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第一章　概率与随机过程导论1

1.1　随机事件1

1.1.1　随机事件的概念1

1.1.2　随机事件的概率4

1.1.3　条件概率与统计独立5

1.2　随机变量8

1.2.1 随机变量的分布与密度函数8

1.2.2　常用的概率分布与密度函数11

1.2.3　随机变量的独立性13

1.2.4　随机变量函数的分布与密度14

1.3　期望、矩和特征函数21

1.3.1　数学期望21

1.3.2　随机变量的矩23

1.3.3　特征函数25

1.3.4　随机复变量及其数学特征28

1.4　随机过程29

1.4.1 随机过程的基本概念29

1.4.2　平稳随机过程31

1.4.3　各态历经过程33

1.5　总体相关函数与功率谱密度34

1.5.1 总体相关函数34

1.5.2　相关函数的性质36

1.5.3　波形与频谱的概念40

1.5.4　平稳随机过程的功率谱密度42

1.5.5　线性系统的随机信号响应48

本章小结54

习题54

第二章　高斯过程与似然比检测系统56

2.1　多维高斯分布56

2.1.1 中心极限定理56

2.1.2 高斯向量的密度函数59

2.1.3 高斯向量的条件密度函数62

2.2　高斯过程的若干性质66

2.3　在高斯噪声中检测高斯信号75

2.3.1　似然比检测系统的基本概念75

2.3.2　似然比检测系统的结构79

2.3.3 匹配滤波器与白化滤波器81

2.4　似然比检测系统的信噪比计算88

2.4.1　积分器的输出信噪比88

2.4.2　平方检波器的输出信噪比92

2.4.3　基阵加预选滤波器的输出信噪比94

本章小结97

习题97

第三章　参数估计理论100

3.1　参数估计的评价准则100

3.1.1　参数估计量的统计特性100

3.1.2　Cramer-Rao下限104

3.2　基于统计分布的参数估计算法112

3.2.1 贝叶斯估计113

3.2.2　极大似然估计118

3.2.3　数学期望最大算法123

3.3　基于线性模型的参数估计算法128

3.3.1 线性最小均方估计128

3.3.2 自适应最小均方估计131

3.4　最小二乘估计法139

3.4.1　基本最小二乘估计140

3.4.2　递推最小二乘估计146

3.4.3　广义最小二乘估计150

本章小结154

习题154

第四章　随机序列分析与参数谱估计156

4.1　随机序列预处理156

4.1.1　采样与量化157

4.1.2　随机序列的统计特性与频谱估计160

4.1.3　畸变波形的修正与检验166

4.2　时间序列分析170

4.2.1 自回归时间序列170

4.2.2　滑动平均时间序列176

4.2.3 自回归滑动平均时间序列179

4.2.4　时间序列模型辨识182

4.3　最优预测与参数谱密度估计189

4.3.1 时间序列最优预测算法190

4.3.2　时间序列谱估计算法194

4.3.3　特殊ARMA模型与Pisarenko谱估计201

4.3.4　非高斯时间序列双谱估计208

本章小结214

习题214

第五章　波形与状态估计216

5.1　最优波形估计理论与维纳滤波器216

5.1.1　波形估计的基本概念216

5.1.2　连续型维纳滤波器218

5.1.3 离散型维纳滤波器221

5.2　自适应滤波器230

5.2.1 自适应LMS滤波器231

5.2.2 自适应RLS滤波器233

5.2.3 自适应DFT/轴LMS和DCT/LMS滤波器235

5.2.4　约束自适应LMS滤波器241

5.3 自适应LMS滤波器的应用实例245

5.3.1 自适应噪声抵消器245

5.3.2 自适应预测器与自适应建模252

5.4　卡尔曼滤波器257

5.4.1　一步最优预测257

5.4.2　最优滤波260

5.4.3　卡尔曼滤波的应用实例262

5.4.4　有色噪声情况下的最优滤波266

本章小结269

习题270

第六章　非平稳信号分析——小波变换271

6.1　小波变换的基本概念271

6.1.1　连续小波变换274

6.1.2　连续小波变换的离散化280

6.2　多分辨力小波分析的理论框架283

6.2.1 多分辨力信号分解的基本概念283

6.2.2 多分辨力信号分解过程288

6.3　多分辨力分析与双正交滤波器组294

6.3.1 多采样率信号分析方法294

6.3.2　双通道信号分解的理想重构条件298

6.3.3　双正交滤波器组与双正交小波300

6.4　基于双正交滤波器组的Mallat算法302

6.4.1 双正交滤波器组的设计方法302

6.4.2 利用双正交滤波器组实现Mallat算法307

6.4.3　正交尺度函数与正交小波函数的求解311

6.5　小波分析在检测技术中的应用315

6.5.1　信号奇异性检测315

6.5.2　信号消噪与信号压缩319

6.5.3　信号分量的提取与抑制324

6.5.4　信号自相似性检测326

本章小结329

习题329

参考文献330