图书介绍
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- 苏保河，刘中学主编 著
- 出版社： 厦门：厦门大学出版社
- ISBN：9787561547144
- 出版时间：2013
- 标注页数：428页
- 文件大小：108MB
- 文件页数：440页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数与Mathematica简介1
第一节 集合1
第二节 实数4
第三节 函数7
第四节 函数的性质14
第五节 初等函数19
第六节 用Mathematica作数学运算26
习题一34
第二章 极限与连续39
第一节 数列的极限39
第二节 函数的极限42
第三节 无穷大与无穷小49
第四节 极限的运算法则54
第五节 极限存在准则和两个重要极限57
第六节 利用等价无穷小求极限64
第七节 利用Mathematica求极限66
第八节 函数的连续性70
习题二80
第三章 导数与微分86
第一节 导数的概念86
第二节 导数的运算法则95
第三节 高阶导数103
第四节 一些特殊类型的函数的导数106
第五节 利用Mathematica求导数113
第六节 函数的微分118
习题三125
第四章 微分中值定理与导数的应用133
第一节 微分中值定理133
第二节 洛必达法则140
第三节 函数的增减性145
第四节 函数的极值150
第五节 函数的最大值与最小值155
第六节 曲线的凹向与拐点161
第七节 导数在经济学中的应用165
习题四168
第五章 不定积分173
第一节 不定积分的概念与性质173
第二节 换元积分法180
第三节 分部积分法191
第四节 有理函数积分法196
第五节 利用Mathematica计算不定积分203
习题五207
第六章 定积分213
第一节 定积分的概念与性质213
第二节 微积分基本公式224
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法229
第四节 利用Mathematica计算定积分234
第五节 广义积分237
第六节 定积分的应用246
习题六256
第七章 无穷级数262
第一节 无穷级数的概念及敛散性262
第二节 无穷级数的基本性质266
第三节 正项级数及其审敛法270
第四节 交错级数与任意项级数278
第五节 幂级数282
第六节 泰勒公式与泰勒级数288
第七节 函数展开成幂级数292
第八节 幂级数在近似计算中的应用299
习题七301
第八章 多元函数307
第一节 空间解析几何简介307
第二节 多元函数的概念312
第三节 二元函数的极限与连续315
第四节 偏导数318
第五节 全微分及其应用325
第六节 多元函数的微分法则329
第七节 微分法在几何上的应用335
第八节 多元函数的极值338
第九节 二重积分343
习题八357
第九章 微分方程与差分方程简介364
第一节 微分方程的基本概念364
第二节 一阶微分方程367
第三节 一阶微分方程的综合应用373
第四节 可降阶的二阶微分方程380
第五节 二阶常系数线性微分方程382
第六节 利用Mathematica求解微分方程388
第七节 差分方程的一般概念392
第八节 一阶常系数线性差分方程396
第九节 差分方程的经济应用400
习题九403
习题参考答案408
参考文献428