图书介绍
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- 李佐锋主编 著
- 出版社： 北京：中央广播电视大学出版社
- ISBN：7304025263
- 出版时间：2003
- 标注页数：273页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：285页
- 主题词：数学模型－电视大学－教材
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图书目录
第1章 数学建模方法论1
1.1 数学模型与现实对象2
1.2 数学模型的作用、特点和建模基本过程4
1.2.1 数学模型的作用与特点4
1.2.2 数学建模基本过程5
1.3 数学建模常用方法9
1.3.1 利用各种定律建模10
1.3.2 利用平衡原理建模18
1.3.3 利用类比方法建模23
1.3.4 利用图示法建模27
1.3.5 基于测试数据的经验模型29
1.3.6 中学数学建模方法与问题32
习题154
学习指导55
第2章 初等数学模型67
2.1 雨中行走问题68
2.2 动物的身长与体重72
2.3 实物交换73
2.4 代表名额的分配76
2.5 森林救火模型81
习题284
学习指导85
第3章 微分方程模型94
3.1 车间空气清洁问题95
3.2 减肥的数学模型96
3.3 单种群增长模型100
3.3.1 生态学预备知识100
3.3.2 马尔萨斯模型（Malthus）102
3.3.3 罗捷斯蒂克模型（Logistic）103
3.4 单种群生物资源的开发与保护104
3.4.1 单种群生物资源的开发105
3.4.2 单种群生物资源的保护108
3.5 多物种相互作用模型简介112
3.5.1 种间竞争113
3.5.2 捕食作用116
3.5.3 互惠关系119
习题3121
学习指导122
第4章 运筹学模型130
4.1 线性规划基础模型131
4.1.1 从营养配餐问题谈起131
4.1.2 给下岗工人当参谋136
4.1.3 运输问题——特殊的线性规划模型140
4.2 目标规划模型——单纯追求利润的厂长150
4.3 图论模型158
4.3.1 从七桥问题谈起——图论模型基础158
4.3.2 中学数学建模问题中的图论模型161
4.3.3 最短路问题的数学模型174
4.3.4 最大流问题的数学模型178
习题4182
学习指导187
第5章 概率统计模型197
5.1 初等概率模型197
5.1.1 可靠性模型197
5.1.2 传染病流行估计200
5.1.3 常染色体遗传模型202
5.2 随机性决策模型206
5.3 进货策略——随机性存储模型211
5.4 排队论模型217
5.4.1 排队论一般概念简介217
5.4.2 快餐店里的学问221
习题5226
学习指导227
第6章 层次分析法建模简介236
6.1 层次分析法基本原理与步骤236
6.2 公司利润的合理使用238
6.3 最大特征值和特征向量的近似计算244
6.4 城乡能源供应系统改造方案246
附录250
一、习题参考答案或提示250
二、相关数学分支基础知识简介252
三、大学生数学建模实例259
［例一］水费阶梯式收费数学模型的建立与应用259
［例二］中国大学布局问题初探261
习题6269