205

5.2.5 仿真例子210

5.3 不确定噪声方差系统鲁棒加权融合时变和稳态Kalman预报器216

5.3.1 局部鲁棒时变Kalman预报器216

5.3.2 鲁棒加权融合时变Kalman预报器219

5.3.3 鲁棒精度分析225

5.3.4 鲁棒局部和融合稳态Kalman预报器226

5.3.5 鲁棒性检验方法和保守性小的噪声方差上界的选择232

5.3.6 仿真例子236

5.4 不确定噪声方差系统鲁棒加权融合时变和稳态Kalman平滑器246

5.4.1 局部鲁棒时变Kalman平滑器246

5.4.2 加权融合鲁棒时变Kalman平滑器249

5.4.3 鲁棒精度分析257

5.4.4 鲁棒局部和加权融合稳态Kalman平滑器258

5.4.5 仿真例子264

5.5 不确定噪声方差系统鲁棒加权融合稳态Kalman滤波器268

5.5.1 局部鲁棒稳态Kalman滤波器268

5.5.2 加权融合鲁棒稳态Kalman滤波器269

5.5.3 鲁棒精度分析275

5.5.4 仿真例子275

5.6 不确定噪声方差系统鲁棒加权融合稳态Kalman平滑器279

5.6.1 局部鲁棒稳态Kalman平滑器279

5.6.2 加权融合鲁棒稳态Kalman平滑器282

5.6.3 加权观测融合鲁棒稳态Kalman平滑器287

5.6.4 仿真例子287

5.7 带不确定公共干扰噪声系统集中式融合鲁棒Kalman滤波器290

5.7.1 鲁棒集中式融合时变Kalman滤波器290

5.7.2 鲁棒局部和集中式融合稳态Kalman滤波器293

5.7.3 鲁棒精度分析295

5.7.4 仿真例子295

5.8 带不确定公共干扰噪声系统加权观测融合鲁棒Kalman预报器297

5.8.1 鲁棒加权观测融合时变Kalman预报器297

5.8.2 鲁棒局部和融合稳态Kalman预报器301

5.8.3 鲁棒精度分析303

5.8.4 仿真例子304

5.9 序贯协方差交叉融合鲁棒时变和稳态Kalman滤波器306

5.9.1 局部鲁棒时变Kalman滤波器306

5.9.2 批处理协方差交叉（BCI）融合鲁棒时变Kalman滤波器308

5.9.3 SCI融合鲁棒时变Kalman滤波器311

5.9.4 鲁棒精度分析312

5.9.5 鲁棒局部和融合稳态Kalman滤波器313

5.9.6 关于序贯融合次序的灵敏性分析317

5.9.7 仿真例子317

5.10 并行协方差交叉融合鲁棒稳态Kalman滤波器321

5.10.1 局部鲁棒稳态Kalman滤波器321

5.10.2 PCI融合鲁棒稳态Kalman融合器的结构322

5.10.3 PCI鲁棒融合器中两传感器CI鲁棒融合器的分布323

5.10.4 PCI和SCI鲁棒融合器的计算时间比较324

5.10.5 PCI融合鲁棒稳态Kalman滤波器的鲁棒性和精度分析325

5.11 不确定模型参数系统鲁棒CI融合稳态Kalman滤波器326

5.11.1 局部鲁棒稳态Kalman滤波器327

5.11.2 鲁棒CI融合稳态Kalman滤波器328

5.11.3 仿真例子329

5.12 不确定模型参数系统鲁棒集中式融合稳态Kalman预报器332

5.12.1 集中式融合和局部鲁棒稳态Kalman预报器332

5.12.2 仿真例子334

5.13 不确定模型参数和噪声方差系统鲁棒加权观测融合稳态Kalman滤波器336

5.13.1 加权观测融合和局部鲁棒稳态Kalman滤波器336

5.13.2 加权观测融合鲁棒稳态Kalman滤波器的鲁棒性338

5.13.3 仿真例子339

5.14 不确定参数和噪声方差系统鲁棒加权观测融合稳态Kalman预报器342

