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第1章 矢量分析与场论基础1

1.1 标量场和矢量场1

1.1.1 标量和矢量1

1.1.2 标量场和矢量场1

1.2 矢量运算2

1.2.1 标量积和矢量积2

1.2.2 三重积3

1.3 常用正交坐标系3

1.3.1 三种常用坐标系3

1.3.2 三种坐标系之间的相互转换5

1.4 标量场的梯度6

1.4.1 方向导数6

1.4.2 标量场的梯度7

1.5 矢量场的通量与散度8

1.5.1 矢量场的通量8

1.5.2 矢量场的散度9

1.5.3 散度定理9

1.6 矢量场的环量与旋度10

1.6.1 矢量场的环量10

1.6.2 矢量场的旋度11

1.6.3 斯托克斯定理12

1.7 拉普拉斯算符及其运算12

1.8 亥姆霍兹定理13

1.8.1 散度、旋度的比较13

1.8.2 亥姆霍兹定理13

本章小结13

习题15

第2章 电磁感应16

2.1 电荷及电荷守恒定律16

2.1.1 电荷及电荷密度16

2.1.2 电荷守恒定律17

2.2 电流及电流连续性方程17

2.2.1 电流及电流密度17

2.2.2 电流连续性方程18

2.3 库仑定律与电场强度19

2.3.1 库仑定律19

2.3.2 电场强度20

2.3.3 电位函数20

2.4 电通量密度和高斯定理21

2.4.1 电通量密度21

2.4.2 高斯定理22

2.5 欧姆定律和焦耳定律的微分形式23

2.5.1 欧姆定律的微分形式23

2.5.2 电阻24

2.5.3 焦耳定律的微分形式25

2.6 电介质中的电场及电位移矢量25

2.6.1 电介质的极化25

2.6.2 电位移矢量27

2.7 毕奥-萨伐定律及磁感应强度28

2.7.1 安培磁力定律28

2.7.2 毕奥-萨伐定律及磁感应强度29

本章小结29

习题31

第3章 静态电磁场中的介质33

3.1 静电场中的导体33

3.2 静电场中电介质的极化34

3.2.1 物质的分类34

3.2.2 介质的极化35

3.2.3 极化强度与束缚电荷35

3.2.4 极化介质产生的电位37

3.3 介质中的静电场方程38

3.3.1 介质中的高斯定理38

3.3.2 介质的分类39

3.3.3 介电常数39

3.4 导体系统中的电容42

3.4.1 孤立导体的电容42

3.4.2 双导体电容器的电容42

3.4.3 电位系数、电容系数及部分电容42

3.5 静电场的能量与电场力46

3.5.1 静电能46

3.5.2 静电力48

3.6 物质的磁化50

3.6.1 磁偶极子50

3.6.2 分子电流及分子磁矩51

3.6.3 磁化强度52

3.6.4 磁化电流52

3.7 磁介质中的磁场方程53

3.7.1 磁介质中的安培环路定理53

3.7.2 磁介质的磁导率54

本章小结56

习题57

第4章 时变电磁场60

4.1 法拉第电磁感应定律60

4.2 位移电流62

4.3 麦克斯韦方程组67

4.3.1 麦克斯韦方程组67

4.3.2 麦克斯韦方程组的辅助方程——本构关系68

4.3.3 洛伦兹力69

4.3.4 麦克斯韦方程组的完备性70

4.4 时变电磁场的边界条件72

4.4.1 一般情况73

4.4.2 两种特殊情况75

4.5 时变电磁场的能量与能流79

4.6 正弦电磁场82

4.6.1 正弦电磁场的复数表示法82

4.6.2 麦克斯韦方程的复数形式84

4.6.3 复坡印亭矢量85

4.6.4 复介电常量与复磁导率86

4.6.5 复坡印亭定理87

4.6.6 时变电磁场的唯一性定理88

4.7 波动方程89

4.8 时变电磁场的位函数91

本章小结94

习题96

第5章 静态场分析与应用99

5.1 静电场的分析与应用99

5.1.1 静电场的基本方程及边界条件100

5.1.2 电容105

5.1.3 静电场的能量及能量密度106

5.1.4 静电场的应用109

5.2 恒定磁场的分析与应用110

5.2.1 恒定磁场的基本方程及边界条件110

5.2.2 电感113

5.2.3 磁场能量和磁能密度116

5.2.4 恒定磁场的应用119

5.3 恒定电场的分析与应用120

5.3.1 恒定电场的基本方程及边界条件120

5.3.2 静电场与恒定电场的比较124

5.3.3 恒定电场的应用125

本章小结125

习题127

第6章 静态场的解130

6.1 概述130

6.1.1 边值问题及分类130

6.1.2 唯一性定理131

6.2 镜像法133

6.2.1 静电场中的镜像法133

6.2.2 电轴法136

6.3 分离变量法139

6.3.1 直角坐标系中的分离变量法140

6.3.2 圆柱坐标系中的分离变量法142

6.3.3 球坐标系中的分离变量法145

6.4 有限差分法148

6.4.1 有限差分法概述148

6.4.2 二维泊松方程的差分离散化148

6.4.3 边界条件的离散化150

6.4.4 差分方程组的求解153

本章小结155

习题155

第7章 平面电磁波基础158

7.1 波动方程158

7.2 理想介质中的均匀平面波159

7.2.1 平面波的场159

7.2.2 均匀平面波的参数161

7.2.3 均匀平面波的传播特性161

7.2.4 沿任意方向传播的均匀平面波163

7.3 有耗媒质中的均匀平面波163

7.3.1 有耗媒质中平面波的传播特性163

7.3.2 趋肤效应165

7.3.3 工程应用165

7.4 电磁波的极化167

7.4.1 线极化167

7.4.2 圆极化167

7.4.3 椭圆极化168

7.4.4 电磁波极化特性的工程应用168

7.5 色散和群速170

7.5.1 色散现象与群速170

7.5.2 相速与群速的关系171

本章小结171

习题172

第8章 平面电磁波的反射与透射174

8.1 平面波向平面分界面的垂直入射174

8.1.1 平面波向理想导体的垂直入射174

8.1.2 平面波向理想介质的垂直入射176

8.2 平面波对理想介质的斜入射178

8.2.1 相位匹配条件和Snell定律178

8.2.2 垂直极化波的斜入射180

8.2.3 平行极化波的斜入射181

8.3 平面波对理想导体的斜入射182

8.3.1 垂直极化波的斜入射182

8.3.2 平行极化波的斜入射182

8.4 平面波的全透射与全反射183

8.4.1 全透射183

8.4.2 全反射184

本章小结184

习题185

第9章 导行电磁波187

9.1 规则波导传输的基本理论187

9.1.1 纵向场法187

9.1.2 赫兹矢量法190

9.2 矩形波导中的导行电磁波194

9.2.1 矩形波导中的模式及其场表达式194

9.2.2 矩形波导模式的场结构198

9.2.3 矩形波导的壁电流200

9.2.4 矩形波导的传输功率和功率容量201

9.3 圆波导202

9.3.1 传输模式与场分量203

9.3.2 圆波导的传输功率与功率容量206

9.3.3 圆波导的三个主要模式207

9.4 同轴线中的导行电磁波210

9.4.1 同轴线的主模——TEM210

9.4.2 同轴线的高次模211

9.4.3 同轴线的尺寸选择214

9.5 谐振腔中的电磁场214

9.5.1 谐振腔的基本参数214

9.5.2 矩形谐振腔217

9.5.3 圆柱形谐振腔218

9.5.4 同轴线型谐振腔219

本章小结220

习题220

附录 希腊字母读音表222

参考文献223