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学习与研究3

数学思想方法3

1．思想和数学思想3

2．方法和数学方法4

3．数学思想和数学方法4

渗透数学思想方法的意义6

1．有利于教师深刻认识教材6

2．有利于学生完善数学认知结构，提高数学认知水平7

3．有利于转变学生的学习方式9

小学数学中的基本数学思想方法11

1．符号思想方法11

2．集合思想方法14

3．对应思想方法16

4．数形结合思想方法21

5．化归思想方法26

6．分类思想方法30

7．归纳和类比思想方法32

8．方程和函数思想方法35

9．统计思想方法38

10．数学建模思想方法39

11．极限思想方法42

数学思想方法的渗透策略45

1．数学思想方法在教学中渗透的特征45

渗透的隐含性45

渗透的跳跃性46

渗透的实践性46

渗透的阶段性47

2．挖掘教材中的数学思想方法48

教师要提高渗透意识48

了解数学思想方法的基本知识和理论49

分析教材与挖掘数学思想方法相结合50

3．渗透数学思想方法的途径58

在知识生成发展过程中渗透58

在实验操作中渗透60

在数学练习中渗透62

在知识整理和提高中渗透67

实践与体验77

教学中渗透数学思想方法的探索77

1．从理性角度认识数学思想方法77

2．从教材角度分离数学思想方法78

3．从教学角度渗透数学思想方法78

4．从学法角度训练数学思想方法81

在小学教学数学中渗透转化思想方法的尝试84

1．做好铺垫，适时点明84

2．尝试运用，加深理解85

3．持之以恒，促使成熟86

在“平均数”教学中渗透统计思想方法88

三角形面积公式推导中渗透数学思想方法的尝试92

列方程解应用题教学中渗透数学思想的体会96

1．方程思想方法96

2．数学建模思想方法97

3．数形结合思想方法99

小学数学思想方法在几何知识教学中的渗透101

1．渗透转化思想方法，构建自主学习方式101

2．渗透集合思想方法，构建知识网络102

3．渗透函数思想方法，展示运动变化的观点103

4．渗透数形结合思想方法，提高学生灵活解题能力104

5．渗透极限思想方法，培养自主探究能力105

小学数学教学中符号思想方法的渗透107

1．渗透符号思想方法的要求和内容107

2．在数的认识、运算和解决实际问题中培养数感，渗透符号思想方法108

3．在用字母表示数中培养符号感，渗透符号思想方法109

案例与分析115

把平均数置于统计的大背景下——《平均数（一）》教学案例与分析115

让学生体验生活中的数学——《24时记时法》教学案例与分析125

笔算进位加法法则推导中的数形结合思想方法——《100以内笔算进位加法》教学案例与分析134

让学生体验知识复习与整理的方法——《数的整除的复习与整理》教学案例与分析145

渗透数学思想方法要从一年级抓起——《加与减》教学案例与分析156

让培养统计观念成为统计教学的主旋律——《统计》教学案例与分析166

以形助数与以数助形——《各人眼中的20》教学案例与分析176

三角形面积公式推导中的数学思想方法——《三角形面积》教学案例与分析188

在构建新知识中渗透数学思想方法——《比一比分数的大小》教学案例与分析198

提高学生“会学”数学的能力——《三角形的认识》教学案例与分析209

培养学生将实际问题转化为数学问题的能力——《平均数（二）》教学案例与分析222

数学思想方法渗透一览表（部分内容）234

后记249