线性代数教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

线性代数教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 矩阵1

1.1 矩阵的概念1

1.1.1 矩阵的定义1

1.1.2 矩阵的特类2

1.2 矩阵的运算4

1.2.1 矩阵的加法，数与矩阵相乘4

1.2.2 矩阵与矩阵相乘6

1.2.3 矩阵的转置12

习题1-215

1.3 矩阵的初等变换与初等矩阵17

1.3.1 矩阵的初等变换17

1.3.2 初等矩阵19

习题1-321

1.4 行列式的概念23

1.4.1 二阶和三阶行列式23

1.4.2 n阶行列式的定义25

习题1-427

1.5 行列式的性质29

习题1-533

1.6 行列式的特殊类型与计算35

1.6.1 主对角行列式35

1.6.2 上三角形行列式35

1.6.3 下三角形行列式36

1.6.4 副对角行列式、副上三角形行列式和副下三角形行列式36

习题1-641

1.7 克拉默法则43

习题1-749

1.8 可逆矩阵的概念51

1.8.1 方阵的行列式51

1.8.2 可逆矩阵的概念55

习题1-858

1.9 可逆矩阵的性质60

习题1-965

1.10 矩阵的秩67

1.10.1 矩阵的秩的概念67

1.10.2 矩阵变形——行阶梯型、行最简型、标准型70

习题1-1073

1.11 分块矩阵75

1.11.1 分块矩阵的概念75

1.11.2 分块矩阵的运算77

习题1-1182

第2章 线性方程与向量空间84

2.1 高斯消元法84

习题2-193

2.2 线性组合与线性表示95

2.2.1 向量及其线性运算95

2.2.2 向量组的线性组合96

2.2.3 向量组的等价98

习题2-2100

2.3 向量的线性相关性102

2.3.1 向量组的线性相关与线性无关102

2.3.2 线性相关的判定103

2.3.3 向量组的极大无关组与秩106

习题2-3109

2.4 线性方程组解的结构111

2.4.1 齐次线性方程组解的结构111

2.4.2 非齐次线性方程组解的结构116

习题2-4118

2.5 向量空间120

2.5.1 向量空间的概念120

2.5.2 向量空间的基、维数、坐标123

2.5.3 基变换与坐标变换126

习题2-5129

2.6 向量空间的内积与正交性131

2.6.1 向量的内积131

2.6.2 正交向量组133

2.6.3 正交矩阵与正交变换137

习题2-6138

第3章 矩阵相似与对角化140

3.1 特征值与特征向量140

3.1.1 特征值与特征向量的概念与计算140

3.1.2 特征值的性质145

习题3-1149

3.2 相似矩阵151

3.2.1 矩阵相似的概念151

3.2.2 矩阵对角化的条件153

3.2.3 矩阵对角化的运算156

习题3-2160

3.3 对称矩阵的对角化162

3.3.1 对称矩阵的特征值与特征向量162

3.3.2 对称矩阵的对角化165

习题3-3169

第4章 二次型171

4.1 二次型的概念及其标准形171

4.1.1 二次型的定义171

4.1.2 正交变换化二次型为标准形174

习题4-1178

4.2 用配方法化二次型为标准形180

习题4-2183

4.3 正定二次型184

习题4-3189

参考文献190

部分习题答案及提示191