5.14.1 加权观测融合鲁棒稳态Kalman预报器342

5.14.2 集中式融合鲁棒稳态Kalman预报器344

5.14.3 仿真例子346

5.15 不确定参数和噪声方差系统鲁棒稳态Kalman滤波器348

5.15.1 保守稳态Kalman滤波器348

5.15.2 鲁棒稳态Kalman滤波器350

5.15.3 仿真例子351

5.16 不确定参数和噪声方差系统鲁棒集中式融合稳态Kalman滤波器355

5.16.1 鲁棒融合稳态Kalman滤波器355

5.16.2 仿真例子357

5.17 不确定噪声方差系统保性能鲁棒稳态Kalman预报器360

5.17.1 保性能鲁棒融合稳态Kalman预报器360

5.17.2 仿真例子363

5.18 不确定噪声方差系统鲁棒Kalman滤波理论的推广应用问题364

5.19 小结380

参考文献383

第6章 分簇传感网络系统鲁棒融合Kalman滤波器388

6.1 引言388

6.2 分簇传感网络系统两级集中式融合鲁棒时变Kalman滤波器390

6.2.1 局部时变鲁棒Kalman滤波器391

6.2.2 第一级（局部）集中式融合时变鲁棒Kalman滤波器393

6.2.3 第二级（全局）集中式融合时变鲁棒Kalman滤波器394

6.3 分簇传感网络系统两级集中式融合鲁棒稳态Kalman滤波器395

6.3.1 局部稳态鲁棒Kalman滤波器395

6.3.2 第一级（局部）集中式融合稳态鲁棒Kalman滤波器397

6.3.3 第二级（全局）集中式融合稳态鲁棒Kalman滤波器398

6.4 分簇传感网络系统两级去集中式融合鲁棒时变Kalman滤波器399

6.4.1 第一级（局部）去集中式融合时变鲁棒Kalman滤波器399

6.4.2 第二级（全局）去集中式融合时变鲁棒Kalman滤波器400

6.4.3 局部、两级集中式融合、去集中式融合时变鲁棒Kalman滤波器的精度关系比较401

6.5 分簇传感网络系统两级去集中式融合鲁棒稳态Kalman滤波器401

6.5.1 第一级（局部）去集中式融合稳态鲁棒Kalman滤波器401

6.5.2 第二级（全局）去集中式融合稳态鲁棒Kalman滤波器402

6.5.3 局部、两级集中式融合、去集中式融合稳态鲁棒Kalman滤波器的精度关系比较402

6.5.4 仿真例子403

6.6 分簇传感网络系统第1类两级加权观测融合鲁棒时变Kalman滤波器409

6.6.1 局部时变鲁棒Kalman滤波器409

6.6.2 两级加权观测融合时变鲁棒Kalman滤波器411

6.6.3 仿真例子416

6.7 分簇传感网络系统第1类两级加权观测融合鲁棒稳态Kalman滤波器418

6.7.1 局部稳态鲁棒Kalman滤波器418

6.7.2 两级加权观测融合稳态鲁棒Kalman滤波器419

6.7.3 仿真例子425

6.8 分簇传感网络系统第Ⅱ类两级加权观测融合鲁棒时变Kalman滤波器431

6.9 分簇传感网络系统第Ⅱ类两级加权观测融合鲁棒稳态Kalman滤波器433

6.9.1 第Ⅱ类两级加权观测融合鲁棒稳态Kalman滤波器433

6.9.2 第Ⅱ类两级加权观测融合鲁棒稳态Kalman滤波器的精度435

6.9.3 仿真例子438

6.10 分簇传感网络系统两级序贯协方差交叉（SCI）融合鲁棒稳态Kalman滤波器和预报器443

6.10.1 局部稳态鲁棒Kalman滤波器和预报器443

6.10.2 第一级序贯协方差交叉（SCI）融合鲁棒Kalman估值器446

6.10.3 第二级序贯协方差交叉（SCI）融合鲁棒Kalman估值器448

6.10.4 仿真例子450

6.11 小结453

参考文献454

第7章 鲁棒融合Kalman滤波理论创新与某些开放问题459