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线性代数
  • 阎慧臻，聂宏，王金宝主编；祝丹梅，刘燕，张大海，谢丽红，李阳，陶玉敏副主编 著
  • 出版社： 北京：北京理工大学出版社
  • ISBN：9787564088880
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：168页
  • 文件大小：68MB
  • 文件页数：179页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 行列式1

1.1行列式的定义1

1.1.1 2阶和3阶行列式1

1.1.2n阶行列式的定义3

1.2行列式的性质5

1.2.1行列式的性质5

1.2.2利用行列式的性质计算行列式7

1.3行列式按行（列）展开10

1.3.1行列式按一行（列）展开10

1.3.2利用降阶法计算行列式11

1.4克莱姆法则13

习题116

第2章 矩阵20

2.1矩阵的基本概念20

2.1.1矩阵的概念20

2.1.2几种特殊矩阵22

2.2矩阵的基本运算23

2.2.1矩阵的线性运算23

2.2.2矩阵的乘法24

2.2.3方阵的幂26

2.2.4矩阵的转置28

2.2.5方阵的行列式29

2.2.6共轭矩阵30

2.3分块矩阵30

2.3.1分块矩阵的概念30

2.3.2分块矩阵的运算32

2.4矩阵的初等变换与初等矩阵33

2.4.1矩阵的初等变换33

2.4.2矩阵的标准形34

2.4.3初等矩阵36

2.5逆矩阵39

2.5.1可逆矩阵的定义与性质39

2.5.2矩阵可逆的充分必要条件40

2.5.3求逆矩阵的初等变换法42

2.5.4逆矩阵在加密传输中的应用45

2.6矩阵的秩46

2.6.1矩阵的秩的概念46

2.6.2用初等变换求矩阵的秩47

2.6.3几个矩阵秩的不等式49

习题249

第3章 n维向量组54

3.1n维向量及其运算54

3.1.1n维向量的定义54

3.1.2向量的线性运算55

3.2向量的线性组合与线性表示56

3.3向量组的线性相关性58

3.3.1线性相关与线性无关的定义58

3.3.2线性相关性的判定60

3.4极大无关组与向量组的秩61

3.4.1向量组的极大无关组61

3.4.2向量组的秩62

3.5向量空间64

3.5.1向量空间的概念65

3.5.2向量空间的基、坐标和维数65

3.5.3过渡矩阵66

习题367

第4章 线性方程组70

4.1线性方程组的消元法70

4.1.1线性方程组的各种表示形式70

4.1.2线性方程组的消元法71

4.2齐次线性方程组74

4.2.1齐次线性方程组解的判定74

4.2.2齐次线性方程组解的结构76

4.3非齐次线性方程组81

4.3.1非齐次线性方程组解的判定81

4.3.2非齐次线性方程组解的结构84

习题488

第5章 相似矩阵及二次型91

5.1方阵的特征值与特征向量91

5.1.1特征值和特征向量的概念及求法91

5.1.2特征值的常用性质92

5.2相似矩阵与矩阵的对角化93

5.3实对称矩阵的对角化97

5.3.1正交向量组与正交矩阵97

5.3.2实对称矩阵的特征值98

5.3.3实对称矩阵的对角化98

5.4二次型及其标准型100

5.4.1二次型的概念和秩100

5.4.2利用正交变换把二次型化为标准形101

5.5正定二次型103

习题5105

第6章 线性空间与线性变换107

6.1线性空间的概念107

6.1.1线性空间的定义与性质107

6.1.2子空间109

6.2基、维数与坐标109

6.3基变换与坐标变换111

6.3.1基变换与过渡矩阵111

6.3.2坐标变换112

6.4线性变换113

6.5线性变换的矩阵表示式114

习题6116

第7章 线性代数的MATLAB实现119

7.1MATLAB的基础知识119

7.1.1MATLAB Desktop桌面简介119

7.1.2帮助系统120

7.1.3MATLAB变量及函数122

7.2矩阵的定义与基本运算125

7.2.1矩阵的定义125

7.2.2MATLAB中矩阵的四则运算131

7.2.3MATLAB中矩阵的其他运算135

7.3矩阵初等变换及线性方程组140

7.3.1矩阵初等变换140

7.3.2线性方程组142

7.4向量组的线性相关性及线性表示145

7.4.1向量组的线性相关性145

7.4.2向量的线性表示145

7.4.3向量组等价146

7.5矩阵的特征值与二次型148

7.5.1特征值与特征向量148

